Eletromagnetismo Acústico

William J. Beaty
© 1997 - Tradução e Reprodução autorizadas

Texto original: ACOUSTIMAGNETOELECTRICISM

traduzido do inglês por Alberto Mesquita Filho

com alguns comentários de Luiz Ferraz Netto

do website

Eta coisa boa de se ler! Algo completamente
diferente do trivial. Um dilatador de cuca.
Fiz alguns comentários, segue anexo.
23/07/2002, Luiz Ferraz Netto
físico e webmaster da
Feira de Ciências

INTRODUÇÃO

Este trabalho é o resultado de uma epifania (1) que me ocorreu e relacionada à natureza da energia. Não sei se outros usam esses conceitos regularmente, mas eu nunca os vi nos livros que estão por aí. Pareceram-me demasiadamente esclarecedores, quase tão divertidos quanto a descoberta da filosofia na faculdade. (Eu não sei até que ponto isso não seria apenas um efeito do ego, haja vista eu ter pensado sobre eles por mim mesmo, ou então se eles de fato têm mérito próprio.)

DA ACÚSTICA #1

Quando eu giro uma manivela que “dá corda” a um sistema dotado de uma mola, eu realizo um trabalho.

Quando eu giro uma manivela que está conectada a um longo cabo e que “dá corda” a um sistema dotado de uma mola, o trabalho, de alguma maneira, é instantaneamente conduzido, através do cabo, da manivela para a fonte afastada. O cabo apenas gira! Existe algum modo para revelar a quantidade de trabalho que flui, ao longo do cabo, de meus dedos até a mola?

Quando um motorista age sobre a direção de seu veículo e com isso orienta os pneus, todo o trabalho realizado é, de alguma maneira, conduzido instantaneamente através do cabo de direção. Tudo o que se vê é um cabo a girar. Olhando simplesmente para o cabo a girar eu não posso dizer se é a direção que está enviando “trabalho” aos pneus, ou se o motor está desligado e o carro deslizando e, neste caso, o trabalho estaria sendo enviado dos pneus para o motor e que, em decorrência disso, bombearia os cilindros. Em ambos os casos o cabo simplesmente gira.

Bem, mas o que acontecerá se, no caso anterior, DE REPENTE eu girar a manivela? Ou então se, no caso atual, o motor SUBITAMENTE voltar a funcionar de maneira brusca? Neste caso, se eu tiver uma visão acurada e rápida, eu perceberei que ocorrerá uma pequena torção em uma das extremidades do cabo, enquanto o restante dele permanecerá imóvel. Uma onda de “torção” avançará cabo abaixo. Por fim, a extremidade distal começará a girar. Visto desta maneira, não se trata simplesmente de um giro do cabo mas existe também uma onda de “alguma coisa” que se move de uma extremidade do cabo para a outra. Essa coisa que se move é semelhante a uma onda, e ela é tal que eu somente consigo vê-la quando a velocidade do giro do sistema sofre mudanças repentinas.

OK, vejamos agora uma outra situação. Ao esfregar diretamente uma escova no chão, eu executo um trabalho. O chão se aquece. Se eu pegar uma haste muito longa, prender a escova em uma de suas extremidades e, nestas condições, agarrar a outra extremidade da haste e empurrá-la de um lado para o outro, eu realizo trabalho sobre a escova e ainda assim o chão se aquece. Bem, mas que dizer se a haste tiver 100 km de comprimento? Neste caso, sempre que eu empurro a haste para diante, a escova, situada na outra extremidade, não se move imediatamente. Ao invés disso, na extremidade onde agarro, o material que constitui a haste se comprime e também move para a frente, com o que comprime a porção seguinte e após um certo tempo esta onda de “trabalho” finalmente atinge a escova. A escova move-se contra o chão e o trabalho é realizado (o chão e a escova se aquecem). Mas aquela onda de movimento/compressão que observamos mover-se dentro da haste... é som! Trata-se de um som de frequência muito baixa. Por exemplo, se eu empurrar e puxar a haste de um lado para o outro, algumas vezes por segundo, então praticamente estarei transmitindo um som muito ALTO (2) através da haste, onde este som tem um tom de vários ciclos por segundo. E se a minha haste de 100km for de madeira (esculpida de uma árvore muito alta!), então aquela onda de “trabalho”, que se move da minha mão até exercer a ação de escovar à distância, propaga-se na velocidade do som na madeira.

