Debate acontecido no news uol.ciencia - fevereiro de 1998
Foram reproduzidas apenas as mensagens de Alberto Mesquita Filho
com respostas às questões formuladas por seu oponente

Msg 01
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Saturday, February 21, 1998 5:58 PM
Subject: Um elétron não tão nebuloso

Conforme prometi no tópico Onde estao os cientistas brasileiros (msg 27), relato abaixo alguns pormenores de interesse geral referentes a minha teoria sobre o elétron (vide A equação do elétron e o eletromagnetismo).

A teoria eletromagnética clássica, desenvolvida no século XIX, apoiou-se fundamentalmente em experiências que retratavam o comportamento macroscópico observado em sistemas dotados de cargas e/ou correntes elétricas. Pouco se sabia a respeito destas cargas ou correntes. Grande era o numero de físicos a duvidarem da real existência do átomo de Dalton; e, à exceção de algumas propriedades relacionadas à "natureza química" da matéria, pouco valor se deu ao significado físico das leis da eletrólise de Faraday e que pudessem conduzir à idéia de uma corrente elétrica produzida por partículas em movimento.

Sob esse clima surgiram as leis de campo de Maxwell. Macroscópicas em sua origem, macroscópicas em suas interpretações e macroscópicas em seus efeitos. E, acima de tudo, retratando a idéia vigente no século XIX: a de fluidos elétricos como agentes produtores destes campos.

Também sob este clima, ao final do século XIX descobriu-se o elétron (Thompsom). Como a teoria dos fluidos elétricos estava completa (teoria de Maxwell), não restou outra alternativa a não ser a de admitir que o elétron, a exemplo de uma carga elétrica, seria também, em essência, constituído por este fluido. A única exceção a esta regra, ou a única diferença aceita entre uma carga elétrica e um elétron, era a indivisibilidade deste ultimo. Ou seja, o elétron seria o quantum de fluido elétrico, nada mais do que isso.

Ora, dizer que o elétron é uma carga elétrica, posto que uma carga elétrica é formada por elétrons é quase tão absurdo quanto dizer que um átomo tem o formato de um avião, posto que um avião é formado por átomos; ou então, dizer que um tijolo é idêntico a uma casa e, como tal, possui portas, janelas, compartimentos internos (às vezes realmente tem, quando habitado por cupins), etc.

Esta idéia ¾ de identificar o elétron a uma carga elétrica¾ foi fortalecida por algumas experiências que, apoiadas neste absurdo, conseguiram "medir" o que passou a se chamar carga do elétron. Estas experiências nada mais constatavam do que: o elétron, em determinados campos, sujeita-se a determinadas forças; porém, nenhum dado experimental, e/ou de consistência lógica, justificava a conclusão de que tais forças tinham o mesmo significado físico daquele representado pelas forças coulombianas, conquanto se ajustassem matematicamente a essa conclusão.

Essa idéia de "elétron carga-elétrica" logo mostrou-se  incompatível com a experimentação. O numero destas experiências é enciclopédico, mas citarei apenas duas: a de Rutherford, que mostrou a fragilidade da teoria dos fluidos elétricos, comportando a hipótese ad hoc das órbitas permitidas; e a descoberta do spin dos elétrons (1924-6), algo que não combina com a idéia de elétron-fluido, ou seja, a de uma partícula essencialmente geradora de efeitos esfericamente simétricos, o que seria de se esperar de uma carga elétrica. Nem mesmo a idéia de spin como giro satisfaz os requisitos necessários, razão pela qual os físicos modernos de há muito já a abandonaram. Trata-se de um spin que não é um giro, ou "não é spin".

Procurando por uma solução que não estivesse contaminada pelos absurdos apontados, cheguei a uma teoria eletromagnética apoiada na idéia de elétron partícula, e não fluido. Obviamente esta partícula deveria apresentar propriedades constitucionais relacionadas a este efeito spin e, sendo assim, propriedades relacionando sua constituição (o que é) a um vetor (como este "o que é"  mostra-se para nós).

Ora, como partículas vetoriais em seus efeitos ¾e portanto com simetria cilíndrica¾ poderiam produzir entidades macroscópicas (cargas elétricas) cujo efeito (campo elétrico) manifesta-se por uma simetria esférica (lei de Coulomb)?

Um alfinete, ou uma agulha, tem simetria cilíndrica. Graças a essa simetria produz lesões típicas em nossos dedos. No entanto se você possuir uma pequena bola de isopor e prender na mesma uma grande quantidade de agulhas, lado a lado, até que o conjunto das agulhas assuma a aparência da bola interior, ou seja, uma simetria esférica, e estando as agulhas bem próximas umas das outras, elas "perdem" a propriedade de perfurar seus dedos. Você pode jogar este "porco-espinho" para um colega e este poderá pegá-lo no ar sem se machucar (Cuidado! A idéia é valida, mas se quiser aplicá-la procure ter certeza do que está fazendo antes de jogá-la).

Esta é a minha idéia de uma carga elétrica. A de um conjunto de partículas elementares dotadas de simetria cilíndrica constituindo um elemento macroscópico dotado de simetria esférica.

É obvio que as leis de força, no mundo das partículas elementares, devem ser bem diferentes daquelas observadas macroscopicamente (por exemplo, a lei de Coulomb). Mas não é isso o que se observa na prática? Percebam que não existe um único capítulo em livros de física moderna, qualquer que seja ele, que não retrate alguma situação na qual o elétron desobedece o comportamento esperado classicamente para uma carga elétrica.

Que dizer do elétron quando em uma corrente elétrica? Ora, aí a coisa fica mais fácil. Afinal, um fio condutor retilíneo tem simetria cilíndrica. Consequentemente, o elétron deve mostrar algumas propriedades relacionadas a sua simetria cilíndrica (campo magnético) e que ficam de alguma maneira ocultas quando entram na constituição de uma carga elétrica ("porco-espinho").

Aí está, em linhas bem gerais, alguns dos fundamentos da minha teoria. Estou à disposição para responder às possíveis duvidas sobre o que disse bem como sobre a teoria apresentada no meu Web. À medida do possível, e sempre que a discussão comportar maiores esclarecimentos, procurarei apresentar outras idéias relacionadas à teoria e de interesse geral.

Msg 02
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Saturday, February 21, 1998 10:55 PM
Subject: Re: Um elétron não tão nebuloso

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Tenho MUITAS contestações a fazer, mas uma dúvida me parece particularmente interessante (eu gosto de fundamentos de mecânica quântica, apesar de minha área de trabalho ser outra).

A aceitação ou não da teoria quântica é uma questão de opção, como teria dito Popper e como Bohr deixou implícito em alguns de seus comentários a respeito. Por outro lado, e plagiando Laplace, "eu não necessitei desta hipótese" (teoria quântica) para desenvolver a minha teoria, e portanto não sou a pessoa mais indicada para comentar os possíveis absurdos da teoria quântica, bem como suas "magníficas" predições. Minhas hipóteses são apenas quatro. Se conseguir responder pelas mesmas, ou pela maneira como desenvolvi a teoria a partir destas quatro hipóteses, dar-me-ei por satisfeito. Quanto ao mais, procuro opinar apoiando-me em argumentos clássicos. Como já disse, é uma questão de opção. O vetor é um artifício matemático clássico; o spinor é um construto quântico.

Como você explica a experiência da dupla fenda, que nega completamente uma interpretação clássica do elétron, no sentido de dar propriedades de onda no que se pensava ser material (seja esférico, cilíndrico ou assimétrico)?

A sua afirmativa é válida para o elétron "clássico", ou seja, para o elétron aceito pelo eletromagnetismo clássico. Eu estou propondo uma partícula diferente, ainda que clássica, porém não no sentido que você esta adotando ao termo. A experiência da dupla fenda é muito simples; tão simples que pode ser explicada com argumentos propostos por Newton há nada menos do que 311 anos atrás: O elétron emite "informações eletromagnéticas" (espírito da matéria, segundo Newton) que, ao serem refletidas nas bordas das fendas, alcançam o mesmo após este ter cruzado o anteparo "por apenas uma destas fendas", exercendo então um efeito clássico. O elétron ondulatório, a meu ver, é uma ilusão, bem como o elétron spinorial.

Msg 03
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Monday, February 23, 1998 3:45 AM
Subject: Re: Um elétron não tão nebuloso

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Alberto Mesquita Filho escreveu

A aceitação ou não da teoria quântica e' uma questão de opção... Por outro lado, e plagiando Laplace, "eu não necessitei desta hipótese" (teoria quântica) para desenvolver a minha teoria, e portanto não sou a pessoa mais indicada para comentar os possíveis absurdos da teoria quântica, bem como suas "magníficas" predições.

Aceitar as hipóteses da teoria quântica até pode ser questão de gosto, mas uma teoria que a substitua tem que explicar os fenômenos experimentais que a mecânica quântica descreve tão bem.

Concordo com a idéia mas discordo de suas implicações, bem como da última frase. Alem disso, há que se levar em conta, também, aspectos espaço-temporais: Não posso, sozinho, e num curto intervalo de tempo, explicar o que milhares de físicos, a meu ver de forma não satisfatória, o fizeram em 80 anos.

A minha teoria, é uma teoria nascente. Se é boa ou não, não me cabe dizer. Até agora, ela me satisfez, e físico algum, até há bem pouco tempo, preocupou-se em me convencer de que estou errado. Fico-lhe muito grato pela consideração, mas sou obrigado a afirmar que nenhuma teoria pode ser derrubada a não ser através de suas hipóteses, e minhas hipóteses não são nem relativísticas nem quânticas.

Alem disso, é bom que se perceba que minha teoria não se propõe a substituir a teoria quântica; o que ela propõe, sim, é livrar a teoria eletromagnética clássica de conceitos sabidamente conflitantes, como por exemplo, a idéia de fluido elétrico. A teoria quântica, no decorrer do tempo, e ao lado de outras magias, substituiu o termo "fluido" por "nuvem"; posteriormente equacionou esta nuvem através de conceitos probabilísticos. Se ela seguiu ou não o caminho certo, volto a dizer, não sou a pessoa indicada para opinar, sob pena de perder-me em pormenores que em nada fortalecem ou enfraquecem minhas convicções.

Só para não parecer que mecânica quântica é uma brincadeira de físicos sem conexão com a realidade,...

Nunca pensei nisso. Quem afirmou algo parecido foi Jacques Barzun (caracterizava a ciência como um jogo). Jeremy Bernstein, por cima do pensamento de Barzun, afirmou: "Einstein, o maior cientista dos tempos modernos, quiçá da historia, tinha uma maneira quase infantil de manipular a natureza, como se virtualmente jogasse com os conceitos científicos".

Será que os demais físicos quânticos são tão diferentes de Einstein? Obviamente, não se trata de um jogo, ou brincadeira, "sem conexão com a realidade", e estou citando o fato não como critica a sua afirmação, mas para desmistificar um conceito mal estabelecido, o da "seriedade" da ciência.

Ha onze anos atrás eu escrevi o seguinte a respeito: "A física deve se apoiar em algo muito serio e deve dar origem a conceitos bastante sérios. O mais, é brincadeira, e nós fazemos parte desta brincadeira." Se alguém não entendeu o que eu quis dizer, e se sentiu ofendido, eu acho que esse alguém não gosta do que faz. Perdoe-me, então, este alguém, pela irreverência; a ofensa, se é que houve, não foi intencional.

... não se esqueça que coisas como diodo túnel, tomógrafo de emissão de pósitrons e a própria bomba atômica são fenômenos quânticos. ...

Eu diria que são fenômenos que comportam uma explicação quântica, mas jamais que são fenômenos quânticos. Isto cheira-me a lavagem cerebral. Por exemplo, se o "teletransporte" de fótons, anunciado recentemente por nossa mídia, tivesse sido realizado 10 anos atrás, ele teria ido contra os fundamentos da física quântica de então. Hoje já estão chamando o mesmo como "teletransporte quântico". E logo mais irão citar este "fenômeno quântico" como uma das miraculosas previsões da teoria quântica. O Popper deve estar se remoendo em seu túmulo.

... Isto sem falar nos problemas clássicos que a originaram (espectroscopia, efeito fotoelétrico e radiação de corpo negro).

Concordo que estes efeitos merecem uma explicação clássica; mas não com uma teoria apenas eletromagnética como a minha. Para tanto eu precisaria evoluir ou para uma teoria de campo mais geral, ou para uma teoria relacionada à constituição da matéria. Na minha imodesta opinião, já dei o primeiro passo. Tenho muitas idéias à respeito, até mesmo publicadas em livros, mas há muito o que ser feito para separar o joio do trigo. Todos nós estamos sujeitos a ter boas ou mas idéias. Nada como o tempo para convencermo-nos da necessidade de uma depuração. A "equação do elétron" não foi psicografada por mim. Ela é o produto de muitos anos de estudos e meditação. Junto com ela, outras idéias foram surgindo; algumas foram jogadas no lixo, outras foram arquivadas para uma possível evolução para uma teoria mais geral.

O que (em geral) não se gosta em MQ é a introdução da incerteza como ingrediente fundamental (Einstein criticava isto), a correlação instantânea a longas distâncias (paradoxo EPR) e a dicotomia observador-observável (Bohm criticou muito este ponto).

Eu acho que a incerteza foi uma das coisas mais bonitas que o Heisenberg "bolou"; lamentavelmente ele não conseguiu encontrar uma explicação clássica, e muito menos alguma variável oculta a colocá-la em padrões clássicos. Einstein chegou perto disso mas não quis sacrificar sua relatividade (O Bohr que o diga!). David Bohm chegou mais perto ainda, mas sua imagem estava por demais desgastada, até mesmo entre seus colegas que o indicaram para o prêmio Nobel. A história de Bohm é interessantíssima e tem muito a ver com o que chamei acima por "lavagem cerebral". Não digo que ele tenha passado por este processo, mas sofreu muito as consequências do mesmo.

O spin é incluído ad hoc para explicar problemas espectroscópicos

O spin quântico, sim. O spin clássico não foi incluído ad hoc, pois é um achado experimental: Em 1924, Stern e Gerlach observaram o comportamento dual do elétron em órbita ao ser lançado num campo magnético. Em 1926 Uhlenbeck e Goudsmit tentaram explicar o espectro da luz emitida por átomos contendo um único elétron admitindo que este girasse [o elétron, em órbita em torno do núcleo, giraria em torno de seu próprio eixo, tal e qual a Terra]. Obviamente este spin clássico vai contra os princípios quânticos: Se conhecermos o sentido de giro e a direção do eixo de um elétron, estaremos, no referencial da partícula, definindo todo o movimento do elétron, "o que é proibido pela teoria quântica".

...Existe um físico (me esqueci o nome) que recentemente em um congresso de física nuclear apresentou uma teoria clássica de espalhamento. Existe o modelo puramente quântico, a aproximação semi-clássica (aproximação de Born) e a dele ¾todas dão o mesmo resultado. Ele foi perguntado ao fim da palestra se acreditava em MQ, e respondeu taxativamente que não, mas estava pronto para fazer a primeira concessão: o spin.

