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De: "Alberto Mesquita Filho"
Data: 13/05/00
Antonio Carlos M. de Queiroz escreveu:
Antônio: Aí surgiu uma questão esquisitíssima, que vou enunciar assim: Em vez de dois fios transportando corrente, monte duas filas paralelas de bolinhas condutoras suspensas em fios isolantes e coloque cargas elétricas iguais em todas elas. Suponha pequena a força de repulsão eletrostática entre as bolinhas. Coloque as filas ao longo de um vagão de trem e faça o trem andar.
Agora sim! Adoro a física de bolinhas. 
Antônio: Perguntas (Observe o paradoxo. Não sei as respostas, e ninguém a quem perguntei sabe): As filas de bolinhas se atraem, como se atrairiam dois fios conduzindo corrente? Alguém fora do trem veria as filas de bolinhas se atraindo? Alguém dentro do trem veria as filas de bolinhas se atraindo? Existe campo magnético em redor das filas de bolinhas, como existiria em redor de um fio conduzindo corrente? Este campo seria observado por alguém fora do trem? E por alguém dentro do trem?
Hmmmm!!! Vejamos... Se não chegar a nada pelo menos vou passear de trem. Vamos por partes. Inicialmente as bolinhas vão entrar num equilíbrio repulsivo e como a repulsão foi assumida desprezível, podemos ignorá-la. O fato delas estarem ou não no trem, assumindo este como um referencial tão bom quanto aquele existente fora do trem, não modificará em nada a experiência, qualquer que seja a relatividade considerada. Vamos então às perguntas:
1) As filas de bolinhas se atraem, como se atrairiam dois fios conduzindo corrente?
R.: Não. Elas se comportariam no trem exatamente da mesma maneira como se comportam fora do trem. A única força presente, além do peso e reação à tração no fio, é a força elétrica repulsiva de intensidade considerada desprezível.
2) Alguém fora do trem veria as filas de bolinhas se atraindo?
R.: Não. Tanto o princípio da relatividade de Galileu quanto o postulado da relatividade especial de Einstein garantem-nos esta negativa. As leis consideradas são as mesmas nos dois referenciais.
3) Alguém dentro do trem veria as filas de bolinhas se atraindo?
R.: Não, como já respondido em 1.
4) Existe campo magnético em redor das filas de bolinhas, como existiria em redor de um fio conduzindo corrente?
R.: Antes de responder a pergunta deve-se observar o seguinte: Um observador (ou uma carga de prova) situado no interior do trem não verá campo magnético algum e um observador (ou uma carga de prova) situado fora do trem verá um campo magnético previsto pela lei de Ampère. Portanto, para um observador externo ao trem existe campo magnético em redor das filas de bolinhas, campo este idêntico ao que seria observado em redor de um fio conduzindo corrente de intensidade equivalente, em termos de transporte de carga, através de uma superfície de corte fictícia. Isto não significa dizer que o sistema é idêntico a uma corrente elétrica. Não é.
5) Este campo seria observado por alguém fora do trem?
R.: Este campo somente seria observado por observadores situados fora do trem.
6) E por alguém dentro do trem?
R.: Somente se este alguém estiver correndo no interior do trem.
7) Faça pior: Coloque uma bolinha carregada só para andar a alta velocidade. Ela gera campo magnético?
R.: Sim, se observada por alguém em repouso ou em movimento relativo em relação à carga.
8) Basta deixar a bolinha parada sobre a Terra girando...
R.: Também, ainda que o campo seja um pouco mais complexo e parecido com o de uma espira circular.
9) Existe obviamente um problema relativístico aí. Como tratá-lo?
R.: Até agora, não. Para os casos considerados a relatividade clássica é tão boa quanto a relatividade de Einstein. A relatividade especial somente entra em jogo quando tentamos explicar o porquê de dois fios condutores paralelos se atrairem, condição em que, pelo exposto acima, seria de se esperar que não acontecesse. Se houver interesse "poderei tentar" explicar este efeito, sem entrar em muitas considerações relativisticas, em outra mensagem. Existe um suposto efeito relativístico para o caso 7 e relacionado aos potenciais retardados (carga se aproximando e/ou se afastando do observador), mas acredito que no caso do trem pode ser deixado de lado, mesmo porque seria desprezível em pequenas velocidades. Lembro ainda que existe uma outra teoria eletromagnética de Weber e que difere em muitos aspectos da teoria de Maxwell-Lorentz justamente nestes aspectos relativísticos. Quem "anda por esta praia", aqui no Brasil, é o André Assis da Unicamp. Trata-se de uma teoria bastante interessante mas não me arriscaria a dar palpites sobre a mesma. Pelo que sei, parece-me que ela também se apoia na física de bolinhas e em virtude disso não me interessei muito por ela, ainda que ela apresente alguns aspectos coincidentes com previsões que faço com a minha teoria.
10) Não adianta dizer que o efeito é pequeno ou que precisa-se revirar a física para achar uma resposta, ou que elétrons não são bolinhas...
R.: Não disse, mas que não são, não são.
Alberto