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Olá, Belisário. Grato pelas críticas. Tentarei respondê-las na ordem em que foram escritas.

Belisário: Pareceu-me que o seu argumento era essencialmente o seguinte, corrija-me se eu estiver enganado. Os argumentos de John Bell embutiam a aceitação do conceito de spin usual na Física Quântica.

Até aí acho que você está certo e não vejo incoerência e/ou falha minha se deixei implícito ou explícito este argumento.

Belisário: Dentro deste conceito de spin estaria embutida a aceitação do Princípio da Incerteza.

Sob esse aspecto e rememorando o que "devo ter escrito" em meu artigo, a luz de sua estranheza percebo onde você quer chegar e admito fortemente a possibilidade de ter cometido um erro conceitual.

Um parêntesis relacionado ao nosso outro tema (filosofia da ciência): Veja como é importante o diálogo. Nem sei onde você pretende chegar mas pelo simples fato de você ter estranhado algo que escrevi e que, posteriormente, li e reli várias vezes, comecei a perceber que algo me passou desapercebido e que pode ser importante (olha a intuição, o ato de ver sem saber o que foi realmente visto). Se não para destruir minha argumentação, pelo menos para reformulá-la. E nem sei se foi exatamente esse o ângulo abordado por sua crítica, pois ainda estou lendo-a (é claro que depois vou "passar a limpo", mas manterei as idéias como elas foram me aparecendo - trata-se de um exercício dialético que gosto de fazer, ainda que seja "unilateral", pois sua parte já está escrita). Vamos prosseguir.

Belisário: Desta forma, Bell, ao tentar demonstrar se o Princípio da Incerteza era válido ou não, teria, inconscientemente, partido da premissa de que esse Princípio era válido. Isso é uma inconsistência lógica fatal na argumentação.

Com efeito: Se e somente se Bell tivesse realmente partido dessa premissa (inconscientemente ou não). Continuemos:

Belisário: Para mostrar que o conceito de spin usual da Física Quântica embute o Princípio da Incerteza, você dá o seguinte argumento:

Alberto: Notem bem que se conhecermos o sentido de giro e a direção do eixo de um elétron, pelo menos no referencial da partícula estaremos definindo todo o movimento do elétron. E isso é "proibido" (princípio da incerteza) pela mecânica quântica.

A primeira vista não consegui encontrar nenhum erro nesta argumentação.

Belisário: Por causa disso, os físicos quânticos se recusariam a identificar o spin com momento angular - caso contrário teriam problemas com o Princípio da Incerteza. Por isso, os físicos quânticos teriam escolhido o seu conceito de spin de tal forma que não ferisse o Princípio da Incerteza. Se fosse assim, de fato, a aceitação dessa concepção de spin teria embutida a aceitação desse Princípio.

Seu argumento procede e está de acordo com a interpretação do que escrevi. Historicamente falando (história da física quântica, no caso), não sei se as coisas aconteceram dessa maneira porém a meu ver, e do ponto de vista prático, foi exatamente o que aconteceu (conscientemente ou inconscientemente). Espero entender, no que se segue, o motivo de sua estranheza, revelada pela utilização de termos condicionais.

Belisário: Ora, esse argumento, posto do jeito que está, parece-me errado. O Princípio da Incerteza não nos proíbe simplesmente de definir completamente o movimento de uma partícula.

Vamos primeiramente tentar entender a expressão "movimento" num mesmo contexto. Eu poderia dizer que existe uma conceituação relativa para o movimento e uma conceituação absoluta, não no sentido de um possível e discutível "referencial absoluto" mas no sentido de que seria um movimento fixo a um referencial inercial qualquer, como é praxe em física clássica. Neste referencial, e enquanto conservá-lo, posso pensar em termos absolutos. Corrija-me se estiver errado, mas creio que isto é válido tanto para a física clássica quanto para a moderna, mesmo porque não estou pensando em mudanças de referencial.

