Diálogos
	Novembro de 2001 Mensagens da Thread   Calor específico e física clássica

Sergio: Quase chegando ao fim do tema...

Tudo o que tem um começo tem um fim.

Alberto: Encaras a metafísica como algo inatingível, o que a meu ver está correto. Não obstante eu encaro a ciência como algo que tem por objetivo perseguir esse limite inatingível.

O papel do teorizador

Sergio: Bom, de facto existem essas duas perspectivas. Quando se cria uma teoria (seja nova ou não, mas quanto mais nova, mais isto se nota) de facto o objectivo é forçar as fronteiras entre a metafísica e a física. (...) Se estivesse a criar, provavelmente me colocaria na que estás tu. Tlv esta ambivalência seja confusa, mas a meu ver é assim que deve ser realizada a ciência.

Que bom que me entendes. Quando tento dizer o que dizes, e talvez pelo fato de gostar de intitular-me teorizador, chamam-me de arrogante, como se eu estivesse a afirmar que apenas o teorizador é importante para a ciência. Não, o correto é compreender o antagonismo e a complementaridade inerente ao processo de aprendizado e da produção de conhecimentos. Todos são importantes em ciência, todos as categorias são indispensáveis e todos deveriam assumir, vez ou outra, esta ou aquela posição, na dependência das necessidades. Ninguém é melhor ou pior do que ninguém e trabalhamos todos por um mesmo ideal, com ou sem divergências e, em as havendo, passageiras ou definitivas.

Sobre a verdade científica

Alberto: O que pretendo dizer é que a ciência evolui e aproxima-se da verdade.

Sergio: Esta é uma afirmação otimista. A ciência não prova que seja verdade.

Eu diria que posso me dar ao luxo de fazer ciência por amor a ciência, privilégio este que não tive em minha juventude acadêmica. Atingido esse status, não há porque não ser otimista. Quanto à verdade, ela é como a felicidade: Está ao alcance de todos, mas nunca a buscamos onde efetivamente ela está. Pois aprendi que o importante não é ser feliz, mas viver em busca da felicidade. E em ciência o importante não é ser dono da verdade, mas ser dono de si mesmo; e, cientificamente falando, ser dono de si mesmo significa confiar no seu potencial de se aproximar da verdade, mesmo sem encontrá-la. É assim que penso.

Sergio: A ciência evolui na medida em que é útil. E assim, a tecnologia, é como bem dizes, o termômetro da ciência.

Pois essa verdade é irrefutável e foi atingida graças à ciência. Conseguimos hoje estabelecer um debate transatlântico numa velocidade jamais sonhada pelos grandes físicos que abriram as portas para essa realidade. Sim, não conhecemos exatamente o processo em sua natureza íntima e isso talvez seja mesmo impossível. Mas a verdade é que estamos evoluindo na direção dessa verdade inatingível. E não é impossível que venhamos, no futuro, a construir um modelo para cada realidade, com cada um a se mostrar como o único modelo exeqüível. Significaria isso que atingimos a verdade? Não! Significaria que conseguimos eliminar (ou falsear) todos os demais modelos e, também, que esgotamos o nosso potencial para a criação de novos, talvez porque realmente não existam mais essas possibilidades. Isso seria equivalente a chegar ao "fim da linha", condição em que, na visão de Hawking, "o espírito humano definharia e morreria". Esse é o limite que me imponho e esse limite situa-se no território da física. A partir daí, tudo será metafísica.

Sergio: Essa é a realidade física. A electricidade é uma realidade física. Mas essa realidade foi alterada durante milênios. (...) Antes era uma diversão, hoje é uma necessidade.

Pois então concordas comigo que há uma evolução na direção de um progresso. Estamos percorrendo um caminho e a cada dia estamos mais próximo... de quê? Eu diria que estamos mais próximos da verdade, no sentido em que estamos mais próximos do dia em que construiremos um modelo físico para o eletromagnetismo tal que não seja mais possível construir outro melhor. A isso eu chamo de verdade, ou de realidade ou, quem sabe, e mais apropriadamente, de "verdade científica" última ou final. A outra verdade seria a verdade metafísica, mas essa é própria dos deuses, não está a nossa disposição e pode, quando muito, ser objeto de discussões filosóficas, quando treinamos a criatividade. É a "verdade científica" que coloco como limite, e até mesmo esta creio ser inacessível para nós (lembre-se que, sob esse aspecto, sou popperiano). Ou seja, não sou tão otimista assim.

