O fenômeno luz e as falácias relativas às relatividades
Alberto Mesquita Filho
01/06/2000
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Obs.: As expressões relativista e relativístico(a) serão utilizadas neste artigo a caracterizarem significados relacionados a fenômenos ou efeitos que, na visão dos físicos modernos, seriam explicados somente pela teoria da relatividade de Einstein.
4 - A Experiência de Michelson-Morley
4.1 Como se interpreta hoje a experiência de Michelson-Morley
A experiência de Michelson-Morley (MM), realizada em 1887 por Albert Michelson (1852-1931) e Edward Morley (1838-1923), tem sido referida, com frequência inusitada, como prova incontestável da veracidade da teoria da relatividade. Curioso é notar que no trabalho original referente à teoria da relatividade (1), publicado 18 anos mais tarde (1905), ela sequer é citada como algo relevante e a corroborar a teoria. Com efeito, não é; e, ao que parece, Einstein estava ciente desta realidade. Flandern (2), em 1998, chega a citar dez outras experiências afins, além da experiência MM, também divulgadas como provas incontestáveis da veracidade da teoria da relatividade, deixando claro que são totalmente compatíveis com outras teorias; em alguns casos chega mesmo a afirmar que privilegiariam estas outras teorias, em detrimento da teoria da relatividade. Fowler (3), em 1996, dá a entender que, até a década de 60 do século XX, qualquer suposição de que a experiência MM confirmava a teoria da relatividade não correspondia à realidade teórico-experimental; a partir de 1964, segundo afirma, outra experiência, efetuada com pions, "viria a preencher sem ambiguidades" o espaço até então locupletado durante mais de 50 anos por especulações e/ou conjecturas infundadas a "superprotegerem" a relatividade moderna.
4.2 Como se interpretou na época os resultados de Michelson-Morley
Há que se realçar que a experiência MM foi concebida com a finalidade única de comprovar a existência do éter, o meio a vibrar e a transmitir a "luz ondulatória". A negativa obtida com esta experiência foi muito mais um golpe sofrido pelos físicos teorizadores da época, e adeptos da "luz ondulatória", do que propriamente algo a propor o nascimento de uma nova teoria para a luz. Não obstante, não foram poucos os teorizadores da época a revisarem a idéia de uma "luz emitida" por uma fonte; e o termo "emissão" foi proposto no sentido em que não precisariam de um éter estacionário, mas sim de "alguma coisa lançada pela fonte" e a se propagar num espaço vazio. A noção de "luz emitida", no contexto apontado, tanto poderia representar um retorno à "luz corpuscular" de Newton, como também uma tentativa em propor que a luz seria alguma coisa a assemelhar-se com a idéia, também de Newton, de que "algo concreto", "imaterial" e lançado pela matéria, viajasse pelo espaço gerando, desta forma, o campo gravitacional. Em favor desta segunda concepção para a "luz emitida", alie-se o fato de que já se pensava na época (final do século XIX) na idéia de luz associada não ao campo gravitacional mas ao campo eletromagnético. Ao invés de se pensar num ente imaginário, imaterial e em repouso (o éter), chegou-se a pensar num ente imaterial em movimento; e não tão imaginário quanto o éter pois contava-se já com a experiência MM a dar respaldo a essa idéia. Sob esse aspecto, a luz não seria nem ondulatória, nem corpuscular, porém de uma natureza imaterial e similar àquela encontrada nos não tão hipotéticos campos de força.
4.3 Outros trabalhos e novas idéias interpretativas para a experiência MM
Aos leitores que ainda não se convenceram quanto à idéia de que a experiência de Michelson-Morley, se não favorece, pelo menos compatibiliza-se com as chamadas "teorias de emissão", sugiro uma consulta a outro artigo que escrevi em 1984 e intitulado "A Relatividade Galileana". E para aqueles que acham estranha, ou mesmo absurda, a idéia de uma luz nem corpuscular nem ondulatória, apresento, também em páginas Web, um diálogo que em junho de 1999 travei com amigos do antigo newsgroup "uol.ciencia" (hoje desativado) e intitulado "Diálogos Usenet — O que são ondas eletromagnéticas".