Belisário: O que esse Princípio diz é que não podemos conhecer, simuntaneamente e com precisão arbitrária, os valores de duas variáveis que constituam o chamado "par canonicamente conjugado no sentido hamiltoniano". Quantidade de movimento e posição é um exemplo de um desses pares. Momento angular ao redor de um eixo e ângulo de rotação ao redor do mesmo eixo é outro exemplo.

Concordo plenamente.

Belisário: Mas o seu argumento cita como par de variáveis o momento angular ao redor de um eixo e a orientação deste eixo.

Não. Eu disse que "se conhecermos o sentido de giro e a direção do eixo de um elétron clássico (supondo que este gire), pelo menos no referencial da partícula estaremos definindo todo o movimento do elétron". Sentido de giro "mais" a direção do eixo "juntos" constituem apenas uma das variáveis. Assumi como implícita a outra variável do par ao dizer "pelo menos no referencial da partícula". Ao "fixar" o referencial na partícula defini sua posição. Ou não? Onde estará esta partícula no decorrer do tempo? Se inicialmente estava na origem, permanecerá na origem. Se inicialmente estava em outro ponto qualquer, permanecerá em repouso nesse local. Assumi como par conjugado posição e momento angular clássico (e aí talvez possa existir algum erro do ponto de vista quântico - essa adenda estou acrescentando após já ter respondido toda a msg).

Belisário: (A versão do Princípio da Incerteza envolvendo momento angular e ângulo de rotação pode ser encontrada,

Sim, mas parece-me que aqui estamos falando de coisas diferentes e, salvo melhor juizo, classicamente sem sentido. Não sei que rotação clássica seria essa que não comportasse o momento angular, a menos que estivéssemos estudando movimentos relativos vistos por referenciais diferentes. Corrija-me se estiver errado pois os meus conhecimentos em física não são lá essas coisas. Simplesmente, eu sou um "enfrentador de problemas", mas erro bastante e cometo erros incríveis. E, além do mais, quem vem de fora do problema enxerga com a "terceira visão".

Belisário: Sendo assim, não vejo como a aceitação do conceito usual de spin na Física Quântica possa ter dentro dele embutido a aceitação tácita do Princípio da Incerteza.

Como deixei claro acima, ainda não estou convencido disso.

Belisário: Por conseguinte, Bell não estava assumindo inconscientemente a veracidade desse Princípio. Logo, podemos considerar o argumento de Bell como válido.

Bem, como disse inicialmente, admito fortemente a possibilidade de ter cometido um erro conceitual. Deixe-me então fazer a autocrítica. Afirmei no item 4 (Uma Nova Luz) o seguinte: "para sabermos se as idéias de Bell fazem sentido, é fundamental que se esclareça este ponto de vista. Isto porque, pelo menos em teoria, está se trabalhando com resultados experimentais hipotéticos e interpretados com a suposição de que o "spin" é aquilo afirmado pelos físicos quânticos, estando inerente nesta interpretação o princípio da incerteza."

Realmente, eu nunca poderia ter afirmado "para sabermos se as idéias de Bell fazem sentido", pois não li o artigo na fonte e não sei exatamente quais eram as idéias de Bell, ainda que conheça suas consequências (para o qual seria válido e, a meu ver, totalmente correto, o argumento que se segue no texto). Com efeito, não é impossível que Bell tivesse proposto uma interpretação para o "spin" diferente para cada caso e a adaptar-se à teoria a ser falseada. Ou, talvez, que nem tenha se dado ao luxo de orientar os cientistas experimentais deste fato por demais óbvio (pelo menos sob o meu ponto de vista).

