Diálogos
	Novembro de 2001 Mensagens da Thread Calor específico e física clássica

Sérgio: Ai sim, há alguma dificuldade da Física clássica em obter resultados coerentes com os dados.

Alberto: Dificuldade sempre há, e não é só com a física clássica, mas também com a moderna.

Quando se fala em ser melhor e ser pior, estamos a referirmos a resultados matemáticos na previsão de medições experimentais. Aquela que apresentar melhores aproximações ganha. Pronto, é simples. É só assim.

Classicamente podes explicar tudo. Mas isso não te serve se as contas não te derem a previsão certa. É disto que estamos a falar.De previsões denúmeros. E os números, ainda, não mentem.

Queria só dizer isto antes de continuar.

Alberto: O problema é que criou-se o mito de que não existe uma dificuldade, mas uma impossibilidade, e isso é bem diferente. E é com isso que não concordo.

Eu tb não. Mas não posso ser indiferente ao facto de novas teorias preverem resultados medidos.O que faz impressão - repudio quase - isso sim, é que lá pq essas teorias funcionam se pensar que o mundo é assim.Essa é a maldição do "físico".São sempre modelos. Mas nós gostamos de achar que se dá certo é porque é assim. Somos maravilhosos e nos amamos a nós mesmos por isso. Quase nos sentimos a decifrar a escrita de Deus. Mas isso é só ego humano, pq na realidade tivemos foi sorte. Portanto, o que devíamos ensinar é que são modelos. Primeiro que tudo, modelos. Para que não fosse estranho depois mudar-se de modelo. Sem haver resistência inútil. Se é melhor, use-se. E melhor significa: Que o erro é menor, entre o previsto e o medido. E ha toda uma teoria para medir esse erro. A qual tb deveria ser ensinada. etc...

Alberto: O que estou tentando dizer é o seguinte: Quando alguns físicos, especialmente os autores de livros didáticos, dizem que é impossível explicar determinado fenômeno a partir da física clássica, noto que eles apenas estão retratando a sua ignorância sobre o que seja física clássica e seria muito melhor que não emitissem opiniões sobre o que desconhecem, ou então que estudassem um pouquinho mais aquilo que pretendem atacar.

Ora nem mais. Mas isso é um erro tão comum que as pessoas passaram a achar que é assim que se faz. Que é mesmo assim. Que "Deus" disse que era assim. Por isso alguns são tão casmurros em mudar de modelo. De teoria. Todas as teorias começam como: "Se supusermos que..."

Mas depois ganham vida própria, tentam-se usar onde elas mesmas dizem que não podem, e ai escapam-se...

Sérgio: Tb nunca ninguém observou a ligação diatômica entre átomo tal como a descreves analogamente a um halter. contudo é um modelo útil e explicativo como tu próprio usaste Portanto, se é um modelo que funciona, qual é o problema?

Alberto: Problema nenhum, desde que entenda-se tratar-se de um modelo. Não obstante, como o modelo clássico de vibrações não funciona, e isto está mais do que comprovado, inventou-se algo para compensar esta dificuldade, o que resultou na teoria quântica. Ou seja, o modelo associado a uma série de hipóteses "ad hoc", funciona em determinadas condições a satisfazerem determinados caprichos. Nada contra. Porém, assumir que o fato de o modelo de vibrações não funcionar é equivalente ao fato da física clássica não funcionar... !!!

A MQ De Bohr, e a MQ moderna são um pouco diferentes. A de Bohr postula órbitas. A moderna usa o que sabemos: cargas "ligadas" por um potencial electrico.E é ao substituir o valor dele nas fórmulas que se obtêm os resultados.

A teoria das funções de onda, pode causar estranheza. Mas não tanta assim se pensarmos matematicamente.É só uma matemática diferente. Não é uma física diferente.

Além disso, temos o Hamiltoneano. que é o mesmo tanto clássica como não-classicamente.

