Diálogos
	Novembro de 2001 Mensagens da Thread Calor específico e física clássica

Alberto: Há os que afirmam que a física clássica não consegue explicar, de maneira conveniente, muita coisa relacionada aos valores encontrados experimentalmente para o calor específico de determinadas substâncias químicas.

Quanto à química não sei, quanto à física, o fenômeno passa-se sobretudo a baixas temperaturas. Ai sim, ha alguma dificuldade da Física clássica em obter resultados coerentes com os dados.

Alberto: isso estaria em acordo com a idéia de que os átomos dos sólidos oscilam em torno de uma certa posição fixa, como um oscilador harmônico tridimensional. Algo útil, porém nada mais que um modelo, pois quero crer que até hoje ninguém observou essas oscilações como tais, a não ser por seus efeitos.

Tb nunca ninguém observou a ligação diatômica entre átomo tal como a descreves analogamente a um halter. contudo é um modelo útil e explicativo como tu próprio usastePortanto, se é um modelo que funciona, qual é o problema?

Por outro lado, se esse modelo não , digamos...agrada... então das duas uma, ou o atomo está parado no seu ponto da rede , ou ele tem um outro movimento que não o de oscilação.Portanto, qual vai ser a tua escolha ? Vibração, Parado ou outra qq coisa?

Alberto: Teríamos então três termos correspondentes à energia cinética e três correspondentes à energia potencial, para cada uma das coordenadas cartesianas consideradas.

Aqui devo ter perdido alguma coisa. Então, 3 graus pela translação (Cinética), 2 pela rotação (cinética) e 1 pela vibração (cinética). O de vibração ainda pode ser encarado como uma força elástica e dai a um potencial ... mas tu citas 3 graus de energia potencial. A energia de rotação é potencial?

Alberto: Essa idéia de relacionar a distribuição de energia com o número de possibilidades (graus de liberdade do sistema) é de Maxwell e a equivalência numérica distributiva, ou seja, a idéia de igualar a fração da energia que vai para cada um dos "compartimentos", não é nada trivial, mas demonstrável matematicamente através do teorema da equipartição de energia. Até que ponto podemos transportar essa idéia matemática para a física?

Pelo que entendo do resto do texto, isto seria um Postulado do Maxwell. Um em que ele assume que a energia se dividiria equitativamente por todos os graus de liberdade. Sim? Se sim, isso não é um teorema matemático (idéia matemática), como lhe chamas, mas um principio físico. Se é um principio válido, ou não isso é outra história.

Alberto: Não é necessário dizer que não houve consenso entre os físicos do século XIX. Quero crer que Boltzmann foi quem mais esteve próximo de entender, com os recursos da época, a realidade física do teorema da equipartição.

O Boltzmann sempre deu cartas. A única coisa que o Maxwell fez foi... o que foi mesmo? ;-) Do ponto de vista do crédito, as idéias físicas de Bolztmann superam a "matemática que dá certo" do Maxwell.

Alberto: Se não aprenderam física com Boltzmann,

Aquilo que eu aprendi parece-se mais com o que descreves das idéias de Boltzmann. Aliás esses tais de Eisberg e Tipler, saíram donde?

Alberto: Eisberg, por exemplo (...) ao comentar o calor específico de moléculas monoatômicas [...] estranha o fato de a energia absorvida não se transformar em energia cinética rotacional das moléculas monoatômicas (...) Eu tenho a impressão que o Eisberg (ou teria sido o Lerner?) nunca jogou bilhar. Se tivesse jogado, teria percebido que "classicamente" uma bola de bilhar jamais transfere movimento de rotação a outra bola de bilhar (principalmente se a bola for perfeita e a mesa idem).

Mas não referes um ponto importante. Para Eisberg pensar em bolas de bilhar ele teria de estar a pensar em choques de átomos. Tu não referes se ele se referia a isso. Mas essa não é a única forma de dar energia a um átomo/molécula. Os fotões são outra fonte, sem choque clássico

E ai a Quântica é precisa. Tlv ele se referisse a isso, e não a choques de partículas.

Boltzmann: If each molecule is constructed absolutely symmetrically with respect to its center of gravity —or, still more generally, if it has the form of a sphere whose center of gravity coincides with its midpoint — then indeed each molecule can make arbitrary rotations around an arbitrary axis passing through its midpoints; but the velocity of this rotation cannot be altered in any way by collisions between molecules. If all molecules were initially not rotating, then they would remain so for all time. On the other hand, if they were initially rotating, then each molecule would retain its rotation independently of all the others, although this rotation would exert no observable action.

A pergunta vem então: Como se põe uma molécula a rodar? E a resposta terá de ser: Dando-lhe energia cinética de rotação. E a questão seguinte é: Como? E das duas uma, ou isso nunca é possível por meio nenhum, e elas nunca rodam, ou isso é possível por algum meio que não o choque descrito no texto. Então, elas rodam? e Porquê?