Mas... isso significa que a energia mecânica... é igual ao som! (3) Eu não consigo ouvir este som porque a frequência na qual estou empurrando a escova é manifestamente subsônica. (Se eu a empurrasse de um lado para outro 100 vezes por segundo, eu poderia ouvir o meu “trabalho” como o som de um "ronco" a escapar da haste.) Ou, se eu empurrasse a haste constantemente de um lado para o outro, ao invés de para trás e para a frente, isto seria ainda mais difícil de conceber: torna-se um “som de DC” ao invés de “som de AC” (4). Mas mesmo que eu puxe a escova de trás para a frente numa taxa constante, ainda assim haverá “alguma coisa” movendo-se na outra direção. “Alguma coisa” é criada no meu braço, move-se rapidamente pela haste e é finalmente absorvida pelo esfregar da escova à distância. Se eu empurrar e puxar a haste de maneira suficientemente rápida, certamente eu estarei, de fato, rádio-difundindo ondas de som à escova distante. Ao ser esfregada no chão, a escova absorve as ondas e se aquece. Se a haste for curta, acontece a mesma coisa: Eu envio energia sobre a forma de ondas sonoras à escova. E, finalmente, se eu pegar diretamente na escova, ainda assim estarei enviando “som” para a escova à medida que a esfrego no chão. O ato de esfregar o chão é um evento acústico!

Raciocinando em termos de eletrônica, eu instintivamente quero visualizar tudo isso em um espectro, ou gráfico, de frequências. Eu coloco o som normal no meio de meu gráfico (30 Hz a 20 kHz) e abaixo disso não coloco o som subsônico mas, ao invés disso, “energia mecânica” ou “trabalho”. No 0 Hz eu coloco o “movimento contínuo”(5). Imediatamente acima do zero eu coloco “movimentos transitórios e movimentos oscilatórios”. Muito esquisito. Na porção inicial do espectro acústico, o som acaba se confundindo com o “trabalho cotidiano”.

Voltando ao cabo de direção do automóvel, eu vejo que sua torção e rotação é também um tipo de som. É som de onda de cisalhamento (shear-wave), som “torsional”. Os sólidos estão dotados da característica de transportar tanto ondas de som transversais como também longitudinais, e assim sendo a onda/trabalho que flui dentro de um cabo de direção é onda de som torsional de frequência zero. Bem, não exatamente zero, haja vista que o espectro do som/trabalho é o de um pulso com duração da ordem de minuto ou hora. Para que a frequência fosse exatamente zero, o carro teria de prosseguir em frente por um período infinito de tempo.

Se eu pego uma cadeira e a levanto, a madeira em contato direto com a minha mão move-se primeiro, então puxa o próximo pedaço de madeira que se move e puxa o próximo, e finalmente toda a cadeira está subindo. Mas o trabalho que eu fiz foi rádio difundido para todas as partes da cadeira como som, como energia subsônica que viaja à velocidade do som na madeira. (6)

Esta não pode ser a história inteira, pois não se aplica a situações onde nenhuma energia está fluindo, certo? Por exemplo, massas em movimento não apresentam torções nem estiramentos e desta maneira não existe nenhum som de DC (7) envolvido. Ou, uma mola comprimida não tem nenhum movimento, e desta forma não há trabalho/som movendo-se dentro dela. Mas isto não me é estranho. Ondas de som contém tanto compressão quanto movimento, elas têm tanto Energia Cinética quanto Energia Potencial (8). Em frequências baixas, porém acima do zero, nós podemos dizer que som e energia mecânica são a mesma coisa (9). Mas na frequência zero nós temos um tipo de ação de “unificação” de energias separadas. A onda de som de vibração muito lenta, torna-se tão lenta a ponto de parar, podendo vir a se transformar exclusivamente em energia de movimento ou exclusivamente em energia de compressão (10). Desta maneira, os conceitos mecânicos de energia cinética e energia potencial conectam-se diretamente ao resto do apresentado acima, eles simplesmente são as duas facetas (dualidade) das ondas de som. A massa, pensada como peso, pode assim surgir no meu espectro de som. Como também um volante girando. Ambos são plotados em 0 Hz (11).