Poderia citar ainda os trabalhos de Paul Marmet, um físico teorizador aposentado do "Herzberg Institute of Astrophysics of the National Research Council of Canada" e que publicou recentemente na Internet (4) um artigo relativo a pesquisas relacionando a velocidade da luz ao funcionamento do GPS; e concluiu, destas experiências, que a velocidade da luz com respeito a um observador em movimento é, realmente, c+v ou c-v. Deve-se notar que as conclusões de Marmet referem-se a diferenças devidas à movimentação da Terra, ou seja, do mesmo tipo das observadas na experiência MM, e não a aspectos outros e relacionados a "diferenças de velocidade e/ou gravitação entre um observador situado na Terra e um observador situado no satélite". É importante esclarecer este aspecto pois, no que diz respeito a essas últimas, como citado por Flandern (2), têm-se proposto "correções relativistas" a um relógio situado no satélite e a orientar um equipamento GPS de maneira a que este relógio retrate, para um "viajante" acoplado ao satélite, o tempo observado na Terra e não aquele que seria observado no satélite. Correções temporais como estas serão objeto de discussão nos próximos itens.
5 - A Transformação Massa-Energia
O elétron, como será mostrado no item 7, pode ser pensado como uma partícula dotada de um giro real e não fictício, como seria o "giro" suposto pela física quântica (spin quântico). Aliás, a idéia de giro surgiu da experimentação (Stern e Gerlach, 1924) em condições em que observou-se que elétrons em órbita (átomo de hidrogênio), lançados na direção de campos magnéticos, seguiam duas trajetórias possíveis: uma em direção ao polo norte do campo e outra em direção ao polo sul. Rigorosamente falando, quem fixa o "spin quântico" em duas únicas opções, "up" ou "down", não é a natureza intrínseca ou quântica do elétron mas o equipamento laboratorial (campo magnético), pois a partícula em "giro clássico" orienta-se perpendicularmente às linhas de campo, graças ao torque que lhe é aplicado pelo mesmo.
Num campo elétrico, como aquele existente entre as placas de um condensador, o elétron também orienta-se segundo as linhas de campo, como que a "olhar" os prótons da placa positiva. Elétrons e prótons como que acoplam seus giros entre si, num alinhamento perfeito. À medida que o elétron sofre a ação do campo e é acelerado, aproxima-se dos prótons cada vez com maior velocidade. Nestas condições "enxerga" os prótons como se estes estivessem girando mais rápido do que o normal. Como o giro do elétron é acoplado com o giro do próton, o elétron utiliza parte da energia do campo para incrementar seu giro, em detrimento de seu ganho em velocidade linear. Dito de outra forma, o elétron em movimento no campo elétrico está sujeito a um campo um pouco diferente daquele a que estaria quando em "quase repouso", como é o caso dos elétrons da experiência de Milikan; parte do campo elétrico é aqui como que transformada em um campo de torques, a acoplar o giro do elétron ao aparente giro do próton. Consequentemente, o elétron extrai toda a energia possível do campo sob a forma de energia cinética: parte sob a forma de movimento linear e parte sob a forma de movimento angular. Posteriormente, ao ser freado num calorímetro, revela possuir toda a energia que extraiu do campo, ou seja, aquela que ganhou em sua passagem pelo condensador. Como, via de regra, despreza-se a energia ganha sobre a forma de incremento na velocidade angular, conclui-se, erroneamente, que esta energia estava "contida" na massa do elétron; ou então, que massa e energia seriam grandezas convertíveis entre si, em concordância com o previsto pela teoria da relatividade especial.