Ou ele estava se referindo ao que chamei acima por "spin clássico", ou ele estava propondo uma nova teoria quântica não clássica. O spin quântico, ou simplesmente spin, é uma entidade quântica e, a meu ver, não ha como fugir disso. Se eu desprezar o principio da incerteza e conservar o spin, na realidade estarei criando um spin clássico. Volto a dizer que não sou a pessoa mais indicada para fazer observações deste tipo e relacionadas à teoria quântica, mas procurei apenas expor o que penso a respeito. Aliás, com a finalidade de evitar conflitos deste tipo, tenho evitado ao máximo, em minha teoria, o termo spin, o que não significa dizer que ignore os dados experimentais que levaram os físicos a admitir este "construto". É possível que este físico não tenha tomado esses cuidados.

O importante desta história (real) é que ele estava preocupado em construir uma teoria clássica consistente com resultados (pelo menos alguns mais gritantes) da MQ, e não em dizer que não acredita e ponto.

Pelo que entendi, ele estava propondo uma nova teoria clássica de espalhamento; eu estou propondo uma nova teoria eletromagnética clássica. Por outro lado, eu não desprezo o que a teoria quântica explica; simplesmente vejo a explicação com muita desconfiança, o que é bem diferente.

Acho que tenho utilizado muito mais palavras do que pontos e, sempre que possível, procuro justificar minha descrença em determinadas interpretações dos fenômenos observados. Desta forma, não entendi o trecho final do parágrafo acima. Será que você está confundindo interpretação com constatação?

Quanto a defender a consistência de sua teoria, isto não basta. Em matemática isto é muito importante, apesar de ser uma tarefa inglória (vide segundo teorema de Gödel). No entanto, em física é essencial o bom acordo com a experiência e a previsão de novos fenômenos, até então ignorados. Ser consistente em física é muito pouco, e relativamente fácil.

Na minha primeira mensagem de 21/02/98 eu afirmei: "Conforme prometi no tópico 'Onde estão os cientistas brasileiros', relato abaixo alguns pormenores de interesse geral referentes a minha teoria..." Não foi minha intenção, nem era este o propósito, defender a consistência da teoria neste newsgroup. Estou apenas colocando-me à disposição para responder pelo que escrevi. Acho mesmo que os demais freqüentadores do uol.ciencia devem estar vibrando com as nossas divergências; e eu, particularmente, sinto-me envaidecido por encontrar um oponente do seu porte. Sua preocupação procede. Apenas acho que a teoria, no Web, não está tão desprovida de fundamentos e/ou previsões quanto a frase dá a entender.

A sua teoria e muito parecida com as teorias de variáveis ocultas de David Bohm...

Com efeito. E eu relatei isso, de passagem, no final do item 2.5. Não obstante, qualquer semelhança deve-se muito mais ao fato de eu ter lido Newton (e certamente ele também leu), do que de ter sido influenciado por David Bohm, ainda que admire sobremaneira seu trabalho.

...(aliás, colaborador, neste tipo de questão, do próprio Einstein). Bohm incluiu um tal de potencial quântico para justificar certos fenômenos experimentais que não possuíam análogos clássicos.

O meu vetor A assemelha-se a este potencial, como também assemelha-se ao vetor potencial clássico A do eletromagnetismo.

... é a hamiltoniana clássica. Bohm abriu mão disto para construir sua teoria. O problema (como foi demonstrado por J Bell) é que tal teoria é não local, ou seja, admite ação instantânea a distância. Aliás, o teorema de Bell garante que qualquer teoria consistente, em termos de certas previsões experimentais, que seja realista (no sentido defendido por Einstein) será necessariamente não local (o teorema de Bell é bastante elegante e pode ser bem compreendido por qualquer um com conhecimentos equivalentes a graduação em física). As tais previsões experimentais se confirmaram, em particular numa experiência muito famosa de Alan Aspect, em 81.

Tudo isso é verdade. A título de esclarecimento aos demais usuários, eu diria que um dos textos mais didáticos a respeito do teorema de Bell foi escrito por Bernard d'Espagnat e pode ser encontrado na "Scientific American", cuja versão em espanhol (Investigation y Ciencia) saiu no volume 40. Trata-se de uma aritmética relativamente simples, conquanto um pouco enfadonha. Estudei esse assunto há muito tempo, e o que me deixou na época um tanto quanto descrente das interpretações relatadas é que deixou-se de lado um fenômeno observado por Etienne Louis Malus, em 1809, e ainda não explicado por teorias corpusculares da luz, nem pelas clássicas (corpúsculos de Newton), nem pelas modernas (bósons). Tenho minha opinião a respeito, mas volto a dizer que não me compete explicar as falácias da física moderna, conquanto possa eventualmente apontá-las.

Aliás, uma dúvida, a sua contestação ao elétron spinorial é ao spin, ou à descrição matemática usando spin. Ou seja, você aceita o spin com algo ad hoc, sem nenhuma explicação mais profunda?

Quando eu digo que o elétron pode ser representado matematicamente por um vetor, eu estou evitando chamar a isto como propriedade de giro, pois procuro não fazer conjecturas infundadas. A idéia de giro me é simpática, nada mais do que isso. Porém perceba que esta partícula vetorial ¾ou se quiser, esta partícula dotada de giro¾ deve apresentar efeitos relacionados ao seu movimento de translação e que diferem daqueles observados por um "ponto material" em movimento. Tanto "vetor" quanto "ponto material" são artifícios matemáticos convenientes, porém bastante diferentes. Um vetor em movimento, seja este movimento retilíneo, seja orbital, mostra, para um observador, características outras não mostradas por um ponto material. Uma destas características assemelha-se muito ao que os físicos chamam efeitos quirais. Se este vetor, alem de "poder ser observado visualmente" for responsável por algum efeito físico, os efeitos desse movimento podem gerar fenômenos outros e que talvez respondam pelo comportamento observado pelo que os físicos chamam "elétron spinorial". Perceba que eu não sou contra o fenômeno originado por este hipotético corpúsculo; apenas minhas hipóteses são outras, o que me obriga a explicar estes fenômenos de forma diferente. E procuro evitar nomenclaturas conflitantes. Como já disse acima, o "spin clássico" não é ad hoc. É um achado experimental. Ad hoc foram algumas das interpretações dadas ao fenômeno observado e que tiveram, como única finalidade, justificar lacunas da teoria quântica.

Msg 04
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Tuesday, February 24, 1998 8:10 AM
Subject: Re: Um elétron... (metodologia)

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Vou continuar com minhas críticas, mas tentarei colocá-las dentro de um contexto mais bem definido. No entanto, antes alguns comentários:

Achei interessante a forma como você subdividiu a mensagem: "Comentários", de natureza principalmente metodológica (teoria das teorias ou da teorização) e "crítica" propriamente dita. Tentarei quebrar a resposta em duas, seguindo esta idéia, e creio que os demais usuários terão a ganhar com isso.

É possível que a parte metodológica esgote-se rapidamente, pois nossas divergências a respeito têm muito de semânticas e através de um dialogo sadio como este poderemos convergir em muitos pontos. Por outro lado, creio que este é um terreno em que os demais usuários poderão participar ativamente mesmo que não conheçam, de antemão, nenhuma das teorias de que estamos tratando.

Quanto à segunda parte (e já iniciando aqui a primeira), fiquei feliz ao ler "minhas criticas estão apenas começando". Gostaria, no entanto, de deixar explícitos alguns detalhes a respeito de debates deste tipo que, como você dá a entender, não são muito comuns. Se é verdade que eu terei que assumir o papel de "principal advogado", se não o único, não é menos verdade dizer que o "promotor" é quem dá as cartas. Eu posso, quando muito, e com finalidades várias, tentar desviar a atenção para determinados assuntos de maior ou menor importância, mas não tenho como fugir ao que for delatado a não ser derrubando a critica, ou confessando minha ignorância no assunto ou, ainda, concordando com a idéia que, na melhor das hipóteses, enfraquecerá minha teoria.

Felizmente você concorda que a atividade de pesquisa tem um forte componente lúdico e desta forma, a exemplo do acontece nos tribunais, entre uma "desavença" e outra, advogado e promotor poderão "tomar um cafezinho numa boa". Qualquer que seja o resultado, gostaria que nossa discussão terminasse em pizza (não no sentido político do termo).

Vamos aos fatos:

Quando você diz "uma teoria, para substituir outra tem que explicar o que a outra já explicava", eu concordo dentro de limites temporais. A historia da ciência está repleta de exemplos a justificar a sua afirmação. No entanto isso não acontece imediatamente após a nova teoria ter sido lançada. A nova teoria precisa ser trabalhada, precisa passar por testes, precisa enfrentar críticas como as suas, precisa ganhar adeptos, enfim precisa, de alguma maneira,  solidificar-se. Faraday, ao ser questionado sobre para que servia uma de suas teorias respondeu: "Para que serve uma criança ao nascer?" Perceba que dentre as crianças de hoje, aquelas que sobreviverem irão nos substituir. Porém não sabemos exatamente quem irá substituir cada um de nós, no sentido social do termo.

É verdade que a minha teoria já adquiriu um certo grau de sistematização mas, sem duvida alguma, "ela ainda é uma criança". À medida em que ela for se desenvolvendo, e admitindo-se que venha a resistir aos testes e críticas por que passar, certamente ganhará novos adeptos, com idéias novas e, gradativamente, e na dependência de sua abrangência, irá substituindo as outras teorias de menor consistência lógica; e aí então não precisaremos mais cobrar pelas explicações, pois ou ela explica o que estas outras teorias já explicavam, ou ela não as substituirá. Talvez aí esteja o "xis" da questão: a minha teoria não veio para substituir nenhuma outra; ela veio para ser testada. Se passar no teste, aí a historia será outra.

É obvio que, se eu estou propondo uma teoria num terreno em que já existem tantas outras, isto se deve ao fato de, por algum motivo, eu não estar satisfeito com a situação atual. E, em decorrência disto, exponho o que penso sobre esta ou aquela teoria, em termos do que momentaneamente me preocupa. Mas para que você entenda como eu me enxergo ao criticar a física moderna e, ao mesmo tempo, possa perceber que, embora até o momento seja o único, eu não posso ser um "bom advogado" de minha teoria, leia este pensamento de Einstein:

"Se o senhor quer estudar em qualquer dos físicos teóricos os métodos que emprega, sugiro-lhe firmar-se neste principio básico: não dê credito algum ao que ele diz, mas julgue aquilo que produziu. Porque o criador tem esta característica: as produções de sua imaginação se impõem a ele, tão indispensáveis, tão naturais, que não pode considerá-las como imagem de espírito, mas as conhece como realidades evidentes." (A. Einstein)

Quanto à "interpretação realista" que dei ao elétron, talvez tenha faltado acrescentar que tratava-se de um construto analógico-didático, a exemplo de outros frequentemente utilizados em física. Poderia citar: o "lançamento de fótons virtuais" através de trajetórias atrativas ou repulsivas, da eletrodinâmica quântica; as imagens de partículas quirais destrógiras ou levógiras; a representação gráfica do "espaço-tempo bidimensional, da métrica de Minkowski; a idéia de uma bexiga sendo insuflada, para explicar a expansão do universo a partir do Big Bang, etc. O lapso talvez faça parte do que Einstein (op. cit.) chamou por "realidade evidente". Concordo com a "extensão do domínio de validade da teoria" no caso da supervalorização deste construto analógico (o que espero discutir na segunda parte ¾crítica propriamente dita). Aliás, a figura 2b (item 3.3) retrata esta "imagem de espírito".

Msg 05
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Tuesday, February 24, 1998 9:25 PM
Subject: Re: Um elétron não tão nebuloso

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Que efeito é esse (Malus)? Quero referências. Onde está escrito bósons, suponho que sejam fótons. Uma advertência muito séria: fótons não são corpúsculos de luz (como se lê em muitos textos)

O efeito Malus, descrito em 1809, pode ser encontrado em livros que versam sobre Óptica Física, no capítulo referente a polarização da luz, especificamente no estudo de cristais polarizadores. Para a verificação do mesmo, utilizam-se dois cristais polarizadores, situados no trajeto de um feixe de luz normal, e uma célula fotoelétrica, que recebe o feixe após a passagem pelos cristais. Denomina-se o primeiro de "cristal polarizador" e o segundo de "cristal analisador". Quando o ângulo entre os eixos ópticos dos cristais é zero, considera-se como 100 a intensidade da luz que atinge a célula (poderia ser qualquer outro valor ¾100 é apenas um número conveniente). Gira-se o cristal analisador deste ponto até que os eixos ópticos fiquem perpendiculares entre si, quando a intensidade da luz que atinge a célula cai a zero. Malus observou, dentre outros valores intermediários, os seguintes:
.

.
O mérito de Malus foi ter mostrado a diferença entre a área reduzida e a "Diferença (100 - Int)", estabelecendo a Lei de Malus (relação matemática que retrata o fenômeno).

As teorias ondulatórias somente conseguiram explicar a lei de Malus após o desenvolvimento da teoria eletromagnética de Maxwell. Uma teoria corpuscular clássica provavelmente precisaria dotar seus corpúsculos de algum tipo de giro (ou algo equivalente). Do ponto de vista quântico, creio que não seria nenhum sacrilégio referir-me a fóton como bóson, mesmo porque para o caso ondulatório a teoria eletromagnética clássica é suficiente.

Quando eu me referi a bóson estava pensando na estatística quântica, em particular a estatística de Bose-Einstein (que para ser sincero conheço apenas de passagem) associada ao principio da complementaridade de Bohr, que poderia ser enunciado como: "em certos contextos experimentais são os aspectos ondulatórios que irão se manifestar, enquanto que em outros, os corpusculares; mas nunca os dois aspectos irão se manifestar simultaneamente no mesmo contexto experimental". Ou seja, dependendo da experiência a ser utilizada para testar o paradoxo EPR, ou da grandeza "medida", e para sermos coerentes com este principio, devemos adotar ou o caráter puramente ondulatório ou o caráter corpuscular do fóton, e não aquele que melhor nos satisfaz.

Perceba que eu não sou totalmente refratário à teoria quântica. Apenas acho que ela acomoda-se a princípios dogmáticos e/ou instrumentais (estes últimos têm sido chamados por critérios de utilidade). Sob esse aspecto, acho-a uma teoria superprotegida (sempre há um jeitinho para defendê-la).

Pelo que eu entendi de sua teoria e das discussões você tem a ambição de fundir relatividade geral e eletrodinâmica clássica em uma única teoria, provavelmente de conteúdo geométrico.

