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Na msg anterior desta thread, e de minha autoria (Alberto) lê-se, a partir de certo ponto:

Belisário: É claro que os dois sistemas têm diferenças cruciais. Por exemplo, o spin é quantizado, é uma variável discreta, enquanto a posição é uma variável contínua. Por isso, uma medição do spin pode resultar num valor bem determinado, enquanto que a da posição não.

A partir daí cometi alguns deslizes não intencionais. Vejamos a autocrítica:

Alberto: Mas ainda assim fica-me uma esquisitice por trás desse argumento.

Vejamos:

Alberto: No caso da posição, a outra variável do par conjugado é o momento. No caso do spin parece-me que os físicos quânticos dão a entender que seria o próprio spin, apenas que o da outra partícula e medido com o polarizador fixado em outro ângulo. Não é esquisito isso? Estaríamos falando da mesma coisa? É como se, no caso da posição, eu desprezasse o par conjugado momento e pretendesse medir a posição duas vezes, em uma utilizando um orifício circular e, na outra, utilizando um orifício quadrado, ou então com o anteparo formando um ângulo com a vertical...!!?

Tudo isso está errado. Realmente, mede-se a mesma coisa, mas com a finalidade apenas de xecar se o argumento da experiência EPR faz sentido ou não. Essa experiência (e não a experiência EPR em si) não mede pares conjugados, um em cada lado do sistema, como de maneira errada expus.

Alberto: Enfim, quero acreditar também que, se "a medição do spin resulta num valor bem determinado", parece-me que utilizando a "lógica" de Heisenberg (não sei até que ponto poderia me referir ao princípio em si) o spin na outra partícula (fosse esse um par conjugado do primeiro) poderia tomar qualquer valor (estaria totalmente indeterminado), mesmo que os polarizadores fossem paralelos.

Em decorrência do erro acima cometido, a conclusão não faz sentido. Realmente, e até aqui, o princípio de Heisenberg não está em jogo, pelo menos da maneira apontada.

Alberto: E não me parece ser essa a conclusão do teorema de Bell, a fixar determinados limites à expectativa experimental, conquanto meus conhecimentos a respeito tenham se esvaido no tempo (estudei isso há mais de 10 anos). Parece-me então que, ou a física quântica tem outra explicação para o fenômeno, que não o princípio de Heisenberg, ou a desigualdade de Bell extrapola o que seria esperado pela física quântica.

Idem. Reformulando o pensamento, vejo como esquisitice apenas o que já havia apontado em msgs anteriores, ou seja, o fato de compararmos uma experiência derivada de EPR, em que um dos pares conjugados é apresentado na íntegra (posição ou momento — no exemplo dado foi escolhida a posição, mas poderia ter sido o momento) com outra no qual, pelo menos sob o ponto de vista clássico, despersonalizou-se um dos elementos do par (considerou-se-o pela metade). Mas essa esquisitice foi também apontada pelo Belisário que se referiu à mesma como comparação de variável discreta com contínua, e portanto não estou acrescentando nada que não estivesse implícito em suas considerações. Perdoem-me pela falha e pela leitura desnecessária de um texto sem sentido.

Belisário: Mas isso não impede que, da analogia posta acima, siga-se que é possível abordar os dois processos de medida com o mesmo formalismo axiomático da Mecânica Quântica - incluindo o princípio da indeterminação, que em ambos os casos é o mesmo velho princípio de Heisenberg tradicional.

Alberto: Pois não consigo enxergar dessa forma. O grau de liberdade que você me deu acima, ao permitir-me enxergar um spin clássico, além de outros fatores, levaram-me a uma conclusão diversa.

Sim, mas através de uma premissa falsa. Parece-me mesmo que neste caso o princípio de Heisenberg nem está em jogo. Ressurge-me então aquela dúvida antiga quanto a um "segundo princípio da indeterminação" e relacionado à conceituação de "spin". Mas, para isso, preciso repensar bem como rever as msgs anteriores, o que farei oportunamente.

Belisário: (Note que em ambos os casos a medição só é concretizada após a partícula bater no anteparo.) Para falar a verdade, não vejo muito bem como esse problema do spin pode implicar em alguma inconsistência no desenvolvimento do teorema de Bell.

Alberto: Pois eu estou cada vez mais convencido de que o teorema de Bell não serve como critério a justificar qualquer experiência que pretenda confrontar a física clássica com a física quântica.

Mantenho esse trecho, ainda que com menos empolgação.

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