Alberto: Sem dúvida que será "outra coisa", se bem que não "qualquer outra coisa". Imagine, por exemplo, que você está numa nave espacial, bastante afastado do sistema solar e em repouso em relação ao Sol. Muito provavelmente você verá, no decorrer do tempo, o movimento de translação da Terra ao redor do Sol. Não obstante, se você estiver no plano da eclíptica, terá a impressão que a Terra vibra em torno de um ponto central, quase que em um MHS e, de tempos em tempos, atravessa o Sol de lado a lado (eclipses da Terra ou do Sol, conforme a posição relativa dos dois).

Disseste bem: quase. Porque não é.

Ma agora tenta olhar "de cima" e verás que o que dizes não é útil. A MQ olha sempre de "cima" (eixo dos z). E tlv por isso veja coisas diferentes.

Alberto: Pois bem, se a Terra fosse um elétron e o Sol um próton, você poderia dizer, sob essa visão, que o elétron vibra em torno do núcleo. E poderá até mesmo encontrar uma equação a descrever essa vibração. Esta equação éverdadeira, mas retrata uma falsa realidade física, ou melhor, uma realidadeparcial. Essa matemática funciona, mas não está captando toda a realidade.

Essa matemática não funciona :-) Pq esse modelo pode ser aperfeiçoado. Para já, pq vibrar em 2D, pq não em 3D? Ao libertar todos os graus e deixar vir o que for, a MQ encontra essa vibração 3D

E o vibrar dessa "corda" chamada electrão dá uns "sons" chamados fotões. Cada um com sua frequência, como o dedilhar de uma guitarra.

Vamos medir? Vamos. E vemos que os números dão certo. Os clássicos (incluindo Bohr) não davam (Bohr não estimava todos os níveis possíveis)

Alberto: Sim, você dirá que essa história de órbitas foi relegada a um segundo plano, a partir dos trabalhos de Bohr.

Não. Ele estabeleceu algo mais importante. A Quantificação. Mas a MQ que lhe seguiu, não precisou postular essa Quantificação. Ela veio imediatamente das contas. Simples até. Simples agora, naquela altura não. E o principio único que a faz diferir da M clássica é o principio de De Broglie, nada mais que isso. Portanto não ha na teoria nenhum pano nem nenhuma gaveta ou tapete. É uma casa sem mobília. Mas quem a usa, aqueles que se mudaram para essa casa, colocaram alguma mobília. E deixaram de ver o que estava naquela parede. E isto é que está mal. A actitude. Não a teoria ou o Modelo. Ele dá boas provas de si mesmo. A compreensão do Átomo e das Moléculas e da Anti-Matéria, nasceu dai.

Alberto: Mas aí digo também: É verdade, o modelo utilizado de órbitas *planetárias* mostrou-se incompatível com a experimentação, mas isso não significa dizer que não existam outras órbitas possíveis para a translação dos elétrons clássicos, na constituição do átomo. E isso também não significa dizer que a física clássica não explica a experiência de Rutherford à luz da teoria de Maxwell (emissão de radiação). Quem não explica a experiência é o modelo de "órbitas planetárias", com seu plano da eclíptica, e a obedecer uma equação de forças do tipo da lei gravitacional. Mas esse não é o único modelo mecânico clássico disponível!!!!

Então que venha outro. Se for tão bom ou melhor que o da MQ, ai sim os pontos serão marcados. Melhor significa: Os números são mais aproximados aos medidos.

Alberto: Perceba então que até agora nada da física clássica, dentre tudo o que discuti até aqui, foi negado. A meu ver, o que A EXPERIÊNCIA NEGOU, até o momento, foram as seguintes afirmações: 1) O campo elétrico do elétron é idêntico ao campo de uma carga elétrica macroscópica; 2) O elétron translada em torno do núcleo de um átomo de maneira semelhante ao movimento de translação de um planeta ao redor do Sol;

Talvez não. Não sei. O que sei é que o modelo é Diferente, e portanto não o posso comparar. Empiricamente, sim. Mas ai ... um electrão anda em 3D em torno do núcleo. A Terra faz isso? Então pq todos os planetas estão sob a mesma faixa da eclíptica?