Não. A minha idéia inicial foi tentar livrar a física clássica do conceito de fluido elétrico. Tanto a relatividade geral quanto a teoria quântica situam-se em terrenos paralelos ao da minha teoria e, em decorrência disso [haja vista que ambas surgiram como decorrência da teoria de Maxwell, cada uma firmando-se em um de seus pilares], não há como evitar atropelos entre a minha teoria e as outras duas. Aquela historia de a minha teoria vir a substituir esta ou aquela é uma questão que foge ao meu controle. Acredito que outras teorias virão; e serão estas que ocuparão os possíveis espaços que surgirem. Mas isso não acontecerá de um dia para o outro. Posso apontar incompatibilidades entre a minha teoria e as demais, mas isto não implica em substitui-las. Por ex.: Existem muitas incompatibilidades entre a teoria da relatividade e a teoria quântica, mas as duas subsistem, pois nenhuma das duas consegue preencher todas as lacunas que surgiriam com a "revogação" da outra.

É uma síntese teórica sem nenhuma ambição, a priori, de explicar algum experimento bizarro.

Galileu construiu uma teoria para explicar o que todos julgavam conhecer. A idéia da necessidade de algum experimento bizarro, na minha opinião, tem muito a ver com os paradigmas de Thomas Kuhn. É aquela história de que a ciência só progride às custas de fatos novos, inexplicáveis pelas teorias existentes. A esse respeito, sou mais popperiano: revolução permanente.

A contradição entre ambas deriva do seu paradoxo: elevador de Einstein-Faraday? (Não estou completamente convencido da existência de contradição: ver "o paradoxo da carga acelerada").

Não. Eu acho que o paradoxo poderá vir a ser importante, mas não se trata de algo crucial ou definitivo. As experiências de pensamento podem, quando muito, serem utilizadas para derrubar uma hipótese ou teoria, mas não para sustentar outra. O que sustenta uma teoria é a experimentação.

90% das minhas críticas vinham em relação a (possíveis) contradições de sua teoria com a mecânica quântica. Se meu parágrafo anterior está correto, então minhas críticas são basicamente improcedentes,

As criticas procedem. Talvez a forma como foram colocadas, se é que houve a expectativa de uma resposta absoluta é que, a meu ver, pode ser improcedente. Não que você não tenha o direito de esperar algo absoluto mas, como espero ter deixado claro, não posso responder, com a minha teoria, por fenômenos que extrapolam o domínio da mesma simplesmente porque existem incompatibilidades entre a minha teoria com outras mais gerais e abrangentes. Por exemplo, quando eu me referi à lei de Malus, isto em nada relaciona-se com a minha teoria, mas sim com uma possível extensão da mesma para uma teoria da luz. Isto surgiu porque eu fui questionado a respeito do teorema de Bell que, eventualmente, é utilizado para explicar uma experiência que pretende simular algo parecido com o que Einstein propôs ao questionar a teoria quântica. A minha teoria não tem nada a ver com isso, mas como você disse: uma coisa puxa a outra, que puxa a outra... Admitamos então que eu conseguisse ressuscitar o paradoxo EPR. O que isso teria a ver com a minha teoria? Em principio, nada. Mas dai eu posso puxar por aqui, depois por ali, e quem sabe...

Dá para perceber o que quero dizer? Qualquer dado que vá contra a teoria quântica pode, eventualmente, ser útil no fortalecimento da minha teoria. Isto não significa que eu deva tentar derrubar a física quântica a qualquer custo. Por outro lado, existem muitas coisas que a física quântica explica e que não me dizem respeito, a menos que eu me proponha a ataca-la gratuitamente.

Mas então vamos a minhas críticas (ao que eu já li do texto, que não foi na íntegra). Como o seu "elétron" parado pode gerar um campo magnético?

E porque não? Qual é a experiência que me garante o contrário?

E pior, não vi referência ao potencial escalar, de onde se obtém o campo elétrico. Ou seja, o seu elétron é, na verdade, um monopolo?

O potencial escalar é referido no item 6.3, equação 6.8. Mas surge aí apenas como uma opção, que poderia ser deixada de lado sem prejuízo para a teoria. O campo elétrico (bem como o magnético) pode ser obtido tanto deste potencial escalar quanto do vetor potencial A. No primeiro caso, através do que chamei por "produto vetorial interno" e no segundo, pelo translacional de um vetor, definido em 5.4. Evitei utilizar a expressão "potencial" afim de não gerar confusões com os potenciais definidos em outras teorias. Não obstante, eles estão lá.

Das duas uma: ou em cargas macroscópicas não há direção privilegiada (fato experimental), ou você está realmente falando de elétrons, e daí voltamos ao domínio da MQ.

Concordo com você, e estou realmente falando de elétrons. Acrescentaria também que mesmo que o caso fosse outro, com a evolução poder-se-ia cair nesta hipótese. Como diz Mario Bunge, um realista no sentido einsteiniano do termo, a finalidade ultima da teorização é evoluir para teorias representacionais que abarquem e expliquem as que as deram origem.

Na verdade sua descrição parece, neste caso, de dipolos. (Obs.: a lei de Coulomb, tal como é conhecida, é consequência da lei de Poisson: div E = densidade de carga. Esta equação é no entanto não causal, e portanto problemática para uma descrição relativista.)

A matemática utilizada na minha teoria tem muitas similaridades com aquela utilizada em estudos de dipolos. Nada mais do que isso, à primeira vista; a menos que procuremos evoluir para o representacionismo. É possível que a não causalidade da equação vá contra as hipóteses relativistas atuais. Até o momento tenho utilizado apenas a relatividade de Galileu. Por outro lado, uma de minhas hipóteses (H-2), se explorada devidamente, poderá nos levar a uma interpretação de localidade totalmente diferente do que se tem discutido no decorrer deste século. Acho ainda um pouco cedo para se falar na localidade da física moderna como algo a se opor à minha teoria. Perceba que na física newtoniana não há nada equivalente à hipótese H-2; no entanto, Newton não ignorou este fato, e sentiu que sua teoria, de alguma forma, e neste terreno, estava incompleta.

Por fim, você conhece alguma coisa, mesmo que superficialmente, das eletrodinâmicas de Weyl, da de Weber e da teoria de Mie?

Há 5 anos assisti, na USP, uma conferencia de um professor da Unicamp, que estava desenvolvendo uma teoria que se apoiava nos conceitos de Weber. Interessei-me sobremaneira pela mesma ao verificar que manipulava velocidades de fontes geradoras de campos eletromagnéticos de maneira muito semelhante àquela que estava sentindo ocorrer com a minha teoria. Conversei, um ano após, com este professor lá na Unicamp (perdoe-me, ele foi bastante simpático ao me receber e passamos algumas horas conversando, mas não recordo o seu nome); levei a minha teoria e trouxe uma apostila onde ele expunha em detalhes seus estudos. Li o seu trabalho e fiquei ciente, na época, da teoria de Weber. Não encontrei similaridades entre a teoria de Weber e a minha, a não ser aquilo que comentei acima. É só o que sei sobre o assunto, a não ser uma referencia um tanto vaga de que há em São Carlos (SP) um físico que estuda algo a respeito sob um prisma diferente ao deste professor da Unicamp.

Mie queria exatamente dar conta da existência de partículas eletricamente carregadas, no entanto provou-se como corolário de sua teoria que não poderiam existir partículas em campos externos constantes, o que acabou com a idéia.

Neste caso, a teoria de Mie deve ser uma teoria de campo, tal e qual a teoria procurada por Einstein. A minha é uma teoria de partículas geradora de campos. Sob esse aspecto conceitual, concordo com você que a minha teoria tem mais a ver com a teoria quântica do que com o eletromagnetismo clássico; mas eu paro por aí na similaridade.

Msg 06
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Thursday, February 26, 1998 1:47 PM
Subject: Re: Um elétron...

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Cuidado, pois a discussão começa com uma teoria apresentada por você, e o ônus da prova cabe a quem levanta ao assunto.

Estou ciente disso. O "dar as cartas" não significa um privilégio, apenas uma questão de ordenação. Afinal, eu delimitei, sob certos aspectos, o tema. O que não significa que não possamos fugir do mesmo ou que divaguemos por assuntos paralelos.

(Só para dar um exemplo, quando submeti os resultados da minha dissertação de mestrado para publicação no Journal of Physics, da Inglaterra, um dos julgadores disse, em síntese, que estava tudo errado. No final o artigo foi aceito, apesar de um parecer destrutivo como este.)

Neste caso, Viva a Inglaterra! Não é à-toa que o Popper nasceu lá.

Ao ler este trecho me percebi diante de um popperiano (confirmado na segunda mensagem). A rigor eu discordo da falseabilidade, a priori, das teorias científicas (em especial as grandes).

Não sou popperiano em tudo. Aliás, se dissesse o contrário, seria um falso popperiano. A falseabilidade nem sempre tem sido bem entendida pelos críticos de Popper, e isto promove uma confusão muito grande em metodologia cientifica. Na minha opinião Popper cometeu alguns erros e o mais fundamental foi exatamente quando ele tentou utilizar a falseabilidade como critério absoluto para delimitar o que é ciência do que não é. Não só desagradou a muitos (os Psicólogos que o digam) como também cometeu um erro crasso. No entanto, a essência das idéias de Popper eu considero como impecável.

Você critica, através de exemplos, e com propriedade, os critérios absolutos de falseabilidade. Thomas Kuhn fez algo parecido mas evoluiu no sentido de assassinar um cadáver (algo que já havia caído em descrédito); e graças a uma influência tomada por empréstimo entre os historiadores da ciência, passou-se por filosofo da ciência sem nada  ter acrescentado à filosofia da ciência que não fosse destruir o que de bom Popper nos legou.

Além disso, a mecânica de Newton, como é do conhecimento de qualquer estudante de 2 grau, é revestida com uma armadura protetora contra experiências desagradáveis.

Esta armadura protetora foi criada no século XVIII e seguintes, muito após a morte de Newton. Newton reconheceu que sua teoria era incompleta. E deixou isto bastante claro não apenas em inúmeros comentários que fez, como também ao expressar uma frase que frequentemente é repetida com uma conotação totalmente diversa da que ele tentou passar: "Não faço hipóteses". O que Newton não fazia, de fato, eram especulações ou conjecturas infundadas, e por este motivo ele optou por deixar sua teoria incompleta, até que a experimentação atingisse um nível capaz de fundamentar suas conjecturas. De certa feita eu escrevi: "No contexto em que o termo hipótese é hoje aceito, raríssimos foram os cientistas que, em sua fase produtiva, as levantaram em número tal cuja ordem de grandeza se aproximasse daquela atingida por Newton"  Os seguidores de Newton, incapazes de completar sua teoria, criaram a armadura protetora referida.

São as chamadas hipóteses ideais, ou objetos ideais: corpos perfeitamente rígidos, superfícies sem atrito.

Aí eu vou discordar. Superfícies sem atrito, bem como algumas hipóteses ideais, não surgem como armaduras protetoras, e sim como uma sutil e engenhosa aplicação, em física, do conceito de limites. Creio mesmo que o conceito matemático de limites foi uma extensão do trabalho de Galileu. A lei da inércia é o exemplo típico do que chamo como "lei limite"; e esse limite não é ideal: consegue-se chegar a ele como extrapolação de dados experimentais. Se os estudantes de 2°. Grau se derem conta disso, eles não só poderão aprender a física newtoniana como também estarão em condições de compreender noções intuitivas de limites, o que os ajudará em muito para que possam no futuro compreender o Cálculo.

No entanto ninguém, absolutamente ninguém, considerava que, simplesmente, a mecânica de Newton pudesse estar errada (na escala de laboratório, é claro). Onde, então ela é falseável?

Em condições limites. Por exemplo, se ao reduzir o atrito você notar que corpos em movimento a várias velocidades tendem a reduzir sua velocidade à metade do valor inicial, você terá falseado a lei da inércia.

No entanto eu aceito, e acho muito simpática, a idéia de falseabilidade quando aplicada a enunciados científicos, e não a teorias como um todo.

Então, sob esse aspecto não há divergência entre nós. Talvez o problema surja (não entre nós, mas na situação em si) após a negação de uma hipótese, pois "teoria é um conjunto de hipóteses coerentemente interligadas, tendo por finalidade explicar, elucidar, interpretar ou unificar um dado domínio do conhecimento" [Esta definição é uma adaptação, daquela encontrada no Dicionário Aurélio, de forma a adaptar-se ao argumento dedutivista]. Ora, é muito difícil, ainda que não impossível, sustentar uma teoria após a negação de uma de suas hipóteses.

Pois então, duas coisas, fundamentais, que eu sinto muita falta em sua teoria, ou, se preferir, seu, ainda, esboço de teoria, são exatamente os fatos (experimentais ou até teóricos) que não são explicados pelas teorias vigentes...

Na opinião de um físico quântico, existe algum fato experimental que a física quântica ainda não explicou e que não virá a explicar nos próximos dois anos através de algum artifício ad hoc?

...e as previsões experimentais (enunciados falseáveis).

Você encontrará algo a respeito. É muito pouco ainda, mas sem dúvida alguma falseia a teoria.

eu posso afirmar que já coloquei um imã próximo a uma carga elétrica (macroscópica, é verdade)...

Macroscópica, e' verdade.

...e não detectei nenhum campo magnético até o limite de exatidão dos instrumentos usados.

Nem eu. Aliás, se tivesse detectado você/eu teria falseado não só o eletromagnetismo clássico como também a minha teoria.

A lei de Coulomb...
...tenho confiança nas experiências clássicas, no domínio do macroscópico

Concordo e compartilho a confiança no domínio do macroscópico.

É evidente que eu não fiz nenhuma destas duas experiência com elétrons individuais. Mas se eu fizesse certamente daria errado.

Sem comentários.

pensamento de Einstein: "Se o senhor quer estudar em qualquer dos físicos teóricos os métodos que emprega, sugiro-lhe firmar-se neste principio básico: não dê credito algum ao que ele diz, mas julgue aquilo que produziu. ...

Não estou julgando-o pelo que você é, pois sequer o conheço. Estou falando apenas e tão somente de sua teoria.

Eu entendo e não pretendi dar esse sentido. Coloquei o pensamento de Einstein apenas como atenuante para o fato de não conseguir me portar como um "bom advogado". Aliás, creio ser regra em Direito não se advogar em causa própria. Não há mal nenhum nisso, mas é difícil (acho que você já comentou algo a respeito dessa dificuldade).

Não é o caso do elétron-porco-espinho, pois neste caso, por ser algo tão fora de esquadro...,

Apenas uma observação: onde se lê "elétron-porco-espinho", entenda-se "carga-porco-espinho", ou então, se quiser, "elétron-espinho".