Visto por outro ângulo eu diria que qualquer experiência a medir o "spin" quântico não serviria como modelo análogo ao exposto na experiência EPR. Na experiência EPR mede-se, por exemplo, o momento de A e assume-se como conhecido o momento de B. Isto seria válido para todas as físicas a aspirarem a condição de "verdadeiras". Na experiência com "spin" mede-se menos do que o equivalente ao momento de A, pelo menos classicamente falando (estou aceitando que a sua frase --"momento angular ao redor de um eixo e ângulo de rotação ao redor do mesmo eixo é outro exemplo"-- faça sentido em física quântica e, deste modo, eu estaria medindo menos do que o momento angular clássico que, para mim, seria a "soma" dos dois (como disse acima, é possível que esteja errado a esse respeito, mas não vejo onde).

Belisário: Agora com relação à experiência de A. Aspect, que aparentemente "desempatou" o embate entre Teoria Quântica e Teoria da Relatividade Especial, dando aval à primeira (há quem discorde desta interpretação da teoria de Aspect, mas creio que os argumentos nada têm a ver com os seus).

A esse respeito lembro ter chamado a atenção para a originalidade da crítica, incluindo mesmo uma brincadeira: "O artigo chama-se Teorias Realistas Atuais e apoia-se numa argumentação ainda não descrita em nenhuma das grandes revistas de física [esta frase é para aumentar o meu índice como "crackpot", que ultimamente anda em baixa ]."

Belisário: Pareceu-me que o seu argumento era essencialmente o seguinte: (1) Aspect fundamentava-se nos argumentos de Bell, que seriam logicamente inconsistentes. Quanto a esse ponto, já mostrei meu argumento acima. Além disso, (2) Aspect, ao fazer a experiência envolvendo polarização da luz, assumiu a dicotomia quântica (quantização) na polarização dos fótons.

Creio que isso Aspect realmente fez.

Belisário: Por analogia com a quantização do spin (analogia que os físicos quânticos sempre fazem), esta aceitação teria embutida em si a aceitação do Princípio da Incerteza.

Perfeito. Porém o que me levou a essa constatação não foi o conceito de polarização quântica em si mas o equipamento laboratorial utilizado por Aspect. Cada fóton passa por apenas um polarizador (e não dois como proposto na experiência de Malus) onde, logo após, ocorre a dicotomização. Não sei até que ponto essa dicotomização faz sentido para a física quântica se não como algo a embutir em si o princípio da incerteza, mas não teria sentido algum para a física clássica, onde seria de se esperar um leque de possibilidades e não apenas duas (e esse leque é que poderia ser suspeitado pela lei de Malus).

Belisário: Cairíamos, então, na mesma inconsistência lógica do argumento de Bell: Aspect, ao testar o Princípio da Incerteza, estaria tacitamente assumindo como premissa a sua validade.

A meu ver sim, com a ressalva exposta acima. Ou ele assumiu (inconscientemente) essa premissa ou fez algo sem sentido, mesmo para a física quântica.

Belisário: Jamais poderia refutá-lo desta forma, o resultado fatalmente teria que ser em seu favor.

Não obrigatoriamente. Ele, por essa experiência, jamais poderia falsear uma teoria que não contivesse o princípio da Incerteza. Mas, popperianamente falando, jamais poderia confirmar teoria alguma, conquanto pudesse corroborar a teoria quântica. Em outras palavras: ele poderia falsear a teoria quântica caso o resultado fosse diferente do que foi, mas em hipótese alguma teria destruído a consistência do paradoxo EPR (posto que retrata outra realidade) que, certo ou errado, tem sua lógica.

Belisário: De novo, não posso concordar em que a aceitação do conceito de polarização do fóton usual na Física Quântica embuta o Princípio da Incerteza. O argumento que contrapõe a teoria de Malus à Física Quântica também me parece errado:

Admito meu erro mesmo sem ter lido o que se segue. Com respeito à primeira frase diria que a experiência de Aspect parece-me dicotomizar a polarização da mesma forma que o "spin" dicotomizou (pelo que percebi acima ao responder esta mensagem) o momento angular (momento angular + ângulo de rotação); se dei a entender, e acredito que sim mas preciso reler com cuidado meu texto, que "o conceito de polarização do fóton embute o princípio da incerteza", confesso que errei. Não sei como os físicos quânticos vêem a lei de Malus. Sempre que tentei estudar o assunto não consegui encontrar referências satisfatórias (não vejo isso faz muito tempo) e sempre que perguntei para alguém só captei sensações de espanto, como se dissessem: O que tem a lei de Malus a ver com a física quântica?

