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Alberto: Bem, agora eu fiquei novamente em dúvida. O princípio de Heisenberg não estaria relacionado aos pares conjugados "momento angular ao redor de um eixo" e "orientação desse eixo"?

Belisário: Não: ele se relaciona ao par: "momento angular ao redor de um eixo" e "posição angular (rotação) ao redor deste eixo". Desta forma, conhecendo-se com 100% de precisão o valor do momento angular, conhece-se com 0% de precisão a posição angular.

Creio que utilizei a nomenclatura errada para um conceito correto. Aliás já cometi essa mesma falha em msg anterior e creio ter justificado o conceito na msg de 16/04/00. Enfim não é necessário reproduzir a justificativa pois você prosseguiu aceitando o argumento com a devida correção. Citei a data apenas por uma questão de ordem, no caso de alguém persistir com dúvidas.

Belisário: A diferença entre as duas situações que você aponta parece-me ser apenas aparente. Posso estabelecer uma analogia entre a situação "partículas passando por orifícios para ter sua posição medida" e "elétrons passando por campos magnéticos para ter seu spin determinado". Senão, vejamos:

A) No caso das partículas: faz-se-as incidir sobre os anteparos com orifícios alinhados. Esse processo discrimina as partículas: umas passam pelos orifícios, outras não. Se colocarmos um detector na frente dos orifícios, estamos selecionando para estudo apenas as que passam por esses orifícios.

B) Situação análoga para os elétrons: faz-se-os passar pelo campo magnético. Esse processo discrimina os elétrons: uns são desviados para a esquerda e outros para a direita. Se colocarmos um detector na frente dos que vão para a esquerda, estamos selecionando para estudo apenas os que tomam essa direção. Um aparato como esse pode ser usado na detecção dos spins na experiência do paradoxo EPR.

Eu pensei no experimento com dois orifícios apenas para promover uma visualização radial, ou seja, para que pudesse mostrar uma trajetória nítida e, ao mesmo tempo, ilustrar a discriminação do segundo orifício/anteparo. Mas eu creio que na prática existe apenas um anteparo com orifício. Ou a partícula passa pelo orifício ou não. Se passar, a posição estará determinada dentro da incerteza dada pelo tamanho do orifício. Quanto maior o tamanho do orifício, menor terá sido a influência deste sobre o movimento da partícula (velocidade no caso) e, portanto, mais próximo o valor da velocidade atual estará de seu valor primitivo (o valor que apresentava antes de passar pelo orifício) e, consequentemente, menor será o erro cometido ao estimarmos a velocidade primitiva como sendo a atual, a satisfazer qualitativamente o princípio da indeterminação.

Qualquer contador que se coloque após o orifício tem como única função denunciar a passagem da partícula sem destruir a medida da posição, pois esta já foi feita, e o valor do par conjugado (no caso da exp. EPR) será efetuado na outra partícula.

No caso dos elétrons a situação é diferente. O campo imediatamente "cria" o conceito de "spin" que não tem nada a ver com um possível "giro" primitivo. Perceba também que não existe o correspondente ao tamanho do orifício: qualquer que seja a intensidade do campo, desde que o efeito se manifeste, o resultado será praticamente o mesmo: 50% up e 50% down para uma população aleatória. Somente após o efeito do campo se manifestar é que o "spin fabricado" irá ser medido, ao passo que no caso anterior a medida é feita exatamente graças à passagem pelo orifício e não após a entrada num campo.

Belisário: Creio que a discussão acima esclarece esse ponto, mas não tenho certeza.