Não é difícil demonstrar matematicamente que essa energia, convertida em energia cinética do movimento de giro do elétron, adapta-se exatamente à quantidade "transformada" em massa pela teoria da relatividade especial. Em contextos nitidamente diversos, porém a comportarem uma matemática afim, percebe-se esta compatibilidade físico-matemática. Isto está demonstrado tanto no trabalho de Natarajan (5), sobre a "estrutura de partículas quânticas", quanto no de Gaasenbeek (6), a supor uma trajetória helicoidal e/ou uma natureza ondulatória helicoidal para os elétrons. Sem dúvida, percebe-se um empenho muito grande dos físicos teorizadores em "driblar" as dificuldades teórico-experimentais e inerentes ou decorrentes da aceitação da teoria eletromagnética de Maxwell-Lorentz, a supostamente impossibilitar a decifração da natureza íntima da matéria.
6 A Dilatação do Tempo
6.1 Experiência de Pensamento com Elétrons
Vamos supor que um elétron ao ser acelerado num campo elétrico (figura 9), como visto no item anterior, ganhe, em energia cinética angular (giro em torno de si mesmo), a fração da energia a ele cedida pelo campo e que, segundo um físico relativista, seria aquela incorporada a sua massa. Após esta aceleração, e deixado ao sabor da inércia, o elétron, viajando no espaço a uma velocidade relativística v, irá ser estudado por dois observadores: um em repouso (R) no referencial do campo que promoveu a aceleração e outro movendo-se (M) juntamente com o elétron.
Os elétrons, por estarem dotados de um movimento periódico (giro em torno de um de seus eixos) poderiam, pelo menos em teoria, prestar-se para a construção de mini-relógios a cronometrar intervalos de tempo entre dois eventos. Digamos então que, assim como M possui um mini-relógio que o acompanha em seu movimento, R também possua o seu mini-relógio-elétron (figura 10).
Tanto R quanto M "enxergam" seus mini-relógios em repouso; e tanto R quanto M irão estudar o movimento do elétron situado no referencial do outro, e portanto na velocidade relativística v.
O observador R constata que num intervalo de tempo igual a, digamos, 100 ut (ut = unidade de tempo utilizada) o elétron em movimento (o relógio de M) percorre a distância d entre os pontos A e B (figura 11). Concomitantemente, e partindo de pressupostos aceitos pela física clássica, o observador M constata que o elétron em movimento (no caso, o relógio de R) percorre a mesma distância d entre os pontos C e D (figura 12), num intervalo de tempo, digamos, igual a 120 ut. Cada um chega assim a um valor diferente para v, que nada mais é do que a diferença de velocidades entre dois referenciais inerciais.
Figura 11: v = d/t1 = d/100 Figura 12: v = d/t2 = d/120 A falácia da argumentação reside na aceitação da existência de relógios absolutos e a funcionarem em ritmos que independem de suas velocidades. Nesta nova física relativista, o relógio ganha o caráter de absoluto e o tempo passa a ser relativo. Sob certos aspectos, a teoria da relatividade de Einstein evoluiu nesta direção, ainda que seguindo um caminho um pouco diverso.
6.2 Retornando ao trem dos itens 1 e 2
Uma situação semelhante foi apresentada nos itens 1 e 2. E, com efeito, se os observadores [1] (figura 3) e [2] (figura 4) assumirem como unidade de tempo, em seus referenciais, o intervalo de tempo que um hipotético fóton, dotado de uma velocidade supostamente constante c, levaria para percorrer a distância AB entre o orifício de entrada da luz e a lateral oposta do trem, estarão sujeitos a um raciocínio falacioso do mesmo tipo daquele descrito no item 6.1.
6.3 A experiência com mésons
Ainda que não haja consenso absoluto quanto às interpretações relacionadas à "dilatação do tempo", observada em experiências com mésons [Dulaney (7)], assumiremos como verdadeiras as premissas apresentadas pelos proponentes dessa idéia. Decorre então que a vida média de mésons viajando em velocidades relativísticas é superior à vida média de mésons próximo ao repouso em nosso referencial. Como explicar classicamente tal discrepância?