Alberto, msg anterior: a polarização quântica não comporta a interpretação clássica que possa se dar à lei de Malus (um dado sem dúvida alguma experimental e que, sob certos aspectos, falseia a teoria quântica).

O trecho entre parêntesis, de minha mensagem anterior, está errado, e isso surge como corolário do que expus no parágrafo anterior desta mensagem. Quanto ao restante gostaria de ouvir sua opinião (abaixo) antes de opinar.

Belisário: A teoria quântica não invalida a lei de Malus, muito pelo contrário, concorda com ela! Senão, vejamos: Quando a luz é submetida ao experimento acima, a teoria quântica prevê que a probabilidade de um fóton ser transmitido através dos dois polarizadores é proporcional ao quadrado do cosseno do ângulo. Como a intensidade da luz é proporcional ao número de fótons trafegando pelo espaço, o resultado é que a intensidade da luz que sai do segundo polarizador é proporcional ao quadrado do cosseno do ângulo, de acordo com a lei de Malus.

Grato pelo esclarecimento. Nada como discutir com quem entende do assunto. De qualquer forma, fica-me ainda a impressão de que a explicação certamente seja conceitualmente diferente de qualquer tentativa clássica. Aliás, classicamente falando, não é fácil explicar (o que significaria criar teorias representacionais) a lei de Malus. Sob muitos aspectos ela favorece as teorias corpusculares mas uma teoria corpuscular classica provavelmente precisaria dotar seus corpúsculos de algum tipo de giro (ou algo equivalente) -- Olha o "spin" aí!!!. A meu ver as teorias ondulatórias somente começaram a entendê-la após a teoria eletromagnética de Maxwell e, assim mesmo, de forma incompleta (veja a teoria quântica chegando!!!).

Belisário: No caso de spins, o resultado também é semelhante à lei de Malus e pode ser encontrado, por exemplo, em C. Cohen-Tannoudji et al., "Quantum Mechanics", capítulo 4, seção 2. Ali é descrita uma experiência inteiramente análoga à de Malus, mas com spins, que dá o mesmo resultado do quadrado do cosseno.

Folgo em saber e fico mesmo muito satisfeito com isso. Como vê, posso até mesmo ter errado o alvo, ainda que não creia, mas em hipótese alguma estava dando um tiro no escuro e você me confirmou essa esperança. Trago comigo essas idéias desde 1986 e nunca encontrei alguém a me dar essa esperança, por frágil que seja.

Cortei um trecho da msg pois acho que estava repetitivo e/ou já respondido.

Belisário: Entretanto, a interpretação dos resultados de Aspect segundo a qual eles teriam dado o prêmio à Física Quântica e invalidado a Relatividade Especial está sendo revisto - parece que esta interpretação, sim, tem uma inconsistência lógica, mas por argumentos diferentes aos seus. Entretanto, não posso detalhar esta nova interpretação, sem estudá-la um pouco.

Também folgo em saber. Afinal, defendo o lema "revolução permanente".

Belisário: Há outras observações que gostaria de fazer, mas elas não têm a ver diretamente com a validade ou não das suas conclusões e vou deixá-las para um e-mail posterior. Espero ter ajudado em algo com essas considerações,
Até a próxima
Belisário

Estarei aguardando. Até lá, nota 10 prá você. Ajudou muito, ainda que não tenha conseguido me libertar de "minhas loucuras". A esse respeito vou reproduzir um texto escrito para o Fábio Chalub no uol.ciencia, quando ele se dispôs a criticar um de meus artigos que, como este, de alguma maneira relaciona-se com minhas teorias. É um pouco longo mas vem a propósito [O diálogo todo pode ser lido clicando-se aqui]:

Aqui começa o texto referido:

"Concordo que existe o personagem indicado (pelo Fabio), aquele que "quer fazer teorias revolucionárias". Sinceramente, não foi essa a minha intenção. Acho muito difícil que alguém dotado deste único trunfo (o de querer passar por revolucionário) consiga construir alguma coisa de valor. Via de regra esses indivíduos são profundamente inconvenientes ao meio acadêmico científico e extremamente prejudiciais aos teorizadores bem intencionados, posto que cultivam o desprezo dos demais para com idéias novas e/ou revolucionárias."

