O spin que não é giro
Alberto Mesquita Filho
12/julho/2001
Existe, em física quântica, um construto matemático conhecido pela denominação de spin e que, supostamente, prestar-se-ia a descrever determinados fenômenos físicos. Em 1986 escrevi algo a respeito com as seguintes palavras, onde os termos em negrito não fazem parte do texto original:
A origem do spin "...remonta a 1926 quando Uhlenbeck e Goudsmit tentaram explicar o espectro da luz emitida por átomos contendo um único elétron, admitindo que este girasse. A idéia era genial. O elétron, em órbita em torno do núcleo do átomo, giraria em torno de seu próprio eixo, tal e qual a Terra. A esta propriedade do elétron deu-se o nome de spin que significa giro.
Em 1924, Stern e Gerlach já haviam observado que o elétron em órbita, ou seja, no átomo, ao ser lançado num campo magnético, comporta-se de duas maneiras possíveis: ou o átomo é desviado no sentido do pólo norte do campo, ou no sentido oposto. Não demorou muito para que se relacionasse este efeito ao spin que, como vimos acima, foi descrito dois anos mais tarde (1926).
À primeira vista, a situação não é muito diferente daquela observada com um pião num campo gravitacional: ou ele gira no sentido horário, ou no anti-horário; e o eixo de giro procura sempre a situação de equilíbrio dinâmico, representada pela posição vertical.
Em se tratando de uma idéia genial, não demorou muito para que toda a física moderna se encantasse com o spin. Uma das primeiras teorias a incorporá-lo foi a mecânica quântica. Porém, a comparação com o pião, ou mesmo com o giro da Terra, não é muito bem vista pelos adeptos de tal teoria; a menos que como método mnemônico e, assim mesmo, quando a matemática quântica permite. E não é para menos! Notem que se conhecermos o sentido de giro e a direção do eixo de um elétron, pelo menos no referencial da partícula estaremos definindo todo o movimento do elétron. E isso é proibido pela mecânica quântica. Desta forma, aceita-se a idéia de giro desde que não se adote uma conceituação absoluta. E a menos que retrate única e exclusivamente o produto de duas variáveis que concorde com as relações de Heisenberg. E a matemática quântica atingiu este sucesso, de forma que o spin, hoje, é meramente uma entidade matemática e não física."
Recentemente, frente a uma discussão surgida na Ciencialist, relativa ao ferromagnetismo e às miraculosas previsões quânticas a respeito, animei-me a descrever como vejo o fenômeno spin sob um ponto de vista 100% clássico, algo que os quânticos de carteirinha nem sonham que possa existir, mesmo porque seria, para eles, um pesadelo
. Vou reproduzir aqui a essência do problema.
O spin, que afirmam não ser giro, trata-se, a meu ver, de algo muito simples, ainda que complexo. E é complexo no sentido em que comporta mais do que um efeito. Pensar-se tão somente em giro retrata um certo ar de ingenuidade na interpretação dos achados experimentais.
No artigo O elétron emissor de informações eletromagnéticas exponho, na figura 6 (Ü clique aqui para visualizá-la), o que afirmei ser "uma órbita improvável para um elétron em torno de outro". E quando digo um elétron em torno de outro, deve-se pensar principalmente na possibilidade mais comum, a de um elétron em torno de um próton
Esta órbita improvável é do tipo daquela observada pelos planetas do sistema solar, a ocuparem o plano da eclíptica. E é improvável pois o elétron nesta órbita, respeitado o campo proposto, deveria estar numa velocidade da ordem de seis vezes a velocidade da luz. Isto não significa dizer que não existam outras órbitas possíveis onde os elétrons, sob a ação do campo proposto, pudessem trafegar em velocidades tais a conferirem estabilidade ao conjunto (para detalhes
do campo proposto vide, além do artigo acima citado, A equação do elétron e o eletromagnetismo ou, de forma resumida, Sobre a natureza físico-matemática do elétron). Simplesmente, estas órbitas devem ser excêntricas, como mostro na figura ao lado. Vê-se aí um par elétron-próton que poderia ser o de um átomo de hidrogênio, mas também qualquer outro par elétron-próton constituinte de átomos mais complexos.
Como já referi anteriormente, não só na Ciencialist mas também no news uol, principalmente nos tempos do uol.ciencia, existem inúmeras órbitas protônicas nucleares e circulares em átomos complexos, e é a disposição dessas órbita nucleares quem dá a configuração em camadas dos elétrons na eletrosfera, pois os elétrons acoplam-se um a um com os prótons nucleares (essa idéia, do acoplamento pareado elétron-próton, está declarada na mensagem 2824 da Ciencialist (dezembro de 1999) e a discussão que se seguiu pode ser lida clicando-se aqui e observando-se as mensagens a partir da 2837.
Pelo exame da figura logo acima, pode-se notar o seguinte: com o elétron em cima e o próton embaixo, observamos, olhando-se de cima, um giro no sentido anti-horário, tanto do próton quanto do elétron. Se invertermos a figura, com o próton encima e o elétron embaixo, o giro será invertido (sentido horário, olhando-se de cima) mas o átomo será o mesmo.
Não obstante, existe uma outra configuração possível e mostrada na figura à direita e abaixo. Neste caso temos o próton em cima e o elétron embaixo, mas com giros no sentido anti-horário, quando observado de cima. Percebam que é possível encaixar esta figura na anterior, coincidindo os prótons, obtendo-se então um único próton com dois elétrons, um acima e outro abaixo.
A estabilidade do conjunto é garantida pelas mesmas equações da minha teoria, a menos de um pequeno fator relacionado à ação de um dos elétrons sobre o outro, a modificar ligeiramente as órbitas.
Se dissermos que o spin do elétron observado na figura anterior é up, o da figura ao lado será down. Esse "spin" deve-se mais à posição do elétron relativa à posição do próton do que propriamente de seu giro. É claro que para este efeito se manifestar, estou supondo que elétrons e prótons obedeçam a "minha" equação do elétron. E esta equação sugere que tanto elétrons quanto prótons possuem, em sua estrutura interna, uma característica a se expressar vetorialmente e muito provavelmente relacionada a um giro em torno de si mesmos, ou seja, um "spin clássico". O spin quântico seria então um artefato matemático a adaptar-se a este duplo efeito: o "spin clássico" mais a característica up ou down e relativa à posição da órbita do elétron em relação à órbita do próton.
Em química existe algo muito parecido a que se dá o nome de isomeria. Em física de partículas existe a expressão quiralidade, mas creio que esta seja utilizada apenas para partículas únicas e não para complexos elétron-próton.
Ao passarmos um feixe de determinado átomo por um campo magnético, e assumindo que estes pares de átomos, a diferirem pela quiralidade, tenham comportamentos diferentes, seria de se esperar uma separação do feixe em dois outros, cada um com 50% dos átomos do feixe primitivo. Isto foi feito por Stern e Gerlach em 1924 com a prata e me parece que alguém já fez isso com feixes de hidrogênio (já li essa experiência em algum lugar, mas não sei se seria experiência de pensamento ou de fato).
Vide também, relacionado a este tema:
Uma curiosa coincidência* * * * *