DA ACÚSTICA #2

Assim sendo, todas aquelas "coisas" que estavam ocultas no espectro do som, existem em toda a extensão do gráfico. Elas simplesmente foram inapropriadamente classificadas como “subsônicas” ou “infra-sônicas”. Ao invés disso, deveríamos ter dito “trabalho” ou “energia mecânica”. Eu gostaria de saber se há alguma coisa estranha do outro lado do espectro. Ultra-som, hiper-som, o que estará se passando lá? Em uma enciclopédia de física, em hiper-som, encontramos algo deveras interessante. Quando enviamos ondas sonoras através de um objeto sólido e vamos gradativamente elevando a frequência para valores cada vez mais altos, algo interessante acontece. A velocidade do som diminui à medida em que o comprimento de onda se encurta, e a velocidade do som torna-se aproximadamente zero quando o comprimento de onda igualar o espaçamento da estrutura cristalina (12).

Há uma demonstração clássica disso, com um colchão de ar e uma fileira de pucks conectados por molas. Se o puck da extremidade for sacudido muito rapidamente, a sacudidela se propagará através da linha dos pucks muito lentamente. HMMMM! Isto soa familiar. Som de alta frequência que escoa através dos sólidos como o xarope? Onde o som é impedido de prosseguir, permanecendo como ondas estacionárias entre os átomos individuais do material? E onde os átomos individuais parecem grandes e causam o espalhamento das ondas? Se um pedaço grosso de sólido for “infectado” com este hiper-som intensamente alto e a se mover muito lentamente, e se outro pedaço de sólido tocar no primeiro, então o hiper-som lento escoará para este outro objeto até que (se os objetos forem iguais no tamanho) o som ocupe duas vezes o volume e com sua altura pela metade.

Assim sendo... O calor é uma forma de som?! (13)

Ou eu deveria dizer que o “calor” é som, uma vez que muitos educadores acreditam que a palavra “calor” dá origem a erros de interpretação. Eu direi isso desta maneira: a energia dentro dos objetos físicos é, de fato, um chiado muito alto, dentro do inaudível hiper-som. Quando um objeto quente é tocado por um frio, os “fônons” do som começam a jorrar entre eles (14).

Pense no aquecimento por atrito. A escova de esfregar, já discutida, ao ser arrastada pelo assoalho, deve ter vibrado os átomos individuais do chão e das cerdas, e a frequência do som era tão alta que ele passou lentamente para o chão e para as cerdas. Trabalho/som foi convertido em calor/som pelo atrito, da mesma maneira que um movimento subsônico lento de uma unha pode ser convertido em um ruído de alta frequência quando essa unha se move através dos dentes de uma escova de cabelo. Eventos não lineares de haste-e-deslize (15) conectaram o reino da baixa frequência de trabalho/som ao reino da alta frequência de calor/som.

DO ELETROMAGNETISMO #1

Quando estou frente a um conjunto de dados, eu procuro por outras coisas na tentativa de chegar à “unificação”. Realmente, a energia térmica não é assim tão simples como eu descrevi acima, porque os átomos, no interior de um objeto quente, podem transmitir energia como fótons infravermelhos, como também pelo método do hiper-som incoerente. O que eu quero saber é: O comprimento de onda dos fótons térmicos é o mesmo que o comprimento de onda das “vibrações de calor”? (16) Eu não sei. Eu suspeito que sim. Um átomo de um sólido aquecido pode chocar-se com outro, o qual choca-se com seus vizinhos semelhantes, e o calor viaja como ondas sonoras. Mas um átomo pode também chocar-se apenas com a camada de elétrons de outro átomo, e gerar ondas no campo EM (eletromagnético).