Procurei sobre lei de Malus no Principle of Optics (Born and Wolf), Solid State Phyisics (Ashcroft), Quantum Mechanics (Cohen-Tannoudji - veja onde eu fui parar!) e McGraw-Hill Dictionary of Physics. Achei duas citações a lei de Malus:

Realmente, não existe quase nada sobre isto (se é que existe alguma coisa a respeito). Ou seja, modifica-se a "experiência de pensamento" de Einstein, transforma-se a mesma em um análogo à primeira vista totalmente diferente, e relacionado ao fenômeno de polarização da luz e, a seguir, despreza-se uma das leis fundamentais e relativa ao fenômeno que se pretende estudar. Por fim, conclui-se, "experimentalmente", que Einstein estava errado.

Toda teoria científica é superprotegida.

Nem tanto. Max Planck comentou algo a respeito (aliás, num sentido crítico) mas jamais supôs que uma teoria cientifica pudesse desprezar tanto a metodologia cientifica quanto faz a teoria quântica dos tempos atuais.

A mecânica de Newton continua firme e forte na esmagadora maioria das aplicações macroscópicas.

Isto é história para secundarista ouvir. O que continua firme e forte não é a mecânica de Newton, e sim os algoritmos dela resultantes. Eles dão certo quando aplicados, mas quantos físicos aceitam como absolutos os princípios newtonianos?

Este é uma bom momento para esclarecer um fato (nem tanto para você, mais para os outros leitores ¾na versão otimista que há algum, e ele chegou até aqui).

Gostei! ... Ei, TEM ALGUÉM AÍ???!!!!! 

90% das minhas críticas vinham em relação a (possíveis) contradições de sua teoria com a mecânica quântica. Se meu parágrafo anterior está correto, então minhas críticas são basicamente improcedentes,

As criticas procedem.

Como o meu "parágrafo anterior" não estava correto, então minhas críticas procedem. (Estranha esta frase, não?)

O raciocínio lógico, salvo maior juízo, está correto. Talvez você tenha estranhado uma mudança, entre uma mensagem e outra, na forma em que eu respondi a questionamentos similares. A verdade é que existem algumas questiúnculas de natureza semântica que nós precisamos resolver (não digo que devamos concordar, mas precisamos entender o que o outro quer dizer). Por exemplo, às vezes nós estamos efetuando comparações entre teorias macroscópicas e microscópicas; outras vezes damos mais ênfase a aspectos fenomenológicos e representacionais. Via de regra uma teoria microscópica é mais representacional do que uma macroscópica, mas os conceitos em jogo são diferentes. A minha teoria é microscópica (e sob este aspecto faz paralelo com a teoria quântica), mas por questões de natureza cautelar tenho tomado cuidados para não me exceder no terreno representacional (aliás, a teoria quântica hamiltoniana conserva características fenomenológicas, talvez até por opção lógica ¾qualquer evolução em sentido oposto surge como um capitulo da mesma, como EDQ, CDQ, etc., que são, na realidade, teorias outras que surgiram no seio da primeira).

Não estou disposto, de forma alguma, a abrir mão de uma teoria bela, funcional e precisa (no sentido experimental), mas com algumas incongruências, por uma teoria, talvez mais bela, talvez mais funcional, sem incongruências mas que não responde por aquilo que já é conhecido, e que não tenha (eventualmente) precisão experimental.

Ainda que fosse o contrario, conforme afirmou Planck ninguém abandona uma teoria com a qual se habituou a trabalhar. Estou ciente disso e não tenho a pretensão de convencer alguém, que eventualmente possa estar errado, a que abandone um terreno que sei, de antemão, que ele se recusará a abandonar. O que não significa que não possamos dialogar. Aprende-se muito dialogando.

Não que você tenha de responder de imediato por cada detalhe, mas se não houver uma maneira de pelo menos, pelo menos, explicar coisas do início do século que geraram a MQ ou foram consideradas suas primeiras confirmações (radiação de corpo negro, efeito fotoelétrico, difração de elétrons, experiência de Stern-Gerlach e efeito túnel, entre muitos) então não creio, sinceramente, que sua teoria tenha a menor chance de encarar a MQ no campo do adversário,

Se eu disser que posso explicar estas coisas apenas com as quatro hipóteses apresentadas, estarei mentindo. Mas se eu disser que, promovendo ligeiras modificações nas hipóteses, posso satisfazer o seu desejo, você me chamara de maluco e eu terei que concordar com você a respeito. Eu preciso tomar muito cuidado com minhas afirmações "porque o criador tem esta característica: as produções de sua imaginação se impõem a ele, tão indispensáveis, tão naturais, que não pode considerá-las como imagem de espírito, mas as conhece como realidades evidentes". Meu lema é devagar e sempre; e acho que já dei um passo muito grande ao publicar minha teoria.

Qualquer dado que vá contra a teoria quântica pode, eventualmente, ser útil no fortalecimento da minha teoria.

Só no sentido popperiano de falseabilidade, mas certamente seria muito melhor um resultado de acordo com a MQ.

Não se a minha teoria passasse por um teste que falseasse a MQ. Embora passar por um teste não signifique confirmar uma teoria, falsear uma teoria e corroborar (no sentido popperiano do termo) outra concorrente é ruim para a primeira e bom para a segunda. Por outro lado, qualquer resultado em acordo com a MQ será ocasional e pouco ajudará a minha teoria. Pelo contrario: a minha teoria, pela hipótese H-1, incompatibiliza-se com a MQ. Logo não há como fundi-las, a não ser com a despersonalização de uma das duas, e isso não me parece ser bom para nenhuma delas.

Como o seu "elétron" parado pode gerar um campo magnético?

E porque não? Qual é a experiência que me garante o contrário?

No mundo macroscópico, todas. Todas. Absolutamente todas. ...
...No mundo microscópico, por motivos óbvios, eu nunca fiz tal experiência e creio que, de maneira direta ela sequer possa ser feita.

Não digo que seja impossível, mas é realmente muito difícil conceber tal experiência. Mas porque não de maneira indireta? Afinal, o paradoxo EPR não foi "resolvido" experimentalmente de maneira indireta? Ou então, porque não numa condição limite? A lei da inércia não é comprovada experimentalmente em condições limites? E a termodinâmica, então?

No aspecto teórico, o campo magnético gerado por uma corrente em movimento se ajusta perfeitamente (através de covariância relativista ¾transformações de Lorentz) a inexistência de campo magnético no caso de cargas paradas. Para isto tem-se que aceitar as transformações de Lorentz (e todas suas consequências, como contração espacial e dilatação temporal). Negá-las significa negar as equações de Maxwell

Não obrigatoriamente. Negá-las significaria negar as interpretações relativísticas das equações de Maxwell. Quem nasceu primeiro? A teoria de Maxwell ou a Relatividade de Einstein? Aliás, conta-se que o insight de Einstein teria sido exatamente este: ele tentou imaginar uma onda eletromagnética parada e não conseguiu justificar classicamente a teoria de Maxwell a partir deste referencial.

ou então aceitar a existência de um referencial privilegiado.

Não gosto deste termo (referencial privilegiado). Não que não enxergue o privilégio, mas é porque ele é citado com conotação pejorativa. Os que assim agem não se dão conta que meramente estão substituindo um privilégio por outros: os fótons são entidades ultra-privilegiadas; a velocidade da luz é uma entidade privilegiada. Que mal há nisso? Nenhum! Então porque destratar o referencial absoluto? Se ele existe, ou não, é outra coisa. Existindo ou não, deve ficar claro que não nos resta outra opção que não aceitar uma ou outra condição privilegiada.

Voltamos ao domínio da MQ, e tudo recomeça.

É verdade, mas pelo menos acho que estamos nos entendendo melhor; e, de minha parte, estou aprendendo muito.

... fiquei interessado no fato que sua teoria é invariante de Galileu e não de Lorentz. Ainda será fonte de muitas (e pesadas) críticas, ...

Sem a menor dúvida.

... e não possui explicação via transformações de Galileu, já que nestas o tempo flui da mesma maneira para todos os observadores.

Será?

Ha' 5 anos atras assisti, na USP, uma conferencia de um professor da Unicamp,...

Deve ter sido o André Assis.

Exatamente. Espero que ele perdoe o branco que me deu.

Msg 07
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Tuesday, March 03, 1998 7:19 AM
Subject: Re: Um elétron...

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Alberto Mesquita Filho escreveu

O que não significa que não possamos fugir do mesmo ou que divaguemos por assuntos paralelos.

É o que mais temos feito.

Realmente. Vou tentar colaborar para que isto não empane nosso diálogo. Tudo que você escreveu na última msg é muito interessante mas vou me ater apenas a alguns comentários relativos ao que possa, na minha opinião, ser útil para o prosseguimento do diálogo. Se deixar algo importante de lado, não terá sido proposital, mas pode "puxar-me as orelhas"

1) Sobre a falseabilidade:

Acho que estamos nos referindo ao termo "falsear" com significados distintos. É possível que Popper tenha valorizado a expressão em seus primeiros trabalhos, pois é muito comum constatar divergências semelhantes entre outros cientistas, mesmo quando estão em acordo com tudo o mais.

Não vou dizer que você está errado. Mas quando eu digo que uma experiência "falseou" uma teoria, não tenho a pretensão de dizer que a teoria é "falsa", mas sim que passou por um teste adverso. Nada mais do que isso. É possível que existam fatos alheios à formulação do teste e que, se tivessem sido levados em conta, teriam interferido no resultado talvez num sentido conflitante com aquele obtido. Popper chegou a reconhecer esta situação, o que se nota em alguns de seus escritos, ou em algumas de suas réplicas. Portanto, quando Popper diz que uma teoria, para ser científica, deve ser "falseável", ele está dizendo que ela deve se sujeitar a passar por testes adversos. Por exemplo, deve fazer previsões. Mas isto não significa, em dados absolutos, que, ao NÃO passar por um, ou até mesmo por todos os testes adversos propostos, a teoria é falsa. Para os que seguem este raciocínio popperiano é tão difícil negar uma teoria quanto aceitá-la como "verdadeira". E o critério da opção, e me refiro aqui a uma opção racional, acaba sendo o mais adotado, por mais rigorosos que imaginemos nos posicionar.

Por outro lado, quando digo que uma hipótese foi "negada", estou querendo dizer que foram tantos os testes a "falseá-la", ou se não tantos, foi tamanha a relevância destes, que "eu" (ou "você", "ele") me convenci de que esta hipótese não me convém, ou seja, deve ser descartada até prova em contrário. Este critério (o da opção) é pessoal e pode, ou não, tornar-se consensual. Parece-me que Popper chegou a afirmar, em seus últimos escritos, que não há como se negar definitivamente uma teoria (obviamente uma teoria construída dentro de padrões lógicos irreprimíveis).

2) Sobre o eletromagnetismo e teorias afins:

Concordo com tudo o que você comentou sobre eletromagnetismo, no sentido de que corresponde ao que é aceito na atualidade. Deixarei abaixo anotações com a única finalidade de me orientar sobre algumas de suas idéias, até mesmo aquelas com as quais concordo, no sentido de que possam vir a ser úteis em nosso diálogo futuro.

Sem pretender gerar polêmicas, vi com simpatia a seguinte colocação:

Maxwell fez uma alteração por considerações estéticas, e depois inventou uma justificativa convincente.

Perceba a autoridade de Maxwell sobre os seus seguidores. Observa-se algo semelhante também em Newton, Einstein e Bohr dentre outros (refiro-me a uma autoridade até mesmo atemporal; mais que autoridade, é um respeito pelo muito que eles fizeram).

Por um "acaso" isto é exatamente igual a velocidade da luz, que já era conhecida na época. Isto levou os físicos de então a conjecturar que a luz seria uma onda eletromagnética.

Conjecturas bem fundamentadas, como é o caso, nada mais são que hipóteses soltas (teoria de hipótese única). Como você dá a entender a seguir, esta conjectura foi incorporada a outras hipóteses, completando-se uma teoria (no caso, esta conjectura foi incorporada à teoria de Maxwell não como hipótese propriamente dita, mas implícita nas demais). Este esclarecimento é puramente de ordem didática e para os demais leitores, já que eles insistem em nos prestigiar.

3) Sobre referenciais:

Creio que discussões sobre algumas das afirmativas abaixo virão à tona, mais cedo ou mais tarde.

Mediu-se então como uma precisão sem precedentes qual é a velocidade da terra em relação a este referencial privilegiado (experiência de Michelson-Morley). Encontrou-se que a velocidade era zero!...

... aceitar Maxwell e negar Lorentz é aceitar a existência de um referêncial privilegiado, e pior, este é o referencial da Terra (que do ponto de vista clássico, sequer é inercial)... Além de o referencial privilegiado ser o da Terra (exp de Michelson Morley),...

4) Sobre o tempo:

já que nestas o tempo flui da mesma maneira para todos os observadores.

Será?

Sem dúvida. É parte da definição de tranf de Galileu.

A qual (transformação de Galileu), sem dúvida alguma, deve admitir algum conceito rígido para "tempo".

5) Sobre a evolução do diálogo:

Creio que até o próximo fim de semana conseguirei dar alguma opinião mais detalhada. Em especial, quero estudar o limite macroscópico do seu modelo de elétron, entre outros pontos que certamente surgirão.

Ou eu muito me engano ou, por suas palavras percebo que encerramos a primeira parte, ou a fase de preparativos, do nosso debate. Estou à disposição para trocar qualquer idéia a respeito, enquanto aguardo sua leitura. Renovo meus sentimentos de gratidão pelo seu interesse em conhecer minha teoria. Sei que daqui para a frente "minhas loucuras" virão à tona, mas espero manter o nível elevado do diálogo.

[ ]s a você e a todos que nos prestigiaram.
Alberto

Msg 08
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Monday, March 09, 1998 4:19 AM
Subject: Re: Novo eletromagnetismo - 1a parte

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Terminei de ler o seu texto e vou fazer vários comentários sobre ele,...

É bastante gratificante, para um teorizador, receber críticas ao seu trabalho escritas em sua língua pátria, experiência que estou vivenciando pela primeira vez.

...que serão divididos em secções. ...

Recebi alguns comentários dos EUA e do Reino Unido, dentre outros, e até mesmo da Argentina, mas nenhum que abordasse a teoria dentro de um amplo espectro, como você o fez. Procurarei, dentro do possível, respeitar as seções apontadas, nem sempre na ordem apresentada.

... Suporei que o eventual leitor deste texto tenha lido, ao menos vagamente, os seus escritos...

Realmente, seria interessante. A esse eventual leitor, lembraria que o texto está em A equação do elétron e o eletromagnetismo.

... Ou seja, não pretendo expor suas idéias aqui, apenas para depois criticá-las, mas tentarei ir direto ao ponto. Todas as citações a seu texto são traduções minhas.

De qualquer forma acredito que, na maioria das vezes, o ônus de deixar clara qualquer possível explicação deverá caber a mim. Pelo que percebi, você já foi claro em seus questionamentos (pelo menos para mim).