Sergio: Hoje temos as eq de Maxwell na sua generalização da MQ, que nos dizem que tudo nasce de uma única função, e não de duas, como Maxwell precisava. Uma função algo metafísica, sim. De facto, mas como disse, é preciso forçar as fronteiras. E acho que é neste "excessivo" esforço que colides com as idéias da MQ. Não?

A coisa é mais complexa, mas a origem talvez esteja na interpretação que Maxwell permitiu que se desse ao eletromagnetismo que sintetizou. Vejo o modelo de Maxwell excelente para o macrocosmo. Vejo com um certo grau de desconfiança a interpretação que se deu, na época, à constante eletromagnética c, se bem que a última palavra a respeito não tenha sido de Maxwell. E vejo com bastante incredulidade a tentativa de Lorentz em expandir o modelo de Maxwell para o microcosmo, por motivos que já expus inúmeras vezes aqui na Ciencialist.

Física e Matemática

Perceba então que para ser contra a mecânica quântica eu nem precisaria conhecer a mecânica quântica, seria suficiente conhecer o terreno onde ela foi construída. Todos nós sabemos que o deserto não é o melhor lugar para se cultivar frutas tropicais. Mas, e como disse, o assunto é bem mais complexo e diria que quando comecei a estudá-lo, ou seja, quando tive o insight inicial, sequer estava preocupado com a existência dos elétrons. Sequer estava com minha atenção voltada para o microcosmo, mas para uma direção totalmente oposta, qual seja, a fuga das galáxias e/ou dos quasares de um hipotético centro do Universo. Já comentei ligeiramente isso num diálogo que mantive com o Manuel Bulcão na lista de discussão Acrópolis). O interessante é o poder da física em nos levar do macro ao microcosmo ou vice-versa; e é isso o que nos faz crer, como teorizadores, que de alguma maneira desconhecida estamos de posse de uma pequena, porém estratégica, peça do quebra-cabeças e que, embora pequena assume um papel fundamental. O que em hipótese alguma significaria estarmos de posse da verdade, mas de algo que dá certo sem que saibamos exatamente como ou porquê. E a função do teorizador é, ao meu ver e acima de tudo, tentar explicar esse como e esse porquê. E é nessa hora que a matemática poderá ou não revelar-se útil. E é nessa hora que inventamos a matemática que dá certo, obviamente seguindo regras lógicas. As idéias, não obstante, precedem e de muito a matemática. E é por isso que eu procuro chamar a atenção dos jovens para o cultivo da criatividade; e ser criativo significa estar aberto a idéias novas. Chega de idealizar equações! É hora de equacionar idéias novas.

O curso de medicina, por exemplo, não tem aula alguma de Cálculo. Não obstante, na pós-graduação de determinadas disciplinas, como Fisiologia, Bioquímica, Biofísica etc, qualquer aluno consegue utilizar-se de todo o ferramental matemático necessário e/ou indispensável para o estudo. Mesmo porque, se ele não conseguir será convidado gentilmente a procurar outra especialidade. Eu, por exemplo, quando recém formado em medicina, utilizava com grande frequência as transformadas de Laplace, para o estudo de análise de compartimentos, e sabia exatamente o que estava fazendo. A necessidade nos leva ao aprendizado da matemática e esta é uma verdade que tenho notado que poucos físicos se dão conta. É óbvio que para trabalhar em Clínica Médica ou Cirúrgica, essa matemática faz pouco sentido.

Posteriormente fui estudar transporte através de membranas e, além de uma termodinâmica pesada, a incluir a termodinâmica dos processos irreversíveis, fui também apresentado aos formalismos de Euler e de Lagrange, da forma como são utilizados pelos físicos em mecânica dos fluidos. Na década de 90 fui estudar mecânica dos fluidos, no curso de física do Ifusp, e percebi que ela comportava uma matemática mais fácil do que aquela que me fora apresentada no passado, através dos artigos de Biofísica. Mesmo porque, os fluidos biológicos não são, via de regra, fluidos newtonianos (no sentido em que não se sujeitam às simplificações newtonianas).