O modelo planetário de Bohr era original (obvio eu diria), mas não funciona bem. Funciona parcialmente. O 1º nível é correcto até hoje (raio de bohr). Entre o mau (o antigo antes de Bohr, que no fundo não era nenhum), o de Bohr, e a MQ, é a MQ que mais fielmente produz números iguais aos medidos. E perante esta evidência vou deitá-la fora?

Não posso. O único que posso é aprende-la o mais possível e cascar —bater na cabeça— de quem de afastar um milímetro do que a teoria diz. Nada de fantasmas.

Mas ninguém tem a capacidade de fazer isso com todas as teorias. (A menos que a teoria fosse só uma...) E por isso ha sempre os "bons" , os "maus" e os "feios" ... :-)

Alberto: 3) A emissão ou absorção de energia por um sólido está acoplada a movimentos vibracionais dos átomos e moléculas constitutivos destes sólidos. Não obstante, a física clássica não assume como verdadeira nenhuma dessas hipóteses, como também não as nega. Quem as nega, salvo maior juízo, é a experimentação. Pois essa experimentação, salvo também maior juízo, falseia essas hipóteses secundárias, jamais a física clássica genuinamente newtoniana.

Mas afinal o que é a Física genuinamente newtoniana? A que Hamilton usou? A que Lagrange usou? A que Poison usou? A que Newton usou? A que Eisntein usou? A que Plank não pode usar? A que ninguém mais sabe usar?

Alberto: Teríamos então três termos correspondentes à energia cinética e três correspondentes à energia potencial, para cada uma das coordenadas cartesianas consideradas.

Sérgio: Aqui devo ter perdido alguma coisa. Então, 3 graus pela translação (Cinética), 2 pela rotação (cinética) e 1 pela vibração (cinética). O de vibração ainda pode ser encarado como uma força elástica e dai a um potencial ... mas tu citas 3 graus de energia potencial. A energia de rotação é potencial?

Alberto: Não, não é bem assim. O modelo "que não dá certo" admite apenas o movimento de vibração. Ora, pode se referir a essa vibração —a de uma partícula com seu centro de massa em torno de uma posição fixa— em relação a três eixos (três graus de liberdade) e, para cada eixo considerado, e a cada instante considerado, a energia pode estar no estado cinético ou potencial. Existem então seis graus de liberdade, ou seja, necessitamos considerar três variáveis relacionadas a v = (v_x, v_y, v_z), a descreverem a energia cinética e três variáveis relacionadas a r = (x, y, z), a descreverem a energia potencial. A energia total de um átomo poderia então ser expressa por seis variáveis: E = (1/2)mv_x² + (1/2)mv_y² + (1/2)mv_z² + (1/2)kx² + (1/2)ky² + (1/2)kz².

ahummm...eu só vejo 3 ... x, y, z

Alberto: É óbvio que você poderia expressá-la apenas utilizando o módulo de v e de r, mas aí você perderia o caráter direcional da transferência de energia (absorção) e que é importante para estudos referentes à equipartição, como é o caso.

Porque aqueles x, y, e z, não são no mesmo referencial como tu escreves o de rotação são num ref solidário com o centro de massa, os de cinética são num ref algures, onde quiseres considerar... São 6, portanto. Ok

Sérgio: Pelo que entendo do resto do texto, isto seria um Postulado do Maxwell. Um em que ele assume que a energia se dividiria equitativamente por todos os graus de liberdade. Sim? Se sim, isso não é um teorema matemático(idéia matemática), como lhe chamas, mas um principio físico. Se é um principio válido, ou não isso é outra história.

Alberto: Não, existe um teorema matemático a demonstrar que sempre que a energia puder ser expressa por uma função quadrática de outra variável (por exemplo, v², r², etc), a distribuição de energia dar-se-á equitativamente entre todas as possibilidades. Eu estudei isso há muito tempo e no momento não disponho da demonstração, que não é simples, por sinal. Não é difícil verificar isso para a translação, e fisicamente isso está relacionado à isotropia do espaço; também não é difícil verificar para a rotação.

Então está ligado com a conservação do momento (linear e angular) Sim? Engraçado, mas nunca ouvi falar desse teorema...