Para ser sincero, eu também não tenho muita certeza. Sei apenas que estou mexendo num ninho de marimbondos, pois estou denunciando "aparentes" falácias infantis cometidas e/ou referendadas por uma legião de físicos de renome. Faz-me lembrar um pensamento de Einstein:

A história das descobertas científicas e técnicas revela-nos quanto o espírito humano carece de idéias originais e de imaginação criadora. E mesmo quando as condições exteriores e científicas para o aparecimento de uma idéia já existem há muito, será preciso, na maioria dos casos, uma outra causa exterior a fim de que se chegue a se concretizar. O homem tem, no sentido literal da palavra, que se chocar contra o fato para que a solução lhe apareça. Verdade bem comum e pouco exaltante para nosso orgulho...

Pois eu acredito que o "spin" = giro poderia ter sido suspeitado a partir da lei de Ampère (1820), se não como giro de uma partícula (Faraday pensou em partícula, por volta de 1850), pelo menos como um fluxo laminar-helicoidal do flúido elétrico, quando numa corrente elétrica.

Belisário: Sobre as questões da instantaneidade e do holismo das teorias físicas, concordo com quase tudo, mas causou-me estranheza o final do parágrafo abaixo:

Alberto: Perceba que esta idéia, por si só, não vai contra a teoria da relatividade. O problema é que para chegarmos na mesma percebemos que a relatividade é desnecessária; e ao explorarmos suas outras consequências, chegamos à conclusão que a relatividade complica a teoria sem nada de útil acrescentar.

Belisário: Bem, ela acrescenta explicações para uma porção de observações experimentais, como: o "fracasso" da experiência de Michelson-Morley; a dilatação do tempo observada no decaimento de partículas elementares velozes; a precessão do periélio da órbita de Mercúrio (no caso da Relatividade Geral); a transformação entre massa e energia (eletromagnética e cinética) nas reações entre partículas elementares, observadas o tempo todo nos aceleradores; parte da estrutura fina nos espectros atômicos; além de fazer com que as leis do Eletromagnetismo (também corroboradas por uma secular quantidade de observações) sejam as mesmas em todo sistema inercial. Se o preço de explicar essas coisas for a complicação, é um preço que temos que pagar...

Posso pechinchar? . Bem, vejamos. Já expus como vejo a evolução da física newtoniana a ponto dela poder se defrontar de igual para igual com a física moderna. Ou seja, está faltando algo previsto por Newton porém não axiomatizado, qual seja, o que tenho chamado por "informação do movimento da matéria", uma entidade imaterial, porém emitida pelas partículas geradoras de todos os campos de força. Veja bem, trata-se de uma entidade "emitida" e portanto relacionada às chamadas, no início do século, "teorias.de emissão da luz" (ainda que se pense numa luz não corpuscular e imaterial).

Quanto à experiência de Michelson-Morley: Se a luz é um campo em mutação (alternâncias eletromagnéticas), e se este campo for constituído por "informações eletromagnéticas" emitidas, por exemplo, por partículas aceleradas em determinadas condições, seus efeitos mensuráveis deverão relacionar-se às "teorias de emissão". E o que seria de se esperar nessas condições? Nada mais, nada menos do que o seguinte: caso ela apresentasse um efeito Doppler, ela deveria apresentar também um efeito Michelson-Morley exatamente do tipo que foi encontrado. Ou seja: efeito Doppler + efeito Michelson-Morley = a luz ou é corpuscular (do tipo rajada de metralhadora) ou tem uma natureza a caracterizá-la dentro das teorias de emissão, estando experimentalmente falseada sua natureza ondulatória. Consequentemente, não precisamos apelar nem para a existência de um hipotético éter nem para a teoria da relatividade moderna. Algo referente a isso poderá ser encontrado em "A Relatividade Galileana" e algo relativo à natureza da luz em "O que são ondas eletromagnéticas?"

Quanto ao periélio de Mercúrio: Discuto alguma coisa a respeito da precessão do periélio da órbita de Mercúrio em "O Espaço Curvo Euclidiano e a Relatividade Galileana". Creio que a saída está relacionada ao problema da localidade e da não-instantâneidade vistas sob um prisma clássico, ainda que não tenha feito cálculos elaborados a respeito. Trata-se, a meu ver, de problemas relacionados ao que chamo "aberrações" não levadas em conta na determinação do centro de massa. O modelo explica também a origem de um "aparente" espaço curvo, como que a justificar a geometria euclidiana da física clássica e/ou newtoniana.