Modelos e Realidade

Sergio: Espero pelo dia em que um ET qq nos dirá que eles tem outro modelo diferente. Igualmente "bom" do ponto de vista das previsões.

Alberto: Sim, mas certamente esse ET, caso mais evoluído cientificamente do que nós, não deverá ter um modelo de Universo a ignorar a existência do átomo de Dalton.

Sergio: Estás a supor que ele percorreria os mesmos passos que a humanidade percorreu.

Não, mas estou a supor que ele chegaria à mesma realidade a que chegamos, independentemente dos passos que viesse a dar. Mesmo porque podemos chegar ao atomismo por uma infinidade de experiências diferentes, e nenhuma chega a negar a outra em seus fundamentos. Quando muito, uma revela um átomo mais refinado do que a outra, mas todas adequam-se à descontinuidade da matéria.

Sergio: (...) Nada nos diz que sim, nem que não, e por isso não estou tao confiante que eles tenham que passar pelo átomo de Dalton. (se pensarmos em quarks e eletróes, o modelo do átomo com neutros e protoes não faz muito sentido...apenas sentido histórico, pq aprendemos esse modelo primeiro)

Todos os caminhos levam a Roma. Quando falo em átomo de Dalton estou apenas reverenciando Dalton. Obviamente, estou me referindo aos elementos químicos que sabemos existirem como hidrogênio, oxigênio, etc. A visão de Dalton era outra, mas os átomos estão aí e não creio que nenhuma teoria virá a provar que eles não existem. Quando muito, essa teoria virá para decifrar segredos outros que residem por trás da estrutura dos átomos, jamais para negá-los.

Podemos estudar o Universo dizendo, por exemplo, e simplificadamente, que ele é formado por galáxias. Isso é uma verdade incontestável. Outros, no entanto, poderão dizer que não, que o Universo é formado apenas por estrelas e planetas. Ora, mas o que é uma galáxia, senão um aglomerado de estrelas e planetas? Perceba então que, sob esse aspecto, o que estamos discutindo não é um problema nem físico nem metafísico, mas de natureza linguística. No momento que unificarmos o significado dos termos perceberemos que estamos dizendo a mesma coisa e a torre de Babel desfar-se-á.

Alberto: A realidade de hoje não é a mesma de ontem nem será a mesma do amanhã.

Sergio: A realidade física não. Mas a realidade pura, essa é imutável. Se não o fosse era inútil tentar procurá-la.

Bem, então concordas comigo que podemos pelo menos tentar procurá-la. Mas... a quem cabe procurá-la? Apenas os filósofos? Porque não os físicos?

Sergio: Por isso, não me apresso a dizer que a alquimia foi um fracasso.

Digamos que fui infeliz na exemplificação. Nada contra os alquimistas.

Sergio: O calórico, essa entidade que viaja entre corpos "quentes" e "frios"...o que é a Energia [em especial a térmica], se não isso? Tlv o nome seja diferente, e nas nossas mentes o conceito seja díspar, mas no fundo, o idéia de algo que "viaja" entre os corpos mantém-se.

Aí eu já discordo, mas teríamos que discutir o que é energia e as coisas iriam talvez se complicar. Sob o ponto de vista da física "moderna" realmente não vejo muita diferença entre os conceitos de energia e de calórico. Aliás, prefiro os ectoplasmas do Léo que acredito que se encaixariam muito bem na física moderna . Lembro apenas que a semelhança entre calórico e energia não é uma imagem clássica, no sentido newtoniano do termo, ou seja, da física que se apóia no modelo de Newton, com novas idéias sim, mas sem deturpações ideológicas e a desconfigurarem-na.

Sergio: E aqui é que está a diferença. Todas elas começam em idéias, passam por modelos e algoritmos de resolução. Mas apenas aquela que der melhores resultados será escolhida como aquela que mais se aproxima da verdade.

Hummm!!! A teoria de Ptolomeu dá resultados excelentes. Creio que foi em condições como esta que começou-se a se pensar na navalha de Occam. Lembro no entanto que a navalha de Occam é um artifício lógico e facilitador, jamais um argumento 100% científico (com a permissão do Jocax ).