"Como eu já me referi, não sei se nesta thread ou em outra, novas idéias científicas surgem graças à intuição, através de um estalo ou "insight". Não adianta "querer ter um insight"; ele vem e nos pega totalmente desprevenidos. Quando eu tive o "insight", que me levou a raciocinar por um lado totalmente avesso ao que é hoje aceito como o correto, eu era um grande admirador da teoria da relatividade e pouco conhecia a respeito de física quântica a não ser o suficiente para entender algo de físico-química bem como as críticas do próprio Einstein, de natureza heurístico-epistemológicas. Einstein combateu os fundamentos da física-quântica, mas aceitava-a, se não totalmente, pelo menos como algo a ser um dia substituído por alguma coisa melhor."

"A partir deste "insight", ocorrido em 1983, eu me senti na obrigação de seguir a trilha que se me abriu, sem saber o que iria encontrar em meio a esta selva. Eu teria sido um covarde caso adotasse qualquer outro tipo de comportamento. Alguns anos após eu percebi que a melhor maneira de explorar esta selva seria através do eletromagnetismo e, em particular, a partir da minha "visão" do "elétron". Entre o "insight" inicial e esta idéia de "elétron", outros "insights" secundários se sucederam mas, a menos que provem que estou errado, algum dia terei de retornar ao ponto de partida (1983). Alguns destes "insights" secundários levaram-me também a observar algo que ainda não cheguei a utilizar na teoria, e está exposto em meu Web como Uma curiosa coincidência."

"Procurei, em vão, por alguém que se dispusesse a me provar que estava errado, pois somente assim eu conseguiria me libertar destas idéias alucinantes. Hoje, após 15 anos, e graças à Internet, consegui encontrar meia duzia de indivíduos, dentre os quais você, que se dispuseram a me ajudar, seja tentando convencer-me de que estou errado, seja colocando-me frente a situações a suscitarem profundas reflexões de minha parte."

"Curiosamente, tenho me defrontado com indivíduos outros, autores de teorias várias. Alguns aparentando enfrentar problemas semelhantes aos meus, e procurando muito mais uma aproximação amistosa do que propriamente uma opinião sobre suas teorias; acreditam que, por estar num país de baixa tradição científica, estou menos sujeito à dogmatização observada em seus países. Outros procuram-me tentando me convencer de que estou certo nas minhas críticas, mas totalmente errado em minhas outras convicções, posto que eles já resolveram todos os problemas do Universo e, portanto, eu não preciso mais me preocupar com qualquer outra teoria que não seja aquela proposta por eles; acreditam que a aceitação de suas teorias é apenas uma questão de tempo."

"Quanto aos seus questionamentos, achei-os bastante interessantes e pertinentes, mas não creio que você tenha conseguido destruir os meus argumentos fundamentais; de qualquer forma, necessitarei de novas leituras para certificar-me do que estou afirmando. Algumas dessas críticas eu já recebi, às vezes expostas num outro contexto; a maioria, ainda não."

"De uma coisa esteja certo: eu posso até mesmo ser um "cabeça dura", mas aguardo ansiosamente por alguém que me liberte desta praga que me atormenta. Para mim seria muito mais gratificante esta libertação do que a permanência nesta selva, ainda que com minhas convicções renovadas e/ou fortalecidas."

Aqui termina o texto dirigido ao Fábio e escrito em 09/mar/98.

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