Vou dividir minha resposta em tópicos, reservando esta mensagem para apenas dois de seus questionamentos, que não chegam propriamente a entrar no mérito da teoria. Sinta-se à vontade para responder às partes se assim julgar conveniente. Sob o título "Críticas mais profundas", você inicia o texto afirmando:

Existe uma caracterização de que as pessoas, sobretudo não especialistas, que querem fazer teorias revolucionárias (mudar profundamente os conceitos comumente aceitos) enquadram-se em 3 grupos: "a relatividade está errada", "a mecânica quântica está errada" e "a conservação de energia está errada".

Concordo com esta sua observação e acredito mesmo que a minha teoria possa ser classificada segundo o critério apontado, o que responderei oportunamente. Concordo também que existe o personagem indicado, aquele que "quer fazer teorias revolucionárias". Sinceramente, não foi essa a minha intenção. Acho muito difícil que alguém dotado deste único trunfo (o de querer passar por revolucionário) consiga construir alguma coisa de valor. Via de regra esses indivíduos são profundamente inconvenientes ao meio acadêmico científico e extremamente prejudiciais aos teorizadores bem intencionados, posto que cultivam o desprezo dos demais para com idéias novas e/ou revolucionárias.

Como eu já me referi, não sei se nesta thread ou em outra, novas idéias científicas surgem graças à intuição, através de um estalo ou insight. Não adianta "querer ter um insight"; ele vem e nos pega totalmente desprevenidos. Quando eu tive o insight, que me levou a raciocinar por um lado totalmente avesso ao que é hoje aceito como o correto, eu era um grande admirador da teoria da relatividade e pouco conhecia a respeito de física quântica a não ser o suficiente para entender algo de físico-química, bem como as críticas do próprio Einstein, de natureza heurístico-epistemológicas. Einstein combateu os fundamentos da física-quântica, mas aceitava-a, se não totalmente, pelo menos como algo a ser um dia substituído por alguma coisa melhor.

A partir deste insight, ocorrido em 1983, eu me senti na obrigação de seguir a trilha que se me abriu, sem saber o que iria encontrar em meio a esta selva. Eu teria sido um covarde caso adotasse qualquer outro tipo de comportamento. Alguns anos após eu percebi que a melhor maneira de explorar esta selva seria através do eletromagnetismo e, em particular, a partir da minha "visão" do "elétron". Entre o insight inicial e esta idéia de "elétron", outros insights secundários se sucederam mas, a menos que provem que estou errado, algum dia terei de retornar ao ponto de partida (1983). Alguns destes insights secundários levaram-me também a observar algo que ainda não cheguei a utilizar na teoria, e está exposto em meu Web como Uma curiosa coincidência.

Procurei, em vão, por alguém que se dispusesse a me provar que estava errado, pois somente assim eu conseguiria me libertar destas idéias alucinantes. Hoje, após 15 anos, e graças à Internet, consegui encontrar meia dúzia de indivíduos, dentre os quais você, que se dispuseram a me ajudar, seja tentando convencer-me de que estou errado, seja colocando-me frente a situações a suscitarem profundas reflexões de minha parte.

Curiosamente, tenho me defrontado com indivíduos outros, autores de teorias várias. Alguns aparentando enfrentar problemas semelhantes aos meus e procurando muito mais uma aproximação amistosa do que propriamente uma opinião sobre suas teorias; acreditam que, por estar num país de baixa tradição científica, estou menos sujeito à dogmatização observada em seus países. Outros procuram-me tentando me convencer de que estou certo nas minhas críticas, mas totalmente errado em minhas outras convicções, posto que eles já resolveram todos os problemas do Universo e, portanto, eu não preciso mais me preocupar com qualquer outra teoria que não seja aquela proposta por eles; acreditam que a aceitação de suas teorias é apenas uma questão de tempo.

Quanto aos seus questionamentos, achei-os bastante interessantes e pertinentes, mas não creio que você tenha conseguido destruir os meus argumentos fundamentais; de qualquer forma, necessitarei de novas leituras para certificar-me do que estou afirmando. Algumas dessas críticas eu já recebi, às vezes expostas num outro contexto; a maioria, ainda não.

De uma coisa esteja certo: eu posso até mesmo ser um "cabeça dura", mas aguardo ansiosamente por alguém que me liberte desta praga que me atormenta. Para mim seria muito mais gratificante esta libertação do que a permanência nesta selva, ainda que com minhas convicções renovadas e/ou fortalecidas.

Seção 3.1 - Confusão completa entre infinitesimais e funções. "dq pode assumir qualquer valor que desejármos", entre outros.

Não consigo enxergar a confusão apontada e nem mesmo concordo com a estranheza quanto ao texto "dq pode assumir qualquer valor que queiramos".

O parágrafo em discussão, que poderia ter sido omitido no original, foi justamente aí colocado para chamar a atenção para o fato de que as diferenciais são funções, o que deixei claro ao reproduzir um texto de Spiegel: "dado dt, determinamos dq mediante dq = idt...", ou seja dq = f(dt).

Fiz questão acrescentar este parágrafo justamente para desmistificar um erro comum observado entre os físicos, o de considerar diferenciais como entidades infinitamente pequenas, ou infinitesimais. As diferenciais podem sim assumir qualquer valor que desejarmos, desde que definidas duas a duas, ou seja, desde que amarradas por uma função do tipo i = dq/dt. Curiosamente, esta é a terceira vez que recebo essa crítica e todos os que me criticaram a respeito acabaram aceitando minha réplica.

Para que se entenda o que Spiegel quis dizer, quando afirmou que diferenciais não são grandezas infinitesimais, anexei uma figura onde se pode observar valores compatíveis com dq (dq1, dq2,...) e não infinitesimais. Observar que para cada dq existe um e somente um dt. Se dt for infinitesimal, dq também será (e vice-versa).

Msg 09
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Monday, March 09, 1998 10:15 PM
Subject: Re: Novo eletromagnetismo - 2a Parte

Nesta mensagem vou tentar responder a suas críticas referentes à Seção 3.4 de meu trabalho.

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Seção 3.4 - Os postulados de Bohr foram feitos para explicar certos resultados experimentais,...

Realmente, e espero ter deixado isto claro no segundo parágrafo da seção 3.4. Estes postulados, embora enunciados conforme Eisberg et al. (ref.20), estão implícitos no trabalho de Bohr (1913, ref.3) que, ao lado de outros que se seguiram, constituíram o que hoje denomina-se "física quântica primitiva".

...mas podem perfeitamente ser deduzidos da equação de Scrödinger e dos postulados básicos da MQ.

Com efeito. A partir da equação de Schrödinger a física quântica amadureceu, ou seja, evoluiu para sua segunda fase. Se os postulados podem ser deduzidos desta equação, isto mostra que não há incompatibilidades a respeito, e posso sossegadamente, no que diz respeito à temática abordada, utilizar-me da "física quântica primitiva". Do contrário, e para utilizar uma expressão que ouvi pela primeira vez em aulas de Cálculo, estaria tentando "matar um mosquito com um canhão".

(Sobre críticas mais profundas a este seu comportamento, ver final do texto.)

Responderei a estas críticas no local oportuno. Convém esclarecer que as equações mostram-se úteis em virtude de serem deduzidas a partir dos resultados experimentais. Algumas exceções confirmam a regra (por exemplo, a dedução primeira da equação de Planck, referente à radiação do corpo negro) mas, ainda assim, acabam caindo no descrédito caso não se prestem a comportar uma dedução compatível com a experimentação (o que, para o caso citado, foi efetuado por Einstein).

Afirma-se que a física quântica começa pela equação de Schrödinger, da mesma forma que costuma-se dizer que o eletromagnetismo clássico está todo ele contido nas equações de Maxwell. Sem dúvida, isto é verdade. Quantos anos, no entanto, são necessários para que um físico adquira o status de começar a estudar o eletromagnetismo a partir das equações de Maxwell? E o que ele fez, nesses anos todos, que não deduzir estas equações a partir de resultados experimentais, como as experiências de Coulomb, Oersted, Biot-Savart, Ampère e Faraday, dentre outras?

O mesmo eu poderia dizer para a física quântica, no que diz respeito à equação de Schrödinger, a menos de um fator relacionado à incerteza de Heisenberg e que, por motivos aparentemente miraculosos, estavam contidos nesta equação. É óbvio que um estudo aprofundado de como Schrödinger chegou a sua equação, bem como da justificativa física para incerteza de Heisenberg, encontrada por Bohr, mostra que a coincidência não surgiu por milagre mas única e exclusivamente pelo fato de que tanto a dedução de um quanto a justificativa do outro estavam apoiadas nos mesmos resultados experimentais e relacionados aos quanta de Planck, ao efeito fotoelétrico de Einstein, à constância da velocidade da luz, à difração de elétrons, às leis da difração e à dualidade corpúsculo-onda de De Broglie.

Com relação a "equações" e "interpretações de resultados experimentais", vale a pena meditar sobre a opinião de Schrödinger:

"Esperamos que a vacilação de conceitos e opiniões signifique apenas um intenso processo de transformação, que conduzirá finalmente a algo melhor do que as confusas séries de fórmulas que cercam o nosso tema".

Não é necessário dizer que em virtude deste e de outros pensamentos, Schrödinger foi enviado para a mesma "geladeira" onde se encontrava Einstein e, para a qual foi também enviado, anos após, David Bohm [e quero crer que até mesmo Dirac].

Quando você fala que várias teorias contraditórias são consideradas corretas, o que lhe faz concluir que o que está errado é a "lógica de Popper", você esquece que estas teorias têm domínios de validade distintos (além da citação a BP3 ser errada).

Concordo que o centro dos domínios considerados não sejam coincidentes; não obstante, estes domínios interceptam-se em vastas áreas, incluindo aquelas que comportam o que está sendo debatido no item criticado (Órbitas permitidas).

É possível que você esteja raciocinando tomando por base os "critérios de utilidade" da ortodoxia quântica de Copenhagem, quais sejam:

1. o formalismo matemático da teoria é mais simples sem variáveis ocultas;

2. este formalismo simplificado prediz resultados que confirmam a experimentação;

3. a adição de variáveis ocultas não origina novas predições verificáveis.

Partindo destes critérios, e generalizando-os para outras áreas do conhecimento, concluímos que "uma teoria boa é aquela que funciona". Mas... Funciona em que condições? Apenas quando nos interessa que funcione? Se não posso cruzar teorias cujos domínios têm áreas em comum, creio que precisaremos então redefinir a física. Como se vê, a matemática tomou conta da física moderna!

A sua "pseudo-explicação" para a estabilidade do benzeno, é pré-quântica... (como aliás quase todo seu texto, ver adiante).

Não foi minha intenção explicar a estabilidade do benzeno, conquanto tenha deixado clara a possibilidade de podermos evoluir nesta direção por uma rota não quântica. Quanto a ser pré-quântica ou não, volto à questão do mosquito/canhão.

...O problema da estabilidade é resolvido como superposição de estados macroscopicamente distintos. Se você discorda disto é outro problema, mas não há problema de coerência.

Eu não discordo. Apenas acho que existem maneiras mais simples, que não se apóiam em absurdos, não necessitam critérios de utilidade, respeitam a metodologia científica, adaptam-se à experimentação (não apenas em condições convenientes, mas em todos os domínios relacionados); e são algo melhor do que as confusas séries de fórmulas que cercam o nosso tema.

Espero ter respondido à série de questionamentos relativos ao item 3.4 e que estão muito mais relacionados aos méritos da teoria quântica do que propriamente à minha teoria. Continuarei com esta réplica em breve.

Msg 10
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Tuesday, March 10, 1998 2:50 PM
Subject: Re: .Novo eletromagnetismo - 3a parte

Nesta msg vou tentar responder a suas críticas referentes à Seção 4.2 de meu trabalho.

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Seção 4.2 O seu modelo de uma esfera superficialmente carregada não reproduz a lei de Coulomb, ao contrário do que você diz.

Realmente não, e eu espero não ter dito isso. O que eu disse na seção 4.2 foi: "a equação 4.4 é compatível com a lei de Coulomb", o que é bem diferente. Além disso, a lei de Coulomb propriamente dita refere-se a "duas" cargas, e não a "uma" esfera carregada. É possível que, por algum motivo ¾falta de clareza, talvez¾ eu tenha dado margem a confusões. Vamos tentar então esclarecer este ponto.

Ao final do item 4.2, e imediatamente antes de passar para o item 4.2.1, fiz a seguinte afirmação: "Demonstraremos a seguir que a solução 2 da equação 4.4 é realmente compatível com a lei de Coulomb." Essa demonstração, iniciada no item 4.2.1, não é tão simples, estando concluída apenas ao final do item 4.3.1 com a expressão 4.19 seguida dos dizeres: "A expressão 4.19 nada mais é que a lei de Coulomb expressa em termos dos números de elétrons N e N' contidos nas cargas Q e Q'."

Curiosamente, ao final do item 4.2.1 surge uma equação (a 4.11) que, para r>R lembra o campo elétrico coulombiano. No entanto, este nada mais é que o "campo de efeitos elétricos" que, supostamente, age sobre um elétron, e não sobre uma carga elétrica. Ora, além deste fato, a lei de Coulomb é uma lei de forças, e não de campos elétricos. Consequentemente, embora eu possa ter sido infeliz quanto a possíveis mal entendidos [e, na minha opinião a respeito, o leitor sempre tem razão], rigorosamente falando o texto não está errado. Perceba também que, para r<R o campo referido não é coulombiano [caso contrário seu valor seria zero, independentemente de r, desde que < R].

A fim de resumir o conteúdo dos itens 4.2 até o final de 4.3.1 eu diria:

A expressão que dá o "campo de efeitos elétricos" de "um elétron" (eq 4.4), associada à expressão que dá a força que age sobre "um elétron" (eq. 4.14) localizado num "campo de efeitos elétricos" qualquer, permite que se calcule, pela utilização das hipóteses apresentadas, a força exercida entre "duas esferas carregadas". E esta coincide com a lei de Coulomb; ou seja, o microcosmo (elétron), da forma como foi concebido, satisfaz o que é observado no macrocosmo.

Deve-se observar que, no trabalho apresentado, a dedução não foi generalizada para uma esfera dentro da outra, o que não significa que o resultado, se calculado, discorde do esperado pela teoria eletromagnética clássica (campo elétrico "clássico" nulo no interior das esferas).

Não é difícil perceber, que a levar a sério seus postulados, os seus elétrons vetoriais diametralmente opostos irão cancelar o termo de segunda ordem, sendo o termo dominante de terceira ordem e o campo proporcional ao quadrado do raio da esfera.

Não foi isto o que eu demonstrei analiticamente. Você está tentando utilizar artifícios utilizados em Cálculo Diferencial e Integral e válidos para cargas elétricas ou elementos afins, admitindo que seus elementos infinitesimais reproduzam o macrocosmo [no caso, produzam campos de simetria esférica]. Se eu estivesse integrando a equação 4.3, a sua observação se justificaria. Por outro lado, e para integrar a eq. 4.4, o raciocínio que eu segui, apesar de mais cansativo, é muito mais rígido e muito menos sujeito a erros de interpretação do que aquele que você gostaria que eu tivesse utilizado.