Digamos que o méson, por algum mecanismo relacionado a sua produção, e a semelhança dos elétrons, possua um movimento interno de rotação de alguma forma associado ao seu movimento externo de translação. Qualquer acréscimo deste movimento interno seria, então, do ponto de vista relativístico, interpretado como aumento de massa do méson. Digamos ainda que, ao girar mais rápido, esta energia interna adquirida tornasse a partícula probabilisticamente mais estável, como que a aumentar proporcionalmente uma suposta coesão entre seus constituintes mais elementares. De alguma forma seria de se esperar um aumento da vida média por um fator proporcional a este efeito supostamente relativístico. Se pensarmos nos mésons como micro-relógios e na sua vida média como "unidade de tempo", novamente evoluiremos para uma física relativista onde o relógio ganha o caráter de absoluto e o tempo passa a ser relativo.
7 Eletromagnetismo e Sistemas Inerciais
7.1 Os fundamentos do eletromagnetismo de Maxwell
A teoria eletromagnética de Maxwell, conquanto seja uma teoria de campos, apoia-se em dois pressupostos básicos: o conceito de carga elétrica e o conceito de corrente elétrica. Sabemos, há pelo menos 100 anos, que carga elétrica e corrente elétrica associam-se ao que hoje denominamos partículas elementares. Não obstante aceita-se a idéia de que tais partículas seriam constituídas pelo mesmo fluido elétrico apresentado por Coulomb em sua tese primeira (1789). Poderíamos então dizer que a teoria de Maxwell, como é hoje interpretada, é na realidade uma eletrodinâmica de fluidos pois refere-se a campos gerados e/ou a agirem sobre fluidos. E como esses fluidos não existem, a menos que como um modelo teórico a justificar efeitos experimentais e relacionados ao macrocosmo, não há porque estranhar a incompatibilidade encontrada entre o modelo e a física clássica genuinamente newtoniana.
As incompatibilidades, de fato, não existem. Existem, sim erros de interpretação. À medida que procuramos entender, a partir do modelo teórico de Maxwell, o que é a luz ou o que é um elétron, entidades estranhas ao modelo em si, na realidade estamos supervalorizando o modelo, como se ele representasse a realidade como ela é; ou como se existissem os fluidos elétricos. Nessas condições, e como bem conclui Feynmann, o eletromagnetismo se esfacela. Assim, se tentássemos evoluir por cima deste erro crasso, aceitando a carga elétrica como que composta por um fluido constituído por elétrons, que por sua vez seriam compostos por fluidos constituídos por micro-elétrons e assim por diante, numa regressão sem fim, ao adaptarmos o modelo de Maxwell ao microcosmo, muito provavelmente chegaríamos nos princípios da física quântica. E ao aceitarmos esse reducionismo associado ao conceito de ponto material, argumento esse utilizado por Newton com extrema cautela, certamente chegaríamos a uma suposta incompatibilidade entre o modelo de Maxwell e a relatividade clássica, a fomentar reformulações relativistas, o que foi feito por Einstein.
7.2 Um elétron não fluido
As falácias apontadas no item anterior clamam pela procura de um eletromagnetismo a se apoiar no conceito de partículas e não no de fluidos elétricos. Este novo eletromagnetismo está proposto em A equação do elétron e o eletromagnetismo e uma síntese dos aspectos matemáticos a justificarem o modelo poderá ser encontrado em Sobre a natureza físico-matemática do elétron. As figuras 13 e 14 propõem-se a colaborar para a desmistificação do elétron como carga elétrica em miniatura, deixando clara a distinção entre as partes (elétrons e condutores) e o todo (carga e corrente elétrica). Um texto bem elementar a respeito, e que surgiu através de uma discussão que mantive na ciencialist (dezembro de 1999), pode ser encontrado em A teoria do porco espinho.