Alberto: Por outro lado, se tivermos "halteres de bilhar", formados com duas bolas e uma haste *rígida*, um destes alteres poderá transferir a sua energia para um outro sob a forma de rotação (isso é mostrado na figura anihalter.gif).

A imagem é gira. Fizeste à "mão"?

Alberto: Perceba também que não há, neste modelo de haste rígida, a liberdade da ocorrência de transferência de energia sob a forma de vibração. Não obstante, se a haste fosse elástica, tal e qual uma mola, deveríamos incluir no sistema a possibilidade da existência de energia vibracional

exactamente ao que eu me referia.

Alberto: E esse número relaciona-se aos choques, pelo menos no modelo apresentado. Sem dúvida, existem outras maneiras de se analisar o modelo, mas não foi isso que coloquei em discussão.

Comprimento de Compton...já ouviste falar? A idéia é clássica: choque de partículas. A matemática é moderna: hipótese de De Broglie... a matemática clássica não daria conta de achar o resultado...

Alberto: O problema é que se a física clássica conseguir explicar "o que dizem" que ela não explica,

Se os números que ela prevê não forem os que se medem, não há previsão alguma. Por muito que tu entendas o que está a acontecer pensando em bolinhas. O exemplo clássico é o átomo. Podemos imaginar electrões a andar em 3 D num salto constante entre distâncias diferentes em relação ao núcleo. Mas o modelo das bolinhas não ajuda a prever os dados. Ajudou Bohr. O Modelo Planetário do Átomo é um modelo de Bolinhas. Mas ele, restringiu o seu modelo a órbitas coplanares, o que impediu que obtivesse todos os resultados. Porque na experiência aparecem resultados que apenas são interpretados se pensarmos em órbitas 3D. A MQ moderna mostrou onde Bohr errou, mas isso não significa como já ouvi que: Os electrões não andam em volta do núcleo como bolinhas... (ou como mosquitos perto de uma lâmpada)

Alberto: a teoria quântica acaba se tornando desnecessária, pois a física clássica, a meu ver, é muito mais simples, muito mais atraente, muito mais elegante, com potencial de ação muito maior (não é teoricamente limitada por indeterminações) e muito mais racional do que a teoria quântica.

Essas Indeterminações como tu chamas estão na cabeça de quem as invoca.

Mas ha dois aspectos que a MC difere da física moderna. Antes era pensando que a informação era transmitida Instantaneamente. Acreditas mesmo que a informação, seja ela electrica ou outra, se transfere de ponto a ponto com velocidade infinita?

Outro ponto era: Se durante um determinado tempo eu dou energia a um sistema, ele deve adquiri-la. Isso levará à alteração do estado  do sistema. Possivelmente esse estado será instável, e a energia será reenviada de volta. Se eu lhe der X durante t segundos, ele devolve X durante t segundos. Ou seja, Qualquer que seja o valor da acção (produto Energia x Tempo) o sistema sempre responderá da mesma forma.

A experiência mostra que não. Existem acção para as quais o sistema não responde. Então existe uma acção mínima, h, abaixo da qual o sistema não responde.

Antes, c=infinito, e h=0 Isto é o que define: Física Clássica. Velocidade Infinita de Transmissão de Informação Acção Mínima Nula Tens algo a declarar? Quero em querer que tu tb não és um Físico clássico. Tb um Newtoniano, mas não um clássico. Tu tb supões velocidade Finita para a transmissão de informação.

Quanto à acção, não sei. Tu dirás. Mas basta isto para te excluir da lista de Físicos Clássicos. Como disseste, Plank foi o ultimo

Alberto: Ou seja, pela interpretação, e aceitando-se o teorema da equipartição, percebe-se que a energia transferida não chega a ser captada como energia de rotação. Mas isso é o que seria esperado pelo modelo de Boltzmann a acoplar-se com a física clássica. O modelo é anterior à física quântica e explicava muito bem o fenômeno, ao contrário do que é afirmado pelo Eisberg, pelo Tipler e, pior, pela quase totalidade dos livros de física básica que existem por aí.

Isso é realmente estranho e perigoso. Ainda bem que nunca ouvi falar deles.