Em outras palavras, dois elétrons vetoriais colocados sobre pontos antipodais vão produzir campos em direções opostas que vão se cancelar, a menos do fato que eles estão a uma certa distância um do outro (o que gera termos de terceira ordem).

Não, e o resultado a que cheguei prova que você está errado; ou então não entendeu o que, efetivamente, está sendo integrado.

Pelo que eu acompanhei de sua dedução, você esqueceu de tomar projeções radiais, e tratou seus campos (vetoriais, por natureza) como escalares.

Este cuidado foi tomado e referido antes da eq. 4.7: "decorre da simetria do problema..." (e segue-se a eq. 4.7). Perceba, pela figura abaixo, a imagem especular de um trecho da figura 7 do Web. Talvez ela o ajude a compreender que todos os componentes radiais cancelam-se aos pares, restando apenas os componentes segundo o eixo z (conforme eq. 4.7 e fig. 7).

Na esperança de ter colaborado para o entendimento de alguns pontos duvidosos e/ou confusos de meu trabalho, renovo meus sentimentos de consideração e respeito. Continuarei com esta réplica em breve.

Msg 11
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Wednesday, March 11, 1998 6:34 AM
Subject: Re: .Novo eletromagnetismo - 4a parte

Nesta msg vou tentar responder a suas críticas referentes à Seção 5.4 de meu trabalho.

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Seção 5.4: As afirmações 4 e 5 estão erradas.

Então, vejamos!

4) Dado um campo vetorial A, com exigências mínimas (globalmente definido e derivável) o rotacional de A está definido.

A sua afirmação está correta, o que não significa que a crítica seja procedente. Parece-me que o objeto da crítica apontada seria a primeira oração do texto contido na alínea 4 do segundo parágrafo da seção 5.4, qual seja: "A existência de Ñ´A como campo vetorial não é intuitiva". Creio que você está confundindo "ser intuitivo" com "estar definido", o que são coisas totalmente diversas.

Dizemos que determinado fato ou objeto "é intuitivo" quando ele se mostra "claro, manifesto ou evidente". Perceba o subjetivismo desta afirmação. Algo pode "ser intuitivo" para você,  relacionando-se a um tema que faz parte de seu ambiente e/ou objeto de trabalho, e não ser tão evidente assim para outros leitores. É importante observar que nem tudo o que se percebe pela intuição "está definido" e nem tudo o que "é não intuitivo" deixa de estar definido.

Por outro lado, o "estar definido" é dotado de um caráter de objetividade aceito por consenso e, portanto, não pode ser violado, sob pena de adentrarmos num terreno onde nossas conclusões não satisfarão aos membros que aceitam a hierarquia normativa estabelecida. Espero não ter cometido este sacrilégio no que diga respeito ao rotacional.

(Acho que você confundiu com o inverso: dado um campo vetorial, será que ele pode ser escrito como rotacional de algum outro campo? Em geral não.)

Não, não houve confusão alguma, conforme espero ter deixado claro acima. A sua afirmação a respeito de campo vetorial, conquanto improcedente, também é verdadeira. E não intuitiva para a maioria das pessoas.  Até mesmo para a maioria dos estudantes de física; até que concluam, com bom aproveitamento, o segundo ano de seu curso superior.

5) Você afirma que o rotacional obedece a lei do produto...

Sim ou não, dependendo do que você considera "lei do produto". O que eu disse, não nos termos que você utilizou, poderia, sob certos aspectos, ser interpretado da maneira que você propõe. O que eu afirmei foi: "Sendo Ñ´ um operador diferencial, ele opera satisfazendo as regras da diferenciação parcial, incluindo a diferenciação de um produto". Talvez eu tenha pecado por deixar implícito algo que driblou a sua intuição: o produto pode ser escalar (interno) ou vetorial; e se levarmos a sério o que propus no item 5.3, o produto vetorial pode ainda ser de dois tipos: interno ou externo.

...[d(ab) = (da) b + a (db)].
.......Isto é falso: rot (A x B) = ( B . Nabla) A - (A. Nabla) B + A div B - B div A

Não sei se poderia, seguindo a sua linha de raciocínio, dizer que a primeira equação retrata a "lei do produto escalar" e a segunda "a lei do produto vetorial". Para mim soa estranho, mas é algo que eu poderia aceitar sem outros prejuízos. O argumento "Isto é falso", conquanto tenha lógica, é improcedente, posto que refere-se a um erro que não cometi.

Eq 5.5. A definição de translacional não é linear (problemas mais a frente).

Com efeito. Grato pela advertência. A não linearidade, de fato, decorre de sua definição (eq. 5.5). E isto está implícito na seção 6.2, quando afirmo: "o translacional, ao contrário do rotacional, não obedece a propriedade distributiva."

Msg 12
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Thursday, March 12, 1998 12:49 AM
Subject: Re: .Novo eletromagnetismo - 5a parte

Nesta msg vou tentar responder a suas críticas referentes às Seções 6.1, 6.2 e 6.3 de meu trabalho.

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Seção 6.1 Não é nem um pouco claro quem é l na eq 6.1

Clareza não se discute. A esse respeito, eu já disse: O leitor sempre tem razão; e existe ainda um dos "princípios da eficácia comunicativa" a afirmar: "O significado não está nas palavras mas na cabeça dos que as recebem." Vamos, então, tentar esclarecer este ponto.

No parágrafo imediatamente anterior à equação 6.1 eu suponho a existência de um campo A (a ser determinado) tal que possua, em todos os pontos de seu domínio, todas as derivadas direcionais.

Não é muito comum a utilização de derivadas direcionais ao caracterizarmos entidades dotadas de significado físico, embora este conceito possa ser encontrado na maioria dos livros de Cálculo. O nome diz tudo: da mesma forma que eu posso tomar derivadas em relação aos eixos x, y e z, posso também tomá-las em outras direções, e até mesmo segundo linhas curvas regulares. Freqüentemente utilizamo-nos destas derivadas como um auxiliar matemático na resolução de problemas que exijam a adoção de sistemas outros que não os cartesianos.

Ora, um campo A, como suposto acima, tem linhas de campo regulares. Podemos, então, calcular suas derivadas direcionais com relação a comprimentos de arco l pertencentes às linhas de campo de A; explico melhor: derivadas curvilíneas segundo as linhas de campo l do campo A no ponto considerado.

A equação 6.4 está errada. Ñ . (1/r) = (x+y+z)/r (divergente de 1/r), completamente distinto do que você fez.

Não, não e não. A equação 6.4 está absolutamente correta. A divergência é um escalar que resulta da aplicação do operador Ñ sobre um "vetor", simulando um produto escalar entre dois vetores. Ora, o vetor, ao qual aplicamos o operador desta forma, deve possuir um módulo, uma direção e um sentido. Digamos que este vetor tenha o módulo 1/r, para que possamos utilizar o seu exemplo. Qual é a direção e o sentido deste vetor? A resposta que você deu será correta se, e somente se, o seu "vetor" de módulo 1/r tiver a direção e o sentido do vetor de posição no ponto considerado. Mas... o vetor que eu estava considerando... não era esse!

A primeira das equações 6.4 foi obtida pela aplicação do translacional exigindo, portanto, o cálculo da divergência ¾segundo a eq. 5.5¾ ao vetor de módulo w/r e com direção e sentido concordantes com as do vetor w. Como w não tem obrigatoriamente a direção do vetor de posição, eu não poderia nunca obter a resposta que você obteve. [eq. 5.5 Þ ÑÄA = (Ñ.A) Â],

Senti falta no texto da equação correspondente para b, por que você a cita, mas ela não estava lá.

Eu cheguei na equação 6.3 sem me utilizar de efeitos magnéticos, apenas elétricos. Observei, no entanto, que ao aplicar operadores convenientes ao vetor A da equação 6.3, a mesma transformava-se em expressões familiares (eqs 6.4). A primeira destas é uma variante matemática da eq. 4.4, a se compatibilizar com a lei de Coulomb (macroscópica) conforme visto em eq. 4.19. E o segundo termo da outra equação é uma variante matemática da lei de Biot-Savart, expressa em termos de campo magnético. Como estou trabalhando com um elétron, e não com elementos de corrente, nada mais justo que igualar a expressão ao campo b, ou seja, ao que chamei "campo de efeitos magnéticos" de um elétron.

Perceba, então, que não está faltando a equação pela qual você andou procurando. A segunda das equações 6.4 é, conforme o raciocínio seguido, a equação que define o "campo de efeitos magnéticos" de um elétron. Deve ser observado que, se eu tivesse partido da lei de Biot-Savart, aí sim eu deveria apresentar o campo b de outra forma e chegaria então na primeira das equações 6.4 como equação de definição do "campo de efeitos elétricos" de um elétron. Esta liberdade de escolha de caminho para que se chegue à equação do elétron (eq. 6.3) está referida ao final da seção 6.2 como "reversibilidade matemática das vias teóricas".

Seção 6.3: A primeira equação 6.10 está errada. Novamente você esqueceu que o translacional não é linear.

Não. Você não leu direito o texto. Eu não disse que as equações 6.10 são sempre verdadeiras, mas, sim, que a função φ = K/r goza das propriedades definidas pelas expressões 6.10. É muito fácil demonstrar isso. É suficiente expandir ambos os termos das equações (para φ = K/r), chegando-se às identidades.

Não entendi o novamente. Até agora, observando-se o seu texto crítico, eu não havia cometido este "erro"! Você apenas imaginou, ao referir-se à equação 5.5, que eu poderia cair nesta armadilha. E ao acreditar, pela primeira vez, que eu havia caído na mesma, teve uma sensação dejavù.

Infelizmente você passa da 6.6 para a eq após 6.10 como se o translacional fosse linear...

Eu não passei da equação 6.6 para a equação "após 6.10", mesmo porque elas referem-se a contextos diversos. Na eq. 6.6 (pertencente à seção 6.2) eu estou me referindo a campos observados para populações de elétrons, e deixo clara a impossibilidade de expressá-las em termos de um único vetor A (exatamente em virtude do caráter não linear do translacional). Na equação "após 6.10" eu estou me referindo a campos originados por um único elétron [note o índice i bem como o afirmado no início da seção 6.3, onde a equação se localiza: "é possível considerar o campo eletromagnético do elétron através de..."]. Você está torcendo para que eu transforme o translacional em linear, não é mesmo?

...O seu erro foi supor que todos os w envolvidos estavam na mesma direção, o que é falso dentro de sua própria teoria.

Espero ter deixado claro que não cometi erro algum, a não ser possíveis erros de clareza a ponto de permitir interpretações duvidosas quanto ao significado físico-matemático do translacional. Em decorrência disso, e até prova em contrário, este último trecho citado perde a razão de ser.

Msg 13
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Thursday, March 12, 1998 2:41 PM
Subject: Re: .Novo eletromagnetismo - 6a parte

Nesta mensagem vou tentar responder a suas críticas referentes à Seção 7 e à Seção 8 de meu trabalho. 

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Seção 7.1: Você diz que um elétron pode passar do estado de repouso para um estado de movimento uniforme em movimento inercial. Até onde se entende movimento inercial é um movimente livre da atuação de forças externas, e portanto é um movimento a velocidade constante.

Não encontrei o texto referido e duvido que tenha feito tal afirmação. No início da seção 7.1 faço referência à alteração do estado de movimento de uma "carga elétrica" e não do elétron; e ao final da frase deixo claro que esta alteração do estado de movimento subentende uma fase de aceleração; este final destrói todo o seu argumento.

No terceiro parágrafo da seção 7.1 digo que o fenômeno descrito pode ser expandido para elétrons, "desde que eles sejam acelerados em direções específicas..."

Corolário C7. Você está definindo referencial inercial como o referencial de repouso do elétron, o que é muito estranho, já que dois elétrons podem estar em movimento relativo acelerado.

Será que o meu inglês está tão ruim assim? Não é nada disso! Vou tentar traduzir à minha maneira:

Corolário 7: Um referencial inercial é aquele no qual a equação do elétron em repouso é A = w/r, e tal que os campos de efeitos x e b (produzidos por este elétron) possam ser expressos pelas equações 6.5.

Aliás, prosseguindo-se a leitura do texto é possível perceber que a sua afirmação não faz sentido. Caso contrário eu não precisaria ter definido "referencial apropriado", ou seja, aquele no qual o elétron mantém P e w constantes, e portanto está "em repouso". Repare que na seção 7.2 afirmo: "No restante deste artigo iremos estudar somente 'campos' produzidos por elétrons situados em sistemas de referência 'apropriados' e 'inerciais' ". A sua crítica entra em conflito com esse texto em, pelo menos, dois pontos: 1) Se você estivesse certo, eu estaria sendo redundante ao dizer que um determinado referencial é apropriado e inercial; 2) estou admitindo a possibilidade de existirem elétrons de prova em movimento, sem restrição alguma (a restrição assumida refere-se apenas aos elétrons que geram os campos a serem estudados).

Seção 7.2: "Pode ser esperado, no entanto, que K mantenha-se constante para v << c". Esta frase está completamente fora de contexto, pois você tenta construir uma teoria não relativista e depois faz esta imensa concessão à relatividade.

Não. O que tentei deixar implícito no texto é que a teoria da relatividade de Einstein não é obra do acaso. Einstein também não jogava dados. Se ela está correta ou não, é um problema de fé. Mas esta fé apóia-se na experimentação; e o que a experimentação diz é que ao nos aproximarmos de uma velocidade v muito grande em relação ao referencial em que vivemos, por exemplo, próximo a c, acontecem alguns fatos estranhos que normalmente não são observados a velocidades menores. Não há como negar este fato, posto que é isto o que se observa. Se eu tivesse negado, aí sim, você facilmente poderia destruir a minha teoria. Por outro lado ¾e isto, sim, confronta a minha teoria com a relatividade de Einstein¾ acontecendo o assinalado, ainda que para v próximo a c, estaríamos de posse de "um argumento fortemente sugestivo a corroborar a intuição de Newton com relação à existência de um referencial absoluto" (trecho extraído do final da seção 7.2.1).

Não vejo nisto concessão nenhuma que tenha feito a esta ou àquela teoria. Fiz concessão, sim, à experimentação. Por outro lado, eu não tentei construir uma teoria não relativista pelo fato de abominar a relatividade. Ao final da seção 1 deixei claro que iria, preliminarmente, manter-me alheio a dados relativísticos; no entanto, conclui o pensamento afirmando que a relatividade clássica iria desempenhar um papel importante no desenvolvimento da teoria [e isto está explícito na seção 7].

Seção 8: Existe uma confusão entre a velocidade que uma carga em movimento gera um campo magnético e a velocidade com que uma carga em movimento em um campo magnético sofre o efeito da força de Lorentz.