Alberto: Dizem que Maxwell não aceitou essa explicação de Boltzmann, em virtude, unicamente, de tratar-se de uma hipótese "ad hoc" (vide Physics in the nineteenth century, de R.D. Purrington). Mas... e o teorema da equipartição? Não seria também um "ad hoc" a dar certo em determinadas condições. Por outro lado, e fisicamente falando, a hipótese de Boltzmann não me parece ter nada de "ad hoc"

Pela forma que descreveste concordo com isso. Se bem que o objectivo é desenvolver modelos que funcionem.

Alberto: Sem dúvida, o Eisberg pisou na bola

Demasiado rápido a declarares isso.

Alberto: Vejamos então o que diz o Tipler [...] ele afirma: "O teorema da equipartição da energia não oferece explicação para esse comportamento... das moléculas monoatômicas que, aparentemente, não giram em torno de qualquer dos três eixos perpendiculares possíveis no espaço."

Bom, este "aparentemente" parece ser fundamentado — ou pelo menos devia — em dados experimentais. É assim, de facto, ou não?

Uma questão é se elas rodam ou não. Outra é se essa energia de rotação é transferida no choque. Boltzmann, segundo descreves, não responde ao primeiro assunto e diz um rotundo Não, ao segundo. Os outros, não afirmam nada sobre o segundo e dizem um rotundo Não ao primeiro. A questão é: como consegues encaixar os dois e concluir o que concluis no teu texto?

Alberto: Voltemos ao Eisberg: Na página 438 ele estranha o fato da "molécula diatômica não girar em torno do diâmetro de ambos os átomos", o que segundo Boltzmann (p. 333, referência acima) é exatamente o que deveria se esperar classicamente.

Não. Ele diz e cito: "If all molecules were initially not rotating, then they would remain so for all time. On the other hand, if they were initially rotating, then each molecule would retain its rotation independently of all the others, although this rotation would exert no observable action"

Ele não diz que não deveria rodar. Ele diz que se estiverem rodando permanecem rodando e se estiverem paradas continuam paradas. Ele não assume que estão ou não, mas apenas que o seu estado se mantém. E além disso que é independente das outras partículas que a rodeiam. O que ele diz além disso é que SE elas rodarem, isso não provoca nenhum efeito observável. Mas ele está a referir-se à teoria cinética dos gases. A choques de partículas. E ai, concordamos que não provoca efeito observável. Agora experimenta bombardear o átomo com uma energia proporcional à sua energia de rotação. (se a tiver) O Átomo vai absorver essa energia, e passará a um estado diferente. (similar ao electrão no átomo) Acontecerá um espectro de absorção. E este espectro não é explicável classicamente. Não?

Alberto: ...lê-se o seguinte no livro do Eisberg: "... a maioria dos sólidos não-metálicos está de acordo com a lei de Dulong-Petit. Mas é surpreendente que a maioria dos metais também esteja de acordo, porque sabe-se que os metais contém elétrons livres em número comparável ao de átomos. Se esses elétrons agirem como moléculas de um gás ideal, eles contribuirão com uma quantidade adicional... para a capacidade térmica do sólido, dando uma capacidade térmica total por átomosignificativamente maior do que a prevista pela lei de Dulong-Petit."
Sem comentários. Já disse recentemente o que penso a respeito do decreto de Lorentz com seu modelo dos elétrons livres ou dos "fluidos elétricos incompressíveis".

Dados? Não conheço a referencia da lei de Dulong-Petit. Mas do ponto de vista fenomelógico a teoria clássica não é suficiente para explicar o calor especifico dos materiais. Especialmente, como disse a baixas temperaturas. Porquê? Porque a baixas temperaturas as ordens de grandeza das várias energias são comparáveis. E ai, o calor especifico do electrão é relevante. Para altas temperaturas (energia ) o seu efeito deixa de ser importante. A condução de calor tb revela que os electrões têm de ter esse calor especifico próprio. A teoria que conheço sobre o "gás de electrões" é sob o nome de Drude, e não de Lorentz. Não sei se é a mesma.

Alberto: Bem, por ora é só. Ficou faltando muita coisa, em especial aquela história mal contada das vibrações, apresentadas por moléculas de determinados gases e que surgiria com a elevação de temperatura; e/ou nas discussões a supostamente explicarem o espectro de irradiação dos corpos negros.

Sim, e não só. Numa molécula diatômica tb existem vibrações desse tipo. Ela não é um halter rigido. os centros de massa dos átomos aproximam-se e afastam-se com uma certa frequência. A oscilação de vibração é portanto ai importante tb.

Quanto ao corpo negro, não conheço a ordem de grandeza para saber em qual se encaixariam tais movimentos. Pelo que me lembro, deveriam estar nos infra-vermelhos. Mas vai dai,algumas das transições electrónicas tb..

Alberto: Mas espero ter mostrado que tem muita gente brincando com coisa séria. Ou eu muito me engano, ou não se pode levar muito a sério o que dizem esses pretensos defensores fanáticos da física moderna ou ainda não apenas pretensos, mas também inescrupulosos, combatentes de uma "física clássica" que, na visão que dela fazem, sequer existe.

Gostaria que respondesses às perguntas que fiz, breve e sucintamente, para poder avaliar até que ponto a tua interpretação me parece correcta.

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