Ignore os fótons e pense em ondas eletromagnéticas. Um átomo cujos elétrons e núcleo não se movem conjuntamente, irá gerar um campo eletrostático e um campo magnético. Se esta sacudidela ou este movimento dos átomos processar-se como num todo único (corpo rígido), ele pode sacudir seus vizinhos através das ligações químicas e desta forma transmitir som. Mas se os elétrons/prótons dos átomos se agitarem separadamente e fora de fase, então campos eletromagnéticos com exatamente esta mesma frequência estarão sendo radio-difundidos, e eles poderão agitar, separadamente, os elétrons e prótons de um átomo da vizinhança. Eu ainda não descobri se o espectro sonoro de “calor” tem a mesma distribuição geral de frequências do espectro térmico de IV (infravermelho), mas estou convencido de que ele é provavelmente semelhante. A vibração térmica pode ocorrer como sacudidelas “mecânicas” de cargas em fase, ou como sacudidelas do campo de cargas atômicas positivas ou negativas que se agitam fora de fase. Quando as cargas opostas se agitam em fase, elas originam o que é chamado “som” e quando se agitam com fase diferente de zero, originam o que é chamado “eletromagnetismo”. O calor pode fluir como fônons ou fótons. O calor é uma combinação estranha de luz e som.

DO ELETROMAGNETISMO #2

Vamos nos deter sobre o seguinte: Esta coisa a que chamei trabalho/som aplica-se a fios condutores! O que acontecerá então se, no caso da experiência da escova de esfregar, substituirmos a haste de 100km de madeira por uma barra de cobre de 100 km? Se eu conseguisse, de alguma maneira, empurrar apenas os prótons, sem empurrar os elétrons (ou vice-versa), eu realizaria algum trabalho na coluna de cargas do interior da haste. Estaria eu, para tanto, enviando uma onda eletromagnética de “trabalho/som” através da haste?! Isto não seria uma pura onda EM, pois estaria conectado com partículas físicas. Como antes, se eu empurrar os elétrons e prótons juntos, como um coisa só, eu produzo som (trabalho mecânico), mas se eu empurrar a estrutura do elétron separadamente da estrutura do próton, no cobre, eu obterei ondas de compressão propagando-se no mar de elétrons da haste, e isto dá origem a campos elétricos e magnéticos a fluírem no espaço contido na haste. Ao que tudo indica, o som e o eletromagnetismo estão conceitualmente interligados no interior da matéria. Se a matéria fosse constituída totalmente por partículas neutras, é possível que o nosso universo tivesse duas aparências distintas, uma “mecânico/acústica” e outra “eletromagnética”. Elas se comportariam como duas realidades separadas, as quais existiriam independentemente e nunca interagiriam. Admita simplesmente que a carga elétrica é aquilo que relaciona o trabalho-eletromagnético ao som/trabalho-mecânico Isto impede que o universo se rache em “realidades” separadas e não interagentes.

Existe um problema com essa idéia, acima descrita, de empurrar elétrons. Se nós tentarmos mover para a frente a estrutura do elétron de um objeto, isto irá requerer valores imensos de potencial elétrico (voltagem ou tensão). De certa feita eu calculei a tensão envolvida com o empurrar de elétrons por alguns centímetros em um fio condutor sem, ao mesmo tempo, empurrar os prótons. (Admita que trata-se de um capacitor onde você teria que mover o número de Avogadro de elétrons através do mesmo, que tem o valor de alguns picofarads.) Para mover fisicamente os elétrons de uma haste por uma quantidade perceptível, serão necessários GAZILLIÕES de volts. Há uma solução famosa para este problema: conecte a haste em um círculo. Neste caso torna-se possível empurrar longitudinalmente o mar de elétrons como em uma correia direcionada, sem ter de criar qualquer carga separada em nenhum lugar.

Assim, melhor do que usar uma haste de cobre de 100 km, eu uso DUAS hastes de cobre de 100 km e paralelas, com ambas extremidades unidas. Como eu quero empurrar o mar de elétrons, eu adapto um motor em uma das extremidades das hastes (conectado em série com a ligação entre as hastes). Eu adapto um gerador na extremidade oposta. Agora, se de repente eu colocar o motor a funcionar, eu empurro elétrons para uma das hastes sugando-os da outra. Uma onda de “trabalho” (de compressão e movimento de carga) começa pela extremidade proximal das hastes, viaja ao longo das mesmas e termina na outra extremidade, onde o gerador se move. Isto move-se na velocidade da luz? Eu não sei. Os elétrons não têm massa zero, consequentemente eu esperaria que o movimento da onda de compressão se desse a uma velocidade um pouco menor do que c. Indiferentemente a essa dúvida, eu pensaria em sofisticar as hastes dotando-as de milhões de quilômetros de comprimento e tal que o trabalho efetuado no cabo do gerador demorasse alguns segundos para aparecer no cabo do motor.