Esta confusão existe, sim, e é inerente ao eletromagnetismo clássico ou, até mesmo, "relativístico". Creio que o André Assis poderia lhe esclarecer esta dúvida com mais propriedade, pois ele é um expert no assunto. Dentro do que me cabe responder, eu diria que esta confusão não está presente na minha teoria. Acredito que defini muito bem estas velocidades. Qualquer confusão reside ou na discrepância com as interpretações clássicas, ou devido ao fato de, na minha teoria, a velocidade não participar da gênese do campo de efeitos magnéticos, mas tão-somente na caracterização de seus efeitos. Não é um fato muito simples de ser entendido, nem mesmo de ser aceito após o entendimento; mas também não é uma bizarrice e, tampouco, coisa do outro mundo. Por outro lado, a equação que eu apresento para forças sobre elétrons, simula uma equação de Lorentz, no sentido de que é parecida com esta, mas não só é diferente como também tem um sentido físico-matemático diverso.

Msg 14
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Thursday, March 12, 1998 10:19 PM
Subject: Re: Novo eletromagnetismo - 7a parte

Nesta msg vou tentar responder às críticas referentes ao item "Críticas mais profundas" de sua mensagem de 8/3/98.

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Críticas mais profundas.
Existe uma caracterização de que as pessoas, sobretudo não especialistas, que querem fazer teorias revolucionárias (mudar profundamente os conceitos comumente aceitos) enquadram-se em 3 grupos: "a relatividade está errada", "a mecânica quântica está errada" e "a conservação de energia está errada".

Creio que já respondi a este parágrafo na primeira mensagem de 9/3/98. Ele está citado em virtude de sua ligação com o seguinte, que é:

Você está claramente enquadrado nos dois primeiros grupos, e tangencialmente no terceiro.

Digamos que a minha teoria possa ser classificada desta forma sui-generis. Continuemos, então:

... O primeiro pois acredita na definição de um referencial inercial,...

Creio que muitos físicos acreditaram ou acreditam na possibilidade desta definição, e não me parece, salvo maior juízo, que isto seja um pré-requisito para a aceitação ou negação da relatividade einsteiniana. Existe, até mesmo, aqueles que definem um referencial inercial a partir das equações de Maxwell; o problema, e este sim, é relativístico, é que um referencial inercial maxwelliano não é um referencial inercial newtoniano [Durma-se com um barulho desses! ]. O que eu acredito, e que vai contra a relatividade de Einstein, mas não contra a relatividade, é num referencial absoluto; mas não me utilizei desta "hipótese", ou melhor dizendo, desta fé, ao desenvolver minha teoria.

...o segundo porque ignora solenemente todas as experiências famosas da MQ...

Não é verdade. Em primeiro lugar posto que experiências famosas da MQ, se é que existem, são raríssimas. O que existem são experiências famosas da física que receberam explicações ou interpretações compatíveis com a teoria quântica [Creio que já disse algo a respeito e, ao que me parece, você respondeu concordando com a idéia]. Em segundo lugar, porque procuro não ignorar nenhuma experiência da física, nem as famosas, nem as que estão na gaveta, como por ex. a experiência de Malus já citada [e existem muitas outras, por sinal]. É óbvio que a minha capacidade de assimilar estas experiências é limitada, mas não a ponto de ignorar as famosas. Procuro, não obstante, não misturar "alhos com bugalhos". Se a experiência de Malus é ou não importante para a física quântica, isto pode me interessar como amante da física, mas não como defensor de uma teoria que, por suas hipóteses, é incompatível com a teoria quântica.

...e tenta dar um modelo realista para o elétron.

Realmente. Sob esse aspecto comungo do ideal realista que diz: "o fim último da teorização científica é edificar teorias representacionais que abarquem e expliquem as correspondentes teorias fenomenológicas". A esse respeito situo-me ao lado da maioria dos físicos que fizeram importantes contribuições para que a física quântica chegasse a ser o que é como, por ex., Einstein, Schrödinger, De Broglie, Bohm, etc.

...A terceira, pois você não trata de energia eletromagnética por que as suas equações não são conservativas, e portanto não pode falar de energia.

Sob esse aspecto [o caráter conservativo das equações] vou lhe dar um desconto pois, conforme mostrei em mensagem anterior, você não entendeu a seção 6.3 do meu trabalho. Consequentemente, a seção 6.4, intimamente ligada à 6.3, deve ter lhe passado desapercebida. Nem de longe, sem o perfeito entendimento do que está explícito nestas duas seções, a ponte que pode ser estabelecida entre as e.m.i (informações eletromagnéticas) e o conceito de energia, poderia ter sido suspeitada.

Seu texto ignora um século de desenvolvimento em física e, a ler nas entrelinhas do seu texto, isto deve ser uma vantagem, pois evita todas as bizarrices da MQ. Evita-as escondendo-se como um avestruz, quando elas deveriam ser encaradas de frente.

Deixarei esse texto para ser comentado ao final, juntamente com outros dois que, na minha opinião, estão bastante inter-relacionados.

As citações a Bohr são infelizes, pois são postulados colocados apenas para justificar certos fatos experimentais. Você parece desconhecer completamente que as órbitas dos elétrons em um átomo de hidrogênio, ou mesmo hidrogenóide, podem ser obtidas a partir da equação de Schrödinger.

Você parece desconhecer que a equação de Schrödinger foi "deduzida" a partir de equações outras que retratavam fatos experimentais supostamente explicados pelos postulados que despreza. Equações não são nada mais que equações! Física não é isso! Física é uma ciência experimental a retratar fenômenos observáveis e que existem de fato. Se as equações funcionam, ótimo. Vamos então utilizá-las. Procure, no entanto, analisar, em seus escritos, o que está por trás da ênfase que você dá às equações de Schrödinger ou de Dirac. De duas, uma: Ou você acredita nestas equações pelo fato delas estarem respaldadas em postulados consistentes; ou então você está nada mais, nada menos, que refugiando-se nas "saias" supostamente autoritárias de Schrödinger ou Dirac, físicos estes que não acreditaram nas suas equações tanto quanto você vem demonstrando acreditar.

Basta procurar as soluções desta que você verá que só existem algumas órbitas admissíveis. Além disto o potencial a ser usado na equação de Schrödinger é o potencial Coulombiano.

Isto é por demais óbvio. Só não enxerga quem não quer. A equação citada apóia-se em equações outras que foram deduzidas aceitando-se estas suposições: a das órbitas "permitidas" e a do potencial coulombiano devido ao elétron. Caso acontecesse o contrário seria de se esperar que a dedução da equação estivesse errada.

Parabéns ao Schrödinger matemático. Mas o que dizer do Schrödinger físico? Porque os mesmos que aceitam sua equação, como um produto da genialidade humana, tratam-no como um imbecil, quando examinam seus textos onde tenta mostrar que também transportava um físico dentro de si?

Este mesmo problema aparece relacionado ao spin, tanto no texto quanto nas nossas discussões prévias. O spin não é uma hipótese ad hoc que persiste sabe-se lá por que. O spin aparece naturalmente da equação de Dirac.

No que diz respeito à equação de Dirac, vale tudo o que foi dito logo acima. Quanto ao spin, volto a dizer, é um construto matemático, nada mais do que isto. Funciona? Ótimo! Vamos então utilizá-lo. Nem por isso deixa de ser irreal, abstrato e confuso. Nem por isso deixa de representar algo que um dia será explicado de forma "melhor do que as confusas séries de fórmulas que cercam o nosso tema" [palavras heréticas proferidas por Schrödinger].

Quanto às hipóteses ad hoc convém dizer que aceito-as como um recurso legítimo em ciência, desde que não utilizado de forma abusiva e não tendo, como única finalidade, salvar uma teoria que está se esfacelando a olhos vistos. Em política existe um análogo bastante conhecido dos brasileiros: "as medidas provisórias". Politicamente falando, trata-se de um recurso sábio, desde que usado por políticos sábios e interessados no bem estar da população e em condições de rara excepcionalidade.

(Acho que o problema é que sua concepção de ciência, ou talvez apenas de MQ,...

Grato pelo talvez.

...é que está é apenas um acúmulo de postulados ad hoc, sem preocupação de consistência entre eles.

Ou, quem sabe, um acúmulo de equações que, em determinadas condições, funcionam, sem que se saiba o porquê.

...Não é bem assim, existem esforços de síntese,

Realmente. Citaria os esforços de Einstein, De Broglie, Schrödinger, Bohm, e até mesmo Dirac, por suas últimas conferências. Onde foram parar os produtos destes esforços? Seriam apenas equações?

...que mostram que muitos deles, em geral, são dedutíveis de teorias mais simples.

Com efeito. E foi por isso que disse que os postulados não foram definitivamente abolidos, como você dá a entender.

Msg 15
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Thursday, March 13, 1998 4:03 PM
Subject: Re: Novo eletromagnetismo - 8a parte

Com esta msg encerro minha réplica às críticas até então apresentadas.

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu

Entre muitos outros experimentos, um em particular destrói toda a sua teoria: efeito Bohm-Aharonov.

Enfim, uma crítica de fato à teoria, e não a possíveis erros contornáveis [por ex. erros de refinamento, de complementação indevida, etc.] ou então a interpretações e/ou problemas relativos a convicções íntimas do autor.

O efeito Aharonov-Bohm (1959) é algo que foi descrito pela primeira vez, e ao que parece num contexto mais abrangente, por Edmund Whittaker em 1903-4 através de dois trabalhos [O segundo, de 1904, pode ser encontrado em Proceedings of the London Mathematical Society, Series 2, Vol 1, pp. 367-72]. É interessante notar que, nesta época, a física moderna, em suas duas versões principais, residia ainda no útero materno. Whittaker demonstra, neste segundo trabalho, o de 1904, que os campos eletromagnéticos clássicos podem ser classificados como artificiais, chamando a atenção para o que denominou interferometria potencial escalar, que seria a base a comportar tais construtos de alto nível (os campos de força).

A idéia de considerar a força ¾e, em decorrência, os campos de força,¾ como um construto de alto nível, creio que é de Newton, tendo sido admitida em seus Principia. O interessante, e até mesmo inusitado para a época de Whittaker (início deste século), era admitir o potencial como entidade primária, e a força como um construto (isto soa como uma idéia relativista não clássica). É como se eu dissesse que o importante para definir a altitude de uma cidade seria a diferença de altitude entre esta e outra cidade qualquer, desprezando outros dados relacionados a esta segunda cidade. Ou seja, eu conheceria o distanciamento vertical entre duas cidades, sem me preocupar em definir a posição de qualquer das duas com relação ao planeta sede (por ex., sem me preocupar em relacioná-las a algo como, por ex., o nível do mar). Nota-se aí um certo desprendimento para com possíveis dados absolutos [a segunda cidade, do exemplo citado, é um ponto de referência secundário, porém não fixo; novas medidas utilizar-se-ão de outros referenciais, não havendo como comparar os resultados].

Em 1949, Ehrenberg e Siday [Proc.Phys.Soc. London, B62, 8, 1949], ao definirem o que chamaram "índice refrativo do elétron como função do potencial eletromagnético", e não do campo, chegaram a comentar sobre "um curioso efeito", sem dúvida o próprio "efeito Whittaker", numa das versões do que é hoje conhecido como efeito Aharonov-Bhom (AB).

Em 1959 Aharonov e Bohm redescobriram uma das versões do "efeito Whittaker", rapidamente incorporada como um dos sucessos relativos à moderna teoria quântica e, como tal, batizado como um "efeito quântico devido ao fenômeno da interferência". Sem dúvida alguma, trata-se de um fenômeno que a teoria de Maxwell-Lorentz não explica (em particular, no que diz respeito à lei de Faraday), mas daí a dizer-se que é um fenômeno quântico..? A menos que eu diga que é tão quântico quanto as "órbitas permitidas" de Bohr, que também ainda não foram explicadas classicamente. Hão de dizer que as órbitas são permitidas pela equação de Schrödinger, o que é verdade. Mas, e o efeito AB? Ora, a equação de Schrödinger está dotada de uma propriedade denominada "gauge invariance" que se relaciona ao potencial eletromagnético.

Para o leitor leigo, se é que existe algum aqui, eu diria que seria semelhante a dizer: Ao calcular a diferença de altitude entre São Paulo e Santos, eu obterei o mesmo resultado, independentemente do local onde colocar o meu referencial absoluto de altitude (por exemplo, o nível do mar, o centro da Terra, um ponto situado no alto do Himalaia, etc.). Gauge significa calibrar, aferir. Ao fixar o meu referencial de medida, estaria calibrando, de forma conveniente para mim, as altitudes de cada cidade, e isto não deve interferir (daí o termo invariância) na diferença de altitudes entre duas cidades.

Voltemos à invariância quântica de calibre. Ao que parece, o grande mérito de Aharonov e Bohm foi terem demonstrado que a versão estudada do "efeito Whittaker" passava pelo teste da gauge invariance, compatibilizando-se portanto com a equação de Schrödinger. É possível que o leitor tenha considerado esquisita a frase anterior. Propositalmente inverti a lógica, a exemplo do que é feito por fração significativa de eméritos físicos modernos. Deveria ter escrito: a equação de Schrödinger passou pelo teste de falseabilidade proposto no estudo do efeito AB.

Em 1995, J'un L'iu, após 4 anos de repetidas rejeições editoriais injustificadas, publicou um trabalho deveras interessante. Liu estuda o "efeito Whittaker" sob um espectro mais abrangente do que o apresentado por AB. Em decorrência de seus estudos, constrói uma teoria que "viola o conceito de invariância de parâmetros físicos sob uma transformação gauge eletromagnética" [uma tremenda heresia, a justificar o imediato envio de Liu para a fogueira kuhniana]. Liu propôs uma experiência, segundo Stirniman, extremamente elementar e fácil de ser realizada. Traduzi alguns trechos dos comentários de Stirniman:

"Sua teoria é relativamente fácil de ser testada e verificada mas, estranhamente, ninguém ainda se deu a esse trabalho. Seria porque nós já sabemos que ela não pode ser verdadeira? Uma predição interessante da teoria de Liu é que o potencial eletromagnético resultará numa dilatação do tempo. Liu parece não ter dado conta de que já existem evidências experimentais de que isto ocorra. [...] Liu espera que alguém realize uma experiência a fim de verificar a ocorrência, ou não, de uma mudança em comprimentos de onda, utilizando um interferômetro quântico. Uma excelente idéia. Mas, o que dizer dos pesquisadores que já mediram este efeito com um relógio? [...] O efeito AB lançou fagulhas revolucionárias ao pensamento físico. Existe uma variedade de idéias novas e experiências, como a verificação da teoria de Liu, e que poderiam começar a abanar (este pensamento físico) a ponto de rapidamente, transformá-lo em chamas. Quando a chama tornar-se suficientemente iluminada, assistiremos aos cientistas políticos começarem a procurar por um assento confortável próximo ao fogo." [Robert Stirniman]

Mas... O que isso tem a ver com a minha teoria? Ora, você disse que o efeito Aharonov-Bohm destrói a minha teoria. Creio que não, mas não estou tão certo de que a mecânica quântica resista a uma investigação a respeito.