Por outro lado, para dizermos se uma teoria dá ou não melhores resultados do que outra, precisamos testar as duas. Já disse que a matemática não dá a primeira palavra e digo agora que ela é fundamental, mas também não dá a última palavra. Quem dá a última palavra é a experimentação. E o ato experimental em si nem sempre precisa do Cálculo avançado e muito menos de formalismos sofisticados. Ora, mas como comparar resultados de testes entre duas teorias numa comunidade física que adota o regime do partido único, ou do Partidão? Via de regra aceita-se uma teoria por consenso e coloca-se a outra na gaveta e, eventualmente, no lixo. Leia Thomas Kuhn e perceba que ele narra exatamente isso ao se referir à história da ciência e até mesmo defende essa conduta espúria. Consequentemente, o que você disse —aquela que der melhores resultados será escolhida— é muito bonito em teoria, mas não funciona na prática. Pois na prática as teorias alternativas sequer serão submetidas a testes. Serão "falseadas" por decreto, como era praxe em política na Rússia do Partidão ou em qualquer outro regime ditatorial.

Alberto: Meu limite é a verdade, a realidade. Qual seria o teu limite, se é que, de facto, assumes essa posição?

Sergio: Eu não assumo uma posição de limite; mas de comparação. Eu espero que por comparação eu ache o limite sem saber qual ele é. [conheces o método dos quadrados mínimos?]

Já utilizei esse método para calcular limites.

Alberto: Volto a dizer: estou caminhando no interior de um túnel e convicto de estar a cada vez mais próximo da verdade, mas não enxergo a luz do fim do túnel e nem sei se esta luz aparecerá algum dia.

Sergio: Não. Quando dizes, que a MQ assenta em idéias erradas, estás a falar como aquele que chegou ao fim, viu a verdade, e agora se volta para trás e diz: "A verdade não é nada disto".

Fica difícil contestar essa idéia se você não aceitar o que comentei anteriormente. Ora, afirmo que a verdade vai se nos mostrando aos poucos, e que hoje estamos mais próximos da verdade do que estavam os homens de 1000 anos atrás. Não preciso conhecer a verdade última para suspeitar que a mecânica quântica apóia-se em alicerces condenados ou então que foi construída num terreno inadequado.

Alberto: Diria então que o potencial gravitacional, a exemplo do potencial eletromagnético, deve apresentar um efeito retardado, (...) a relatividade de Einstein não respeita os axiomas da física de Newton, ainda que chegue aos mesmos em condições limites; e os axiomas da física newtoniana não curvam o espaço, que é absoluto, enquanto a propagação da informação é relativa.

Sergio: Pois. Mas ai entra o factor "Escândalo". Como disse antes, se não tivesse sido experimentalmente observado que um feixe de electrões tinha comportamento de onda, a idéia de De Broglie ia directamente para o mesmo sitio que foram os potencias retardados.

Os potenciais retardados não foram abandonados, eles são utilizados ainda hoje em eletromagnetismo e quero crer que em MQ também. Onde eles nunca foram utilizados foi em gravitação, e foi aí que Einstein "compensou" o efeito com sua relatividade geral. Ou seja, Einstein procurou unificar eletromagnetismo e gravitação utilizando-se de pesos diferentes, e foi por isso que precisou entortar o espaço gravitacionalmente, mas não eletromagneticamente. Mas se o potencial retardado existe em eletromagnetismo, porque não haveria de existir em gravitação? Mas se ele existir em gravitação, a relatividade tanto a restrita quanto a geral perdem sua razão de ser. Durma-se com um barulho desses!

Alberto: Pois bem, como é que você informa o algoritmo hamiltoneano que não está desprezando esse efeito?

Sergio: Tem que aparecer lá um factor k. Quando k < infinito. Então temos a física da não propagação instantânea. Quando k = infinito, então temos a física das aproximações especificas em casos particulares. A questão não é como se informa, mas como se coloca lá, na expressão matemática, esse factor k.

Força de expressão. Onde se lê informar, leia-se colocar k ou algo equivalente.

Sobre a física clássica

Sergio: Um Físico moderno usaria uma qq expressão da Relatividade de Einstein. Já que a de Galileu-Newton, não possui, matematicamente, esse factor.