[Comentário à parte: Não seria razoável construir um simulador que fizesse isso? Ou seja, ter um par motor/gerador, cada um conectado a uma fonte de alimentação de dados programável, com um computador a medir a corrente e a força eletromotriz, e então simular um retardo de tempo bidirecional de um segundo entre os dois? Isto daria às pessoas a SENSAÇÃO de onda eletromagnética propagando-se ao longo das linhas de transmissão.]

Trabalho/coisa eletromagnético (17) pode viajar muito bem através de fios longos de maneira semelhante ao trabalho/som através do sistema de correia de transmissão. Se eu olhar bem de perto, encontrarei populações de elétrons comprimidos e rarefeitos gerando campos-E (elétricos), e populações de elétrons em movimento, gerando campos-B (magnéticos). Se eu sacudo o eixo do gerador DC, ao invés de girar lentamente, eu envio algum tipo de “onda de som” eletromagnética de uma extremidade para a outra. As pessoas chamam esta coisa (17) por eletricidade, como em “quilowatts-hora de eletricidade”, ou a “quantidade de eletricidade vendida pela companhia elétrica”. Mas trata-se realmente de eletromagnetismo e a energia está nos campos que permeiam as minhas duas hastes, e não na estrutura íntima das hastes.

Mas há algo mais que eu posso fazer. Se eu sacudir o eixo do meu gerador DC e criar uma bonita onda AC, e se eu conectar uma antena de dipolo de ¼ de comprimento de onda na outra extremidade de minhas duas hastes longas, então a energia que viaja sob a forma de onda de compressão de elétrons, a partir do gerador, fluirá para a antena e escapará espaço afora como ondas de rádio! Se eu quiser fazer isso agitando uma manivela do gerador em 5 vezes por segundo, eu necessitarei apenas de uma antena muito longa, de alguns mil quilômetros. Se, por um momento, eu ignorar os elétrons e os fios, e concentrar-me apenas nos campos que os cercam, eu verei algo interessante. Quando eu sacudo o eixo do gerador, campos-E e campos-B dirigem-se para fora do gerador, atingem o par de hastes, e correm através delas. Eles movem-se como ondas que têm a mesma frequência da sacudidela do eixo do meu gerador. Quando eles atingem a antena, eles se espalham espaço pelo afora como ondas eletromagnéticas, desconectadas de quaisquer partículas carregadas. Usando uma antena, eu removi os conceitos elétron/próton pouco conhecidos, e descobri que o trabalho “mecânico” que viaja através de circuitos elétricos é exatamente a mesma coisa que ondas de rádio! O trabalho que é realizado ao sacudir o eixo do gerador está agora voando espaço afora, não como som, mas como ondulações eletromagnéticas. A energia elétrica em um circuito é ONDA DE RÁDIO, mesmo se for uma energia de 60 Hz, ou até mesmo se ela for de 1 Hz.

Assim eu prolongo o gráfico do espectro eletromagnético, e abaixo da faixa AM eu encontro ELF, VLF, ULF etc. Como com o espectro acústico, eu vejo que isso é errado. Eu posso riscar toda essa “tralha” junto à extremidade inferior do espectro e em seu lugar escrever “Energia Elétrica”. Quando a companhia elétrica envia “energia elétrica” de seus geradores para a minha casa, eles estão emitindo ondas de rádio. A “eletricidade” vendida pela companhia elétrica aparece junto aos 60 Hz no espectro de rádio. Nossa cultura é verdadeiramente uma cultura de rádio, com tudo sendo explicado por ondas de rádio que são conduzidas ao longo dos fios. Mas ninguém nos diz isso. Tudo isso soa como uma alucinação de Nikola Tesla! Quando eu falo por um telefone, ondas de rádio de aproximadamente 50 Hz a 5 Hz fluem para o espaço ao redor das linhas do telefone. Se eu interromper o par de fios com um transformador, as ondas fluem diretamente através da abertura. Se eu conectar centenas de transformadores de 1:1, lado a lado, eu obterei mais de uma idéia sobre o tipo de energia que está fluindo ao longo dessa “corrente direcionada” composta de elétrons do metal. E se eu puder colocar apenas uma antena suficientemente grande sobre as extremidades daqueles fios do telefone, eu não necessitaria de nenhum transmissor. A “eletricidade” de áudio-frequência fluiria diretamente para o espaço afora. Quando o meu sistema estereofônico envia “coisas” através do par de fios aos auto-falantes, essas “coisas” são ondas de rádio de ELF entre 30 Hz e 20 kHz (mais alto se se tratar de equipamento de um audiófilo! [Nota do autor: eu encontrei um quadro de parede do espectro eletromagnético publicado pelo museu Exploratorium em São Francisco que DE FATO mostra a transmissão de energia elétrica de 60 Hz no ponto apropriado do “sintonizador de rádio”. Bom. Isso significa que existem outras pessoas tão loucas quanto eu.]