Sérgio: Não. Ele diz e cito: "If all molecules were initially not rotating, then they would remain so for all time. On the other hand, if they were initially rotating, then each molecule would retain its rotation independently of all the others, although this rotation would exert no observable action"

Alberto: Eu mudei de questão e parece-me que você não se deu conta disso.

Pois

Alberto: Sim, mas estamos entrando num outro terreno, também relacionado ao calor específico, mas creio que de outra natureza. Nesse caso não sei qual seria a "física clássica" que dizem não funcionar, mas quero crer que seja algo a se apoiar em algum outro modelo e, certamente, em concordância com as idéias de Drude e Lorentz.

Bom, a Idéia de Drude, não era má. Ele usava Electrões livres. Os seus resultados foram bons em boa maioria. O problema é que o seu modelo era demasiado ideal. Ele esqueceu-se de que os electrões não são livres. (Modelo do Pudim de Passas). Eles estão ligados ao átomo. Então nasce o modelo dos electrões semi-livres.

Mas usa-se o Formalismo da MQ. O problema nunca esteve na interpretação, nas idéias, na imaginação, clássica. O problema sempre esteve na matemática, clássica. A matemática moderna, põe os mesmos princípios ao serviço dos mesmos objectivos e obtém melhores resultados.

É isto que é a melhor, a Matemática "Quântica" , não a Física Quântica. Por isso, quase que insultar os Físico Clássicos é como cuspir no prato que se comeu. Quem dera a muitos, agora, tem a imaginação e o engenho de alguns "Clássicos".

As derivadas foram inventadas por Newton e Leibniz.... se Newton já tivesse no seu tempo a matemática de hoje, tlv a coisa fosse diferentes. E estaríamos muito mais adiantados...

Sérgio: Sim, e não só. Numa molécula diatômica tb existem vibrações desse tipo. Ela não é um halter rígido. os centros de massa dos átomos aproximam-se e afastam-se com uma certa freqüência. A oscilação de vibração é portanto ai importante tb.

Alberto: Sim, mas o que é essa vibração? É uma vibração física ou seria algum fenômeno físico de natureza desconhecida e que em determinadas condições aceitaria uma equação matemática compatível com uma lei senoidal?

Qual é a diferença? Não existe a Física que é, e a Física que se observa. Só existe a que se Observa. Aquilo que é, não podemos saber.

Alberto: Volto a dizer: um movimento circular e uniforme, visto de perfil, simula um movimento de vibração em torno de um ponto central.

Estou a ver onde queres chegar. Isso é o que faz a MQ. Ela mede projecções segundo um eixo. Ela só olha de lado.

Alberto: Ao fornecer a equação desta vibração eu estaria simplesmente descrevendo parte de um movimento mais geral, da mesma maneira que ao dizer que uma partícula tem spin estou fornecendo apenas parte de um conceito muito mais geral e desconhecido, ignorado ou proibido pelos físicos modernos.

Isso é mais mito que realidade. O que acontece é que só se conhece 1 das 3 projecções. Essa projecção é o Spin. Não é o giro, pq não temos a certeza do que serão as outras 2 projecções.

Eu próprio levei tempo a entender isto. Em MQ diz-se que se pode medir Lz e L² Simultaneamente. Ou seja a projecção segundo ZZ e o módulo do vector. Mas daqui o que podemos inferir sobre as projecções Lx e Lz? Nada. Simplesmente nada. Não podemos ter uma direcção. Sabemos que L mede um giro, mas não sabemos o que mede o Spin... O Spin é um operador igual a L, aplicado no centro do electrão em vez de no do atomo. O Spin poderia ser a medida da projecção de um Cone, que nós nunca saberiamos. (pela MQ) O L não é um cone... bom, pensamos que não, por analogia com, mais uma vez, o sistema Solar.

Agora, daqui a dizer que "Não é um giro" ..alto ai! Não se prova que não é, nem que é. Simplemente não se sabe. E por isso se diz que não se pode afirmar que é, com rigor cientifico. Para afirmar que é, teríamos de Postular isso. O que poderá ser útil, quem sabe....

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