Mas nem podia! Quando Hamilton nasceu, Galileu-Newton já haviam morrido. Isso em hipótese alguma significa dizer que a física newtoniana ignora um efeito que foi pela primeira vez comentado exatamente por Newton, a não instantaneidade da ação à distância. Perceba então que estão utilizando o hamiltoneano não na física newtoniana mas na "física clássica na visão de um físico moderno"; e é por isso que esta física não dá certo. Estão simplesmente conseguindo falsear aquilo que "a priori" está errado. Isso soa-me como redundância, e redundância soa-me como desperdício de tempo e dinheiro.

Sergio: Se a física newtoniana está bem estabelecida. Então agora, como evolui a ciência? Ela deve procurar o q? Usar a Física de Newton em todos os casos e procurar um onde não dê certo?

Este foi o grande erro cometido por alguns físicos do século XIX, o de achar que a física newtoniana estava bem estabelecida. Não, a física newtoniana ainda é, até hoje, uma teoria incompleta e isso chegou a ser referido por Newton de inúmeras maneiras, dentre as quais destaco a seguinte: Não sei de que modo o mundo me vê; mas a mim mesmo pareço ter sido apenas um menino brincando na praia, entretendo-me com encontrar de quando em quando um seixo mais liso ou uma concha mais bela do que o ordinário enquanto todo o vasto oceano da verdade jazia inexplorado diante de mim.

Ou seja, os físicos do século XIX não se deram conta de que a física newtoniana era uma teoria incompleta; e os físicos do século XX tentaram completá-la despersonalizando-a totalmente. MQ e TR refletem essa despersonalização. E a genuína física clássica, coitada, foi parar na gaveta, onde reside há mais de 100 anos, a espera de ser completada. É um erro pensar que a física moderna representa a evolução da física de Newton. Não, a física moderna nega acintosamente, e com ar de desprezo, o que de mais belo e importante Newton nos legou, ainda que chegue a equações semelhantes em condições limites.

Alberto: Em mecânica clássica existem: 1) o formalismo a apoiar-se nas três leis como enunciadas por Newton; 2) o formalismo a apoiar-se diretamente nos princípios de conservação; 3) o formalismo lagrangeano; 4) o formalismo hamiltoneano; etc.

Sergio: Mas pelo que me foi informado todos eles são equivalentes, embora matematicamente distintos reproduzem as mesmas idéias físicas. Não?

Perfeitamente. Se bem que na utilização dessa equivalência deva-se tomar muito cuidado, o que nem sempre é feito.

Sergio: Mas nunca me disseram que em Mecânica Clássica se consideravam casos em que não se desprezasse a não instantaneidade da acção.

Mas, por incrível que pareça, nunca dizem isso para ninguém. Não obstante, todos os grandes físicos sabem que a física clássica newtoniana não assume a ação a distância como instantânea. Newton simplesmente utilizou-se de uma aproximação válida para a resolução de problemas que o preocuparam na época, mas não generalizou essa aproximação. Quando os matemáticos criaram os demais formalismos, continuaram a efetuar a aproximação preconizada por Newton, e que dá certo na grande maioria dos casos. Mesmo porque, isso simplifica sobremaneira o formalismo (não creio que, do contrário, a coisa se resolvesse apenas com a introdução de um fator k, como você propõe).

O problema é que em determinadas condições a aproximação não se justifica, e percebe-se que as coisas se complicam bastante. Isso está relacionado ao que chamo por localidade virtual: "a localidade virtual relaciona-se ao conjunto das propriedades manifestadas por um objeto a um observador, e passíveis de modificações decorrentes, única e exclusivamente, de sua localização espaço-temporal em relação à localização espaço-temporal do observador."Discuto alguma coisa sobre isso em O Espaço Curvo Euclidiano e a Relatividade Galileana, no meu site.

Nestes casos em que o problema não dá certo, ninguém quer assumir o erro e dizem então que o erro foi cometido por Newton. E a partir daí começam a enganar os jovens e a prepará-los para a lavagem cerebral que será completada com a apresentação da física moderna.

Sergio: Existem os potencias retardados, é certo. Mas eles baseiam-se na velocidade finita da luz, e não da informação. O postulado que a velocidade da luz é a velocidade da informação é de Eisntein.