A minha teoria apóia-se fundamentalmente no conceito do vetor A. Este vetor, conquanto aparentado com os vetores potenciais da física clássica e/ou quântica, não é um potencial e sim um campo de fato. Ele não está sujeito a "calibrações", como soe acontecer com os potenciais. Perceba que eu não defini o referencial através de campo elétrico nem magnético, mas através da equação que define o vetor A. Por outro lado, a minha teoria pode ser estudada tanto vetorialmente quanto escalarmente (A ou φ), levando a condições idênticas. E tanto o campo φ quanto o campo A de um elétron são campos conservativos, não no sentido usual, mas no sentido de que me permitem a definição de uma entidade conservativa e real, a "informação eletromagnética", intimamente relacionada a efeitos úteis, porém artificiais, tais como a energia espalhada pelo espaço, o índice de refração de elétrons, e tantas outras bizarrices da física moderna contidas na equação de Schrödinger. Meu vetor A não precisa ser calibrado, posto que ele comporta apenas um único valor para cada situação considerada. E onde existir um campo A, ainda que não existam "campos de efeitos elétricos ou magnéticos", existirão aí informações eletromagnéticas em trânsito. Só não digo que o "efeito Whittaker" possa ser, eventualmente, detectado em locais em que A=zero porque, como você mesmo observou, este A=zero é sem sentido para a minha teoria, haja visto que o translacional não é linear. De que me adianta calcular o somatório de A se ele deixa de ser útil para a teoria. Porém, se raciocinarmos em termos de eletromagnetismo clássico, a minha teoria não estranharia um "efeito Whittaker" nem mesmo em locais onde o vetor potencial eletromagnético se anula juntamente com os campos E e B da teoria de Maxwell.

Não comentei nada sobre o que chamei campo de efeitos indutivos. Este seria, talvez, o responsável por alguns dos "efeitos Whittaker". Ainda não consegui explorar essa idéia em toda a sua potencialidade. Existe aí alguma coisa a me dizer que o vetor A poderia ser expresso como a componente de um tensor. Não obstante, não creio que para tanto deva acrescentar qualquer hipótese à teoria. Sob o ponto de vista eletromagnético, considero-a completa. Talvez a teoria comporte uma extensão, a complementar o tensor citado, no sentido de estabelecer uma ponte entre eletromagnetismo e gravitação. Neste caso, sim, acredito seja necessária a introdução de mais uma hipótese.

Alguns perguntam-me se a teoria apresentada é uma teoria de campo ou de partículas. Respondo: nem uma, nem outra; é uma teoria de comunicação. Qualquer teoria de comunicação que se preza, seja entre seres humanos, formigas, planetas, ou partículas elementares, deverá apresentar pelo menos quatro hipóteses: H-1) hipótese da existência e definição do ser que emite; H-2) hipótese da existência, definição e admissão da emissão do que há de ser comunicado; H-3) hipótese relacionada ao mecanismo de propagação da informação; H-4) hipótese relacionada ao mecanismo de recepção da informação. Obviamente, para informações mais complexas, o número de hipóteses necessárias deve crescer. Consequentemente, o campo nada mais é do que a expressão física das informações em trânsito; e as partículas nada mais são do que os agentes emissores e receptores. Por ser uma teoria de comunicação, onde quer que exista a informação ela admitirá a possibilidade de um efeito, mesmo que todos os campos se anulem.

...Neste efeito as trajetórias clássicas do elétron são perturbadas pelo quadri-potencial eletromagnético A, e não pelo campo. Ou seja o elétron segue uma trajetória que não passa, em nenhum momento em um campo elétrico ou magnético, mas mesmo assim ele sente sua presença, através do potencial A, que não é zero no local. Assim pode-se suspeitar que o potencial A é a grandeza fundamental, e não os campos E e B. No entanto o potencial A do eletromagnetismo é muito distinto do seu potencial A.

Com efeito. E é graças a essa diferença que a física quântica passará, e outras teorias surgirão tendo por finalidade principal retirar a física do atoleiro em que se encontra há quase um século.

Seu texto ignora um século de desenvolvimento em física e,...

Espero ter mostrado que não. Ignorei, sim, décadas de tentativas de lavagem cerebral que, lamentavelmente, são impostas, à juventude universitária pelos falsos seguidores de Bohr.

...a ler nas entrelinhas do seu texto, isto deve ser uma vantagem, pois evita todas as bizarrices da MQ.

Poder conhecer a física sem precisar trabalhar com a equação de Schrödinger, realmente, parece-me ser uma vantagem sem precedentes. Raciocinando do ponto de vista puramente matemático, confesso: Já cheguei a admirar esta equação. Do ponto de vista prático, e deixando de lado seu valor histórico, admiro-a hoje tanto quanto aos jogos de paciência de meu computador.

Evita-as escondendo-se como um avestruz, quando elas deveriam ser encaradas de frente.

Espero ter deixado claro quem é o avestruz nessa história.

Uma pergunta sua, algumas discussões atrás, algo como "será que existe algum efeito que a MQ ainda não explicará através de hipótese ad hoc?" mostra muito claramente esta concepção.

Para ser sincero, não estou tão otimista quanto Stirniman. A fogueira prevista por Stirniman será acesa, sim; mas logo aparecerão milhares de servos de Sua Majestade, a MQ, com toneladas de água para apagá-la. Quiçá, surjam, graças aos trabalhos de J'un L'iu, uma ou duas outras fantásticas equações que os céticos terão de engolir. E a história repetir-se-á até que...

Um grande abraço e muito obrigado pelas valiosas críticas que tanto enobreceram meu trabalho. Não espero tê-lo convencido de nada, mas estou certo de que contribui para a produção de inúmeras reflexões. Se quiser fazer mais algum comentário e/ou crítica, ou mesmo uma tréplica, agradeceria antecipadamente. Se alguém, além do Fabio, chegou até aqui, abraços e parabéns.

Msg 16
From: "Alberto Mesquita Filho"
Newsgroups: uol.ciencia
Sent: Sunday, March 29, 1998 5:08 PM
Subject: Re: Novo eletromagnetismo - Final

Caro amigo Fabio

Grato pela atenção e consideração que nos últimos meses você dedicou à minha teoria. Estou aqui expondo algumas idéias em resposta ao colocado por você em sua última mensagem (sem a intenção de gerar mais polêmicas, o que, a princípio, é muito difícil).

Fabio Augusto da Costa Carvalho Chalub escreveu no artigo

Desculpe a demora (quase duas semanas), mas eu estive tremendamente ocupado nestes dias e não pude pensar seriamente no que você tinha escrito. Mas acho que agora vai...

...você nega a importância dos infinitésimos

Não. Existe em matemática uma disciplina denominada "Cálculo Diferencial e Integral". O "e", do título da disciplina, não é retórico. Alguns físicos costumam distinguir uma disciplina a que chamam "Cálculo Infinitesimal e Integral" o que, a meu ver, é redundante, pois Integrar, no sentido riemaniano, implica em somar, de modo apropriado, infinitésimos. Este Cálculo Infinitesimal e Integral (sic) é apenas uma parcela do Cálculo Diferencial e Integral, pois despreza o conteúdo do termo Diferencial. Eu não nego a importância dos infinitésimos mas enfatizo a importância das diferenciais. Com efeito, não conheço uma teoria física que tenha evoluído no sentido do entendimento e/ou representação do microcosmos e que tenha desprezado este poderosíssimo recurso matemático: as diferenciais.

Em outras palavras se uma nova teoria que se propõe a substituir uma teoria antiga não for capaz de explicar o que a anterior já explicava, então ela não é uma boa teoria.

A teorização, em ciência, tem por finalidade inicial propor mecanismos que expliquem a realidade. Tendo em vista o conteúdo universal da realidade física, surgem teorias antagônicas neste ou naquele aspecto. Em decorrência deste antagonismo, algumas teorias acabam sendo deixadas de lado, e tem-se a impressão de que as teorias sobreviventes vieram para substituir aquelas que se tornaram obsoletas.

Os falsos "profissionais da ciência" (termo este inerente à "filosofia"  de Thomas Kuhn) seriam aqueles que, em "períodos normais" ignoram a teorização e, em "períodos revolucionários" procuram substituir teorias decadentes por outras. Via de regra são suplantados por aqueles que, "amadoristicamente", deixaram de lado as regras utilitaristas (e/ou os critérios de utilidade) e, avessos aos consensos dogmáticos, procuraram explicar a realidade por outros ângulos. [Ao que parece, os seguidores de Kuhn consideram "profissionais" aqueles que se adaptam aos consensos, ou seja, são pagos para adaptarem-se a uma idéia preconcebida].

Se uma teoria explica o que a anterior já explicava isto é muito mais consequência de ser uma boa teoria do que do fato de seu autor ter se proposto a isso. Mesmo porque, se não explicar, outras teorias melhores surgirão. Repito: não existe substituição. Existe, sim, competição, mas as teorias caem por si sós; ou então, como diria Planck, através da aposentadoria ou mesmo morte de seus defensores.

Enfim, uma crítica de fato à teoria, e não a possíveis erros contornáveis

Na sua opinião. Em outros textos, já tinha perguntado sobre efeito túnel, dupla fenda e outros, com respostas sempre insatisfatórias.

Acredito que a resposta tenha sido insatisfatória por vários motivos mas, principalmente, em virtude do contexto em que as perguntas foram formuladas. Estávamos no início de uma discussão onde você se referia criticamente a tópicos de meu texto relativos a argumentos iniciais, nos quais eu procurava contrastar as hipóteses apresentadas com algumas bizarrices quânticas.

Como disse acima, não construí uma teoria com a finalidade de substituir outra e, consequentemente, não entendo que deva, a priori, explicar tudo que a MQ "explica" (o que não significa que não possa explicar). Por outro lado, se alguém disser que "o efeito túnel é um efeito quântico", eu posso lhe garantir que, nesta conotação, não há como explicá-lo pela minha teoria (a MQ extrapola excessivamente o caráter de teoria, situando-se muito mais no âmbito do que poderíamos chamar doutrina ¾vide abaixo). Se nos lembrarmos, no entanto, de que o efeito túnel refere-se a um fenômeno notado por Newton (creio que o Aristóteles não chegou a tanto), poderemos não só estudar o fenômeno através da minha teoria como também adequarmo-nos aos achados laboratoriais descritos neste século e que lembram em muito o tunelamento newtoniano. Posso então "tentar explicar" o fenômeno a que os físicos quânticos chamam por "efeito túnel", da mesma forma que posso "tentar explicar" o fenômeno a que os físicos quânticos chamam por spin (algo também implícito à teoria newtoniana e documentado num contexto ligeiramente diferente e com outro nome, na Óptica III). O mesmo se diga com relação à dupla fenda, cuja linha "inicial" de raciocínio já foi esboçada em msg anterior.

"Fenômeno quântico" é uma expressão que não se adapta à física e sim à "doutrina quântica" e, como tal, sua explicação extrapola o que poderíamos considerar ciência. Não há como explicar, cientificamente, "fenômenos quânticos".

Você deveria olhar o artigo antes. Não vejo a mais vaga relação entre este e o efeito Bohm-Aharonov.

Talvez você tenha razão dentro do aspecto doutrinário acima referido. Realmente, o efeito "quântico" Bohm-Aharonov não tem nada a ver com o efeito Whittaker. O efeito Whittaker, "pelo que entendi" do texto anexado em sua mensagem (espero não ser acusado de deformá-lo), refere-se à possibilidade em se documentar distúrbios eletrodinâmicos observados no "éter" e devidos a elétrons em movimento, em termos das derivadas de dois potenciais escalares.

O efeito Aharonov-Bohm relaciona-se a elétrons viajando por este "éter" de Whittaker e que seriam, na opinião implícita pelo autor, sensíveis a estes dois potenciais, e não tão somente a possíveis campos elétrico e magnético. É óbvio que estamos nos referindo a algo concebido há 94 anos, devendo-se dar os devidos descontos. Mas uma coisa é certa: existe, há 94 anos, pelo menos, uma maneira clássica de se explicar um fenômeno "considerado inexplicável pela física clássica" (segundo Feynman, Lectures).

Quem derrubou muitas das noções presentes (éter, por exemplo) foi um físico sem expressão nenhuma, que sequer tinha emprego acadêmico (Einstein).

Um verdadeiro "cientista amador", sem sombra de dúvidas; e que continuou com o espírito amadorístico, mesmo após ter se profissionalizado.

Você deve achar (claro) que o artigo do Witthaker era muito melhor, e que não sobreviveu devido a lavagem cerebral relativista.

"Lavagem cerebral relativista" é um termo novo para mim. Não posso garantir que não exista, mas não é do meu conhecimento. Qualquer físico relativista que se proponha a tal perversão certamente não entendeu o principal do pensamento de Einstein. Certamente, não é um bom físico relativista e, em decorrência disso, não terá sucesso nesta pretensa "lavagem".

A invariância de gauge da equação de Schrödinger, está associada a fase da função de onda. A invariância de gauge do eletromagnetismo está associada a poder somar funções ao quadri-potencial. Da relatividade geral com as deformações (difeomorfismos) do espaço-tempo.

Sim, mas se raciocinarmos fisicamente perceberemos que "existe" alguma coisa em comum por trás de todos estes artifícios matemáticos.

Poder "conhecer a física" sem precisar trabalhar com a equação de Schrödinger, realmente, parece-me ser uma vantagem sem precedentes.

Então, por favor, me deduz as raias espectrais, de outra maneira.

Dê tempo ao tempo.

Semicondutores tem belíssimas explicações (muitas das quais parciais e ad hoc) mas que usam a equação de Schrödinger. Sem ela, não conheço nenhuma explicação.

Ou seja, citando Schrödinger, você conhece um fenômeno que se presta a ser equacionado mas... "não conhece nenhuma explicação".

...o ato de discutir, quando conduzido com um certo bom senso mínimo (como foi o caso) é sempre produtivo.

Concordo, e espero ter correspondido a este mínimo.

Acho que valeu a pena.

Sem dúvida.

Encerro minha participação aqui, depois de pouco mais de um mês de discussão. Provavelmente você responderá as minhas críticas. Mas eu não as replicarei por que acho que já estamos nos repetindo. Grande abraço

Com efeito. De qualquer forma, creio que contribuímos para elevar o nível da Usenet brasileira. Como diria Lao Tse, "tudo o que tem um princípio, tem um fim" e o importante é que atingimos nosso objetivo com dignidade. Se, no decorrer do tempo, nada restar da minha teoria, restará para mim a saudade destes momentos alegres de discordâncias amigáveis que travamos. Muito obrigado, e outro grande abraço.

* * * * *

DHTML Menu By Milonic JavaScript