Quanto à transformação de Massa em Energia: Se as partículas forem dotadas de um giro real e não fictício (spin), podemos admitir que um elétron ao ser acelerado num condensador, "enxerga" os prótons que o atraem sob uma "ilusão de óptica", ou seja: à medida que ele se aproxima dos prótons, aparentemente verá os prótons como se estivessem girando mais rápido do que o normal. Como seu giro é acoplado com o do próton, ele utiliza parte da energia para incrementar seu giro, em detrimento de seu ganho em velocidade linear. Posteriormente, ao bater num calorímetro, revela possuir toda a energia ganha em sua passagem pelo condensador. Como desprezamos a energia do movimento de giro, julgamos que essa energia, liberada quando o elétron se desacelera, estava "contida" na massa do elétron. É possível demonstrar matematicamente que essa energia adapta-se exatamente à quantidade "transformada" em massa pela teoria da relatividade (isso já foi feito para modelos de elétrons diferentes e semelhantes aos da teoria de Maxwell mas que, estranhamente, possuem um "movimento circular de outra natureza" e tal que sua trajetória "real" seria não retilínea mas helicoidal. No caso da minha teoria essa seria exatamente a trajetória de qualquer partícula —e/ou elemento infinitesimal— constitutiva da estrutura intrínseca do elétron).

Quanto a Modificações do Tempo: O que é um relógio? O tempo seria o resultado de algo expresso por um sistema em movimento periódico, vulgarmente chamado relógio? O elétron acelerado da maneira descrita no parágrafo anterior poderia ser considerado um relógio, graças a seu movimento interno de giro? Se sim, pergunto: O tempo no referencial do elétron acelerado seria o mesmo tempo medido por um elétron em repouso? Por outro lado: a vida média dos mésons não estaria relacionada a propriedades estatísticas relacionadas a seus movimentos internos? Quem, afinal, é relativo: o tempo ou o relógio? Pela física newtoniana eu diria que o tempo é absoluto e o relógio relativo. Parece-me que a relatividade meramente inverteu os papéis e considerou o "relógio-meson" como absoluto. Onde está a relatividade do tempo, se não aí?

Quanto ao eletromagnetismo: Já disse: É uma teoria feita para fluidos e que foi inadequadamente aplicada para partículas. Aliás, o próprio Einstein deixou claro que fez uma opção entre a física newtoniana e o eletromagnetismo apoiado em argumentos outros, talvez os mesmos acima apontados, e não para defender o eletromagnetismo em si. É muito melhor uma física toda ela válida num sistema inercial do que outra onde apenas o eletromagnetismo e as demais teorias construídas por cima de suas falácias, apresentem este privilégio. Para os que acham impossível definir um referencial a comportar toda a física, sugiro uma consulta à página "eletron07.htm" de meu Web Site, onde consigo chegar a uma definição de referencial inercial a partir do conceito de um campo construído com idéias clássicas. Comento também alguma coisa a respeito do potencial de Liénard e Wiechert (fundamental para a visão relativista do eletromagnetismo) no item 6 de um dos links apresentados anteriormente (O Espaço Curvo Euclidiano e a Relatividade Galileana) e intitulado "6. Relatividade e Eletromagnetismo".

Com respeito à "parte da estrutura fina nos espectros atômicos": Creio que seria necessário desenvolver melhor meus conceitos sobre a estrutura íntima da matéria. Não obstante já tenho notado algumas coincidências fantásticas, muitas das quais já expus recentemente aqui na ciencialist e/ou indiquei a fonte ("Uma curiosa coincidência"). Sem dúvida, não é um tema elementar, mas também não conheço o quanto a teoria da relatividade é importante para a explicação do problema apontado.