Mas estou me referindo a potencial gravitacional e a física clássica. A física clássica não nega mas também não apóia-se nas idéias de ondas eletromagnéticas e muito menos de ondas gravitacionais. Por outro lado, velocidade da informação é algo extremamente variável: som, internet, luz, ondas aquáticas, campos gravitacionais, correio, sexo etc, tudo isso transporta informação. Einstein simplesmente priorizou a luz, dizendo-a dotada de velocidade máxima de informação. E máxima não sob o aspecto da fonte emissora, mas sob um aspecto absolutista total, a incluir o referencial. A teoria da relatividade de Einstein a rigor deveria ser chamada teoria do absolutismo, pois não existe nada mais absoluto do que a velocidade c da luz, ou a velocidade máxima da informação, se quiser. Aliás, Einstein deu-se conta disso e, após a apresentação da mesma, tentou proclamar a teoria como teoria dos invariantes, nome esse que não vingou.

Alberto: Experimentalmente já está mais do que comprovado que esses osciladores não existem.

Sergio: Por que experiência?

Alberto: A mesma que falseou o átomo de Thomsom (modelo em pudim de passas).

Sergio: E qual foi essa mesmo?

Quero crer que a experiência crucial teria sido a de Rutherford. Não obstante, lembro que quase nenhum dado científico é construído com base em uma única experiência, mas na análise de uma experiência crucial sob o conhecimento de achados outros e a se apoiarem em experiências anteriores ou acessórias. Do contrário ficaríamos com a impressão de que a experiência de Rutherford apenas descobriu que o átomo tem núcleo.

Alberto: Digamos que o "campo de efeitos elétricos" de um elétron, situado na superfície de um condutor, seria o vetor cujo módulo é igual ao produto escalar do gradiente de f, no ponto considerado, por um versor perpendicular à superfície;

Produto Vetorial Interno e Translacional

Sergio: Isto sempre me fez muita confusão.... O gradiente é um vector. Um versor tem modulo 1. O produto escalar dos dois é igual ao modulo do vector gradiente.

Sem dúvida, mas esse produto escalar é um escalar. Estou me referindo a outra coisa, ao que chamo "produto VETORIAL interno", e o resultado deste seria um vetor. Isso você não irá encontrar em livros de matemática, pois foi algo que precisei inventar para desenvolver a minha teoria. O produto vetorial interno é um vetor cujo módulo é igual ao produto escalar e a direção é aquela do segundo vetor.

Seja Ä o símbolo a ser utilizado para o produto vetorial interno. Neste caso, X = AÄB seria um vetor cujo módulo é o do produto escalar entre A e B e a direção é a do vetor B (o sentido será o mesmo do vetor B se o produto escalar for positivo e o oposto no caso negativo). Observe que AÄB é diferente de BÄA.

Chamo de produto vetorial "interno" por dois motivos: primeiro, porque o produto escalar é também conhecido como produto interno entre dois vetores; e segundo para distinguí-lo do produto vetorial propriamente dito, que costumo chamar como produto vetorial "externo" para evitar confusões; e seria "externo", também, porque está fora do plano dos dois vetores que lhes dão origem.

Rigorosamente falando, o produto vetorial interno surgiu numa segunda etapa da matematização da minha teoria. No início eu tinha apenas o translacional de um vetor, que seria uma divergência vetorial, ou seja, um vetor com o módulo da divergência e com a direção do próprio vetor. Isto também pode ser pensado como uma derivada direcional de um vetor segundo as suas linhas de campo, e daí o nome translacional: seria como se estivéssemos transladando pelas linhas de campo enquanto efetuamos a derivação.

A rigor nada disso teria sido necessário pois, como disse em outra mensagem, a matemática nada mais é senão uma linguagem útil e a simplificar as coisas. E, com efeito, essa idéia de translacional e/ou de produto vetorial interno surgiu quando quase toda a minha teoria do elétron estava já sedimentada. Mas trata-se de um algoritmo bastante interessante e a dotar a minha teoria de uma simetria sem igual. Eu sentia a sua existência, sem saber na realidade o que seria, o que fui descobrir alguns anos mais tarde. Consigo então, com um único campo vetorial A (ou, de maneira equivalente, com um campo escalar f) dizer que os efeitos elétricos seriam consequentes à aplicação do translacional sobre A (ou do produto vetorial interno já apresentado) e os efeitos magnéticos seriam consequentes à aplicação do rotacional sobre A (esse último já é feito na teoria de Maxwell, se bem que na minha teoria possa utilizar também o produto vetorial relacionado a f, que na teoria de Maxwell relaciona-se ao potencial elétrico, se bem que sejam coisas diferentes). A minha teoria resume-se, portanto, em apenas uma equação, a equação do vetor A (ou então do escalar f) e que seria A = w/r, em que w seria uma propriedade vetorial do elétron e relacionada a sua estrutura (provavelmente um giro em torno de si mesmo, mas não exatamente um spin no sentido quântico do termo).