E seguindo o fascínio representado pelo 0 Hz, eu olho para minha lanterna elétrica e numa imagem de pensamento substituo o par de fios por um cabo retorcido e cuja torção seja pequena. O som/trabalho/coisas eletromagnético de frequência zero flui da bateria para o bulbo, onde é convertido (pela versão eletromagnética de um efeito não-linear do fixar/deslizar das unhas nos dentes de um pente!) em ondas termo/eletromagnéticas chamadas luz! Esfregue uma escova no chão e o assoalho enche-se de hiper-som. Esfregue o mar de elétrons de um metal de encontro a seu mar de prótons e ondas eletromagnéticas “hiper-sônicas” (significando IV - infravermelho) saltam para todos os lados de seu interior. Neste caso o eletromagnetismo é diferente do som, visto que o eletromagnetismo pode sair de um metal quente como ondas de campo propagando-se pelo vácuo, enquanto que o hiper-som não pode usar o vácuo como seu meio.

E finalmente, voltemos à versão eletromagnética da mola comprimida e do volante. Quando um anel de metal tem os elétrons de sua estrutura se movendo, ainda assim os prótons de sua estrutura permanecem em seu lugar, nós temos um imã. Quando os elétrons da estrutura do metal forem comprimidos, e os prótons não (ou vice-versa), nós temos campos-E, carga separada e “Eletricidade Estática” (eu odeio essa palavra, deveria ser “eletricismo”, assim poderíamos associá-la corretamente, em nossas cabeças, com o “magnetismo”). O dual imperfeito da versão mecânica de trabalho/som, quando na frequência zero, nos dá a energia potencial e a energia cinética, molas comprimidas e volantes girando. Elas representam a faceta dual do som, na frequência zero, com a simetria quebrada. O dual imperfeito do trabalho/coisa eletromagnético nos dá bobinas e capacitores, a energia potencial e cinética eletromagnéticas, os imãs e os “eletretos”. Essas são as quebras de simetria das ondas de rádio congeladas.

Trabalho é som! Eletricidade é rádio! “Calor” é uma onda a se mover lentamente e em cuja composição observa-se uma “contaminação” de ambos. Seu cérebro ainda dói?

Vide o original em inglês em http://amasci.com/miscon/a-rant.html

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Comentários:

LFN = Luiz Ferraz Netto
AMF = Alberto Mesquita Filho

1. epifania: manifestação ou percepção da natureza ou do significado essencial de uma coisa (dicionário Houaiss).
2. Nota de LFN: não entendi esse ALTO; é agudo? ... mais à frente ele cita onda subsônica, que não é audível.
3. Nota de LFN: não sei o que ele estranhou aqui, pois som já é conceituado como energia mecânica.
4. Nota do tradutor (AMF): Ao que parece o autor está se referindo a som com ondas longitudinais (a onda comum) e som com ondas transversais. Durante o texto ele comenta também sobre ondas sonoras de cisalhamento, e fala em som torsional. Em teoria tudo isso parece fazer sentido, e pelo visto trata-se de algo que "deve existir" na prática.
   Nota de LFN: Acredito que o autor está se referindo a DC como "direct current" (empurrar num único sentido) e AC como "alternative current" (empurrar alternadamente de um lado para outro).
5. Nota do tradutor (AMF): No original, “movimento constante”, que talvez pudesse ser traduzido por movimento inercial.
   Nota de LFN: o melhor mesmo é o "movimento contínuo", para dar a idéia de "um único sentido, sem alternância, sem qualquer frequencia".
6. Nota de LFN com comentários do tradutor:
   Segundo LFN: "dar um golpe na madeira e constatar uma onda progressiva através dela – pulso se propagando de partícula para partícula – é diferente de levantar a madeira como um todo, onde todas as partículas, simultaneamente, participam do fenômeno".
   AMF: Realmente, concordo com o estranhamento do LFN, mas ao que parece o autor está justamente tentando concluir, em seu trabalho, que este levantamento não seria simultâneo, mas sim propagado de partícula para partícula, e na velocidade do som.
7. Nota de LFN: Som contínuo.
8. Nota de LFN: ou seja, transportam energia mecânica.
9. Nota de LFN: Isso é consequência teórica assumida como verdadeira há muito tempo!
10. Nota de LFN com comentários do tradutor.
    LFN: "Isso não é verdade; se parar, as partículas assumem suas normais posições de equilíbrio estáveis – não sobra nem potencial, nem cinética".
    AMF: Com efeito, mas eu acho que o autor está extrapolando aquela idéia da não simultaneidade, referida na nota 4, e relacionada ao levantamento da cadeira (o movimento propagado de partícula para partícula). Suponhamos, por exemplo, que após um certo levantamento, a cadeira seja solta no espaço. Nestas condições, a onda progressiva desaparecerá, mas permanecerá a energia cinética de todas as partículas da cadeira (a cadeira continuará subindo, até a sua velocidade se anular, e a seguir cairá). Se, por outro lado, no momento exato em que for solta ela se chocar contra o teto, e supondo um choque elástico, a onda de som (a essa altura dos acontecimentos pensada já como energia cinética) se transformará em energia de compressão, e como o choque é elástico, essa energia potencial voltará a ser novamente energia cinética, com sentido trocado.
11. Nota de LFN com comentários do tradutor.
    LFN: Que zoeira!
    AMF: De fato!
12. Nota de LFN: Isso é verdade; numa dada frequência criam-se ondas estacionárias e parte da matéria é mantida em repouso. É em virtude disso que nas peças que vibram tendo retorno por mola (como é o caso da válvula de admissão de um carro) não se usa apenas uma mola e sim duas diferentes – uma no interior da outra. – Quando umas das molas entrar em ressonância com a válvula (e perder sua ação restauradora) a outra cumprirá sua função.
13. Nota de LFN: Não, calor é trabalho caótico (interno ou externo); propagação sonora é trabalho organizado que atende ao .
14. Nota de LFN: Putz grila! Apesar de ser uma analogia (pois entre moléculas não há ar – mesmo entre moléculas de gases), a idéia de assumir a vibração molecular ou atômica como ‘fonte sonora’ não “soa” de todo mal. É algo como fazer um diapasão ‘soar’ no vácuo. Ele vibra, nada se escuta mas, se um outro diapasão (tudo no vácuo) tocá-lo suavemente haverá transferência de energia de um para outro (aqui ele compara com energia térmica).
15. Nota de LFN: aqui o autor se refere ao experimento de esfregar os dedos numa longa haste cilíndrica e, com isso, produzir sons. Realmente os dedos deslizam muito lentamente na haste, mas o som produzido é bastante agudo.
16. Nota de LFN: Boa pergunta. Refaço-a assim: A frequência de vibração de um átomo de tungstênio na lâmpada incandescente (2500^oC) é igual á frequência do fóton que ele emite?
17. Nota do tradutor (AMF): stuff = coisa? A tradução de stuff seria matéria, ou material, ou troço, ou trambolho, etc. Quero crer que o autor esteja se referindo a electromagnetic stuff como algo do tipo fluido eletromagnético ou então a partículas elementares responsáveis pelo eletromagnetismo ou ainda às próprias ondas eletromagnéticas emitidas pelas partículas ou ainda a uma mistura disso tudo – [não é impossível que o stuff represente aquele algo mais, ou as informações eletromagnéticas, que apenas a minha teoria é capaz de explicar ]

Opiniões emitidas na em dezembro de 2001:

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