Belisário: Não vejo assim. Há muito tempo o Eletromagnetismo não aceita mais essa teoria de fluidos e é completamente compatível com a idéia do elétron.

Não obstante, o elétron da teoria de Maxwell (apud Lorentz) é uma carga elétrica com todas as características do fluido coulombiano. E dizer que um elétron é uma carga elétrica, posto que uma carga elétrica é formada por elétrons, é tão absurdo quanto dizer que o átomo tem o formato de um avião, pois o avião é formado por átomos; ou então, que a molécula de água é amorfa, pois a água tem o formato do recipiente.

Porque será que o elétron quando entra em determinados campos apresenta um comportamento estranho, somente justificável pela miraculosa física quântica? Simplesmente porque ele não é uma carga elétrica. Ele somente comporta-se de maneira similar a uma carga elétrica quando em campos uniformes, ocasiões em que consegue manifestar um efeito semelhante ao apresentado por uma carga elétrica, graças à orientação peculiar de seu giro segundo as linhas do campo. Pois foi em campos como esse (uniformes) que se "comprovou" que o elétron tem carga (experiências de Thomson e Millikan). É verdade o que você diz, sim, qual seja: "o Eletromagnetismo não aceita mais essa teoria de fluidos e é completamente compatível com a idéia do elétron". Não obstante, esse elétron (de Lorentz) é o próprio fluido, tanto que sua estrutura íntima é, ainda hoje, aceita como que constituída por elementos de volume do fluido Coulombiano. E, para efeitos da teoria de Maxwell, é totalmente amorfo, tal e qual os elementos de volume da água.

Belisário: As equações de Maxwell foram construídas apenas em termos de campos, densidades de carga e densidades de corrente elétrica.

Sim, porém campos gerados por fluidos elétricos (o próprio conceito "densidade" denuncia isto). Ou seria o campo uma entidade autóctone e independente de agentes geradores? Esta é uma idéia que alguns aceitam mas parece-me muito mais uma "imagem de espírito" do que uma "realidade evidente".

Belisário: No fim do século passado, foi descoberto o elétron, e então Lorentz fez a sua teoria do elétron, na qual o elétron era responsável pela eletricidade, da maneira como entendemos hoje. Partiu-se então a tentar compatibilizar as equações de Maxwell com essa nova visão.

Exatamente! Tentou-se compatibilizar uma teoria de fluidos com a visão de um complexo composto por partículas fluidas. Seria como dizer que a água é composta por bolinhas constituídas por água (no sentido macroscópico do termo).

Belisário: E isso foi feito. Originalmente, as equações não se referiam às partículas constituintes da matéria (o próprio Maxwell não acreditava em átomos, muito menos em elétrons), e estavam escritas para um meio dielétrico contínuo genérico. Mas é possível escrever as Equações de Maxwell para um sistema composto de partículas carregadas no vácuo; a seguir, dar-lhes um tratamento estatístico e com isso reproduzir as equações originais de Maxwell para um meio dielétrico genérico. Vi um professor fazer todo esse desenvolvimento em um par de aulas do curso de pós-graduação; ele pode ser encontrado em livros-textos de Eletromagnetismo. Desta forma, apesar de o Eletromagnetismo ter suas origens na idéia de fluidos elétricos, na virada do século ele já estava perfeitamente adaptado à idéia da quantização da carga elétrica. Não vejo nenhuma inconsistência.

A matemática aceita tudo, desde que tenha lógica. É perfeitamente possível criar um modelo matemático de Universo centrado na Terra. Isto não significa que ocupamos o Centro Físico do Universo. Matemática não é Física e elemento de volume não é corpúsculo.