Alberto: e a direção seria a deste versor (isto é o que chamo de produto vetorial interno). Se você integrar esse campo garanto que chegará na lei de Coulomb.

Sergio: A lei de Coulomb é aquela que diz que a força entre duas cargas é F = k Qq/r², né? Eu cheguei à conclusão C = - K/r² à parte do sinal, que é convencional, o resto parece bem. É isto?

Bem, aí já não sei o que você fez, pois a lei de Coulomb, expressa em termos de forças, deveria comportar duas integrações: uma para cada uma das cargas levadas em consideração. Na primeira integração você deve calcular o campo elétrico de uma carga esférica assumida como composta por N elétrons orientados na sua superfície; na segunda, calcular a força que esse campo causa sobre uma segunda população de n elétrons (a outra carga também esférica). Certamente você chegará na expressão F = k Nn /r². Mas essa é a lei de Coulomb expressa em número de elétrons que compõem a carga. Se quiser substituir N e n por Q e q, tudo bem, matematicamente dá certo, mas fisicamente, e supondo-se que você tenha efetuado a integração, perceberá que estará cometendo um erro de lógica. A integração está exposta no item 4 do artigo "A equação do elétron e o eletromagnetismo", do meu site. A primeira integração está no item 4.2.1 e a segunda no item 4.3.1.

Sergio: Não sei muito bem como se escreve a lei de Ampère matematicamente.

Existem várias maneiras de se referir à lei de Ampère, mas estou considerando aqui um fio retilíneo e, portanto, é a mesma lei como foi observada experimentalmente e descrita por Ampère, e expressa em termos de forças.

Alberto: Gosto não se discute. Mas daí a dizer que a MQ tem sido útil para alguma coisa vai uma distância muito grande.

Sergio: Não entendo. Então ela não foi útil para saber os valores energéticos, os níveis orbitais, e toda essa tralha, dos átomos? Acaso a química de hoje não é entendia com base nessa física? Se não for assim, fui mais uma vez enganado...

Deixo a resposta para os químicos. A maioria dos que conheci utilizam algoritmos sem saberem exatamente o que estão fazendo, ao contrário dos físicos que aparentam saber o que estão fazendo mas não conseguem convencer ninguém dessa "verdade". Na realidade, o que existem são espectros explicáveis por essa ou aquela teoria. Se explicar através de gnomos é ser útil, então não está mais aqui quem falou. Mas que se deixe bem claro, especialmente para os jovens universitários, que esta seria a única virtude comprovada da MQ. E que se apontem também as suas falhas e que são muitas.

Sergio: Sim, muito bem. então onde na perspectiva de Newton entra a velocidade máxima da informação.

Alberto: Não existe uma velocidade máxima no sentido relativístico (de Einstein) que se dá ao termo. (...)

Sergio: Tudo isso é muito certo, mas não respondeste à pergunta.

Como não? "Não existe uma velocidade máxima no sentido relativístico (de Einstein) que se dá ao termo." Em outro sentido, depende do tipo de informação, da fonte e do observador. Por exemplo, o som propaga-se em nossa atmosfera em 340 m/s. Para quem estiver em repouso na Terra, essa é a velocidade máxima do som no local especificado (aliás, localmente falando é a única e, portanto, é meio sem sentido falar-se em máxima). Não obstante, para um observador em movimento esse valor pode ser bem diferente, e não há como calcular um máximo. O mesmo se diga para a luz, para as informações transmitidas pelos campos, etc. Jamais, seguindo-se a física newtoniana, alguém estará autorizado a dizer que essa informação dá-se instantaneamente (no tempo zero); a menos que se consiga viajar a uma velocidade infinita em direção à informação, mas isso é utopia.

Por outro lado, se você me perguntar qual é a velocidade com que uma partícula, presente num meio que transporta o som, emite a informação que fará a sua vizinha mais próxima entrar em vibração, aí sim diria que será algo da ordem de c. Seria esta o que chamas velocidade de informação? Se for diria que esta é a velocidade do que Newton chamou por "espírito da matéria" e que nada mais é senão aquilo que gera os campos de força ou campos de comunicação (transporte de momento). E quero crer que este "espírito da matéria" possua uma velocidade a submeter-se à relatividade galileana e, portanto, sem velocidade máxima absoluta (independente do referencial). Foi isso que pretendi dizer com "Não existe uma velocidade máxima no sentido relativístico (de Einstein) que se dá ao termo."

Alberto: No caso da vara eu não tenho a menor idéia, pois o problema existe na tua cabeça, não na minha, e não tenho os detalhes do que você está realmente imaginando.

Sergio: Bom, uma vara não é assim tão difícil de imaginar... e ela rodando inclinada de um ângulo em torno de um eixo, tb não. Não ha mais detalhes.

Sim, mas você está imaginando a existência de uma vara inacessível a qualquer observação que não seja a da sua sombra. Você está me "proibindo" de examinar a vara por outras experiências que não aquela que apenas mostra a sua sombra. Não é a natureza que está me impondo limites, logo o problema não é físico e sim matemático. Fosse este um problema físico, eu poderia, por exemplo, e mesmo sem enxergar a vara, utilizar um sonar e concluir que posso visualizar algo mais do que a sombra (um morcego pressentiria a existência da vara desta maneira).

No caso do átomo também. Numa experiência eles mostram o que estaria a justificar a idéia de vibrações (espectro da luz emitida) e, talvez, o análogo à sombra; em outra experiência mostram algo mais e a justificar que o átomo tem um núcleo e uma eletrosfera (experiência de Rutherford). A partir daí poder-se-ia construir um modelo a se utilizar também das experiências do eletromagnetismo macroscópico e a justificarem a estabilidade dos elétrons na eletrosfera através de órbitas. Mas existe ainda uma outra experiência a mostrar que se todas as anteriores forem verdadeiras (ou seja, se o elétron for realmente uma carga elétrica), o elétron deveria irradiar energia, o que comprova-se experimentalmente não ocorrer. Que fazer então? Continuar com a idéia de vibrações? Aceitar as órbitas permitidas? Transformar as órbitas permitidas em equações a retratarem algo que ninguém sabe o que é? Procurar novas explicações a não se apoiarem na idéia de elétron-carga?

Ora, o que tudo isso tem a ver com a vara que roda em torno de um eixo?!!! Isso pode ser um belo exercício matemático, mas não tem nada de física experimental aí.

Sergio: Apenas aquele de que, apenas podes observar a sua projecção vertical. Tipo, sombra chinesa...

Isso porque você quer que seja assim, mas a física não se constrói a nosso bel-prazer. Sim, a sombra vertical retrata meia-verdade sobre o movimento da vara e se você me proíbe de pesquisar, através de uma experimentação mais sofisticada, o movimento como um todo, então eu diria "cessa tudo o que a antiga musa canta que um valor mais alto se alevanta". Vamos então criar uma "física moderna" para explicar a matemática de uma vara que não existe.

Sergio: E a pergunta é: que dizer das projecções horizontais?

As projeções horizontais retratam a outra meia-verdade sobre o movimento da vara. Aquela meia-verdade que me proibes de pesquisar.

Sergio: Esta é sim, uma indeterminação, i.e. não se pode determinar, calcular, saber.

Eu sabia que íamos chegar no Heisenberg

Sergio: Contudo todos sabemos que aquelas sombras existem. Donde não ha real indeterminação, mas incerteza. O método de medida não é bom para isso.

Eu ainda acho que existe uma meia-cegueira ou meia-proibição. Você está me proibindo de olhar o movimento da vara e apresentando-me apenas a sua sombra. No caso do átomo a natureza tem se mostrado mais generosa. O motivo da incerteza de Heisenberg, a meu ver é outro e não está relacionado a proibições naturais mas a supostas interações entre o aparelho de medida e o objeto de estudo. Ou seja, Heisenberg assumiu que a posição de uma partícula somente podia ser determinada através de um choque dessa com outra, seguido da observação de propriedades da segunda partícula.

 
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