Citando Feynman:

Chega a ser decepcionante, após tanto estudo, verificar que a teoria de Maxwell, esta fabulosa construção, que constitui um grande êxito na explicação de muitos fenômenos, em última instância se esfacela. [FEYNMAN,R. e R.B.LEIGHTON: Fisica, vol II, Electromagnetismo y materia, Addison-Wesley Iber. (1987)]

Ou seja, Feynman, após ministrar um curso brilhante de eletromagnetismo, chega a conclusão que alguma coisa está errada. E a partir daí propõe o estudo da física quântica, não por que seja a única saída mas, única e exclusivamente, porque "quer conservar a beleza" de uma teoria que, sabidamente, é incompatível com a realidade físico-experimental. Isto não é ciência! Isto é paixão!

Alberto: Enfim, o que pretendo deixar claro é que a física clássica que foi negada, falseada, derrubada, vilipendiada,... não tem nada a ver com a genuína física newtoniana, que vem resistindo com galhardia às injúrias que no século XX pretenderam lhe imputar e a mostrar que é a única capaz de verdadeiramente nos orientar na busca pelos Princípios Matemáticos da Filosofia Natural.

Belisário: Hm... não posso concordar com isso. Por exemplo, considere as observações experimentais que eu enunciei quando defendi a Relatividade, logo acima. Essas observações não derrubam a Física Newtoniana?

Acredito que não, pelo que expus acima.

Belisário: Talvez não estejamos falando da mesma coisa. Física Newtoniana para mim significa o conjunto Três Leis de Newton + Lei da Gravidade de Newton, tendo como pano de fundo epistemológico conceitos como o de tempo absoluto, ação à distância, lei da causalidade e redução de todos os corpos da Natureza a conjuntos de partículas materiais clássicas. O que é a "genuína física newtoniana" para você?

Essa física que você chama de "newtoniana" eu chamo de "a física clássica dos maus seguidores de Newton". Newton adotou três leis como provisórias e a serem melhor compreendidas pela posteridade. Aceitou um tempo absoluto num contexto lógico porém não passível de comprovação experimental. Por várias vezes declarou "a ação à distância" como algo totalmente absurdo, chegando a clamar para que não atribuíssem essa idéia a ele; e quase que chegou a profetizar que "seus seguidores" iriam cair nesse engôdo, pois que era bastante tentador, haja vista que a matemática da época encaixava-se como uma luva nessa idéia. Sua física realmente é causal e apoia-se numa idéia de matéria vista sob o ponto de vista de um "realismo" pitagórico, com alguma influência de Heráclito: "O que é, é, e não pode não ser, enquanto for".

A física genuinamente newtoniana, a ser reconstruída nos dias atuais e a adicionar três séculos de experimentação, pode tomar, como entidades fundamentais o espaço, o tempo, a matéria, o movimento da matéria e a informação do movimento da matéria. Tudo o mais é consequencia. As leis de Newton apoiam-se no conceito de força. Ora, a força para Newton era um construto de alto nível. Útil, sim, mas jamais fundamental. Nada mais representou do que uma peça para que pudesse enunciar alguns princípios e aproximar, dessa maneira, sua mecânica de sua gravitação, e a ser substituída quando finalmente ocorresse uma unificação, coisa que até hoje não aconteceu. Os princípios são provisórios e estão aí para serem descobertos e mudados. A esse respeito, nada como recorrer à fonte:

Newton: ...Dizer-nos que todas as espécies de coisas estão dotadas de uma qualidade específica oculta, pela qual ela age e produz efeitos manifestos, não é dizer nada; mas derivar dois ou três princípios gerais de movimento a partir dos fenômenos, e depois disso nos dizer como as propriedades e ações de todas as coisas corpóreas se seguem desses princípios manifestos, seria um grande passo em filosofia, apesar de que as causas desses princípios não foram ainda descobertas. E, portanto, não tenho escrúpulos em propor os princípios de movimento acima mencionados, sendo eles de uma extensão muito geral, e deixar suas causas serem descobertas.

Belisário: Vejo que estamos nos aproximando do cerne da questão...

Sem dúvida.

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