Figura 13: Elétrons em um condutor Figura 14: Elétrons em correntes elétricas 7.3 O Sistema Inercial
Nos dois artigos acima assinalados (item anterior) demonstra-se a total compatibilidade entre a relatividade da física clássica e o eletromagnetismo interpretado sob a idéia de partículas clássicas geradoras de campos eletromagnéticos. Não há porque se persistir no erro de afirmar que o sistema inercial da física clássica difere do sistema inercial do eletromagnetismo. É perfeitamente possível, através de teorias de campo, definir um sistema inercial a compatibilizar-se com a física clássica.
8 Outras Aparentes Inconsistências Clássicas
8.1. A precessão do periélio da órbita de Mercúrio
A física newtoniana, ao utilizar a idéia de ponto material, bem como, ao desprezar a não instantaneidade na ação a distância entre objetos materiais, assumiu um compromisso com pequenos erros, via de regra desprezíveis. Muitos foram os cálculos efetuados por Newton a contemplarem tais aproximações. Por inúmeras vezes, no entanto, Newton fez questão de frizar que estava propondo aproximações a serem válidas apenas e tão somente quando estes erros pudessem realmente ser ignorados. Jamais pretendeu propalar a aceitação de idéias indubitavelmente erradas e hoje consagradas como dogmas de fé, quais sejam, os conceitos de "ponto material" e "instantaneidade de ação a distância". Pelo contrário, deixou claro tratarem-se de "absurdos tão grandes que acreditava que homem algum que tivesse em questões filosóficas competente faculdade de pensar, pudesse cair neles".
Assumir que a precessão do periélio da órbita de Mercúrio viesse se sujeitar a essa aproximação, foi um dos erros crassos cometidos por aqueles que enfeitiçaram-se pelas previsões de uma mecânica não tão elementar quanto supostamente aparentava ser. Sem dúvida, estamos aí frente a uma condição a clamar pelo surgimento de novas idéias, a serem propostas por "homens que tenham, em questões filosóficas, competente faculdade de pensar". E é de se esperar que novos cálculos, não apoiados em aproximações absurdas, venham restabelecer a confiabilidade na física genuinamente newtoniana, pois que esta realmente ainda não nos deu sua última palavra a respeito. Desprezou-se, a meu ver, "aberrações" importantes e capazes, por si só, de "deslocarem" o centro de massa de objetos não puntiformes e levados em consideração como tais. Algo a respeito poderá ser encontrado em O espaço curvo euclidiano e a relatividade galileana, onde procuro demonstrar como o problema da localidade e da não-instantaneidade podem ser vistos sob um prisma clássico.
8.2 Deflexão da luz por um campo gravitacional
Um raio de luz, ao passar pelo campo gravitacional do Sol, sofre uma curvatura, fenômeno este por inúmeras vezes constatado experimentalmente. De acordo com a teoria da relatividade geral, e nas palavras de Einstein (8), metade desta deflexão é produzida pelo campo de atração newtoniano do Sol e a outra metade por modificações geométricas (curvatura) do espaço causada pelo Sol. As previsões de Einstein concordam com a realidade físico-experimental, o que não exclui tratar-se meramente de uma coincidência apoiada em regras lógicas formais. Afinal, as variáveis medidas relacionam-se às mesmas grandezas distorcidas logicamente pelos postulados da relatividade especial: luz, espaço e tempo.
É estranho pensar que um raio de luz, ao passar ao lado de um astro gigantesco como o Sol, sofra única e tão somente efeitos de natureza gravitacional, "metade relacionados à gravitação newtoniana e metade relacionados à gravitação da teoria da relatividade geral (curvatura do espaço)". E, não obstante, esta mesma luz, ao aproximar-se de um minúsculo pedaço de vidro, sofre reflexão ou refração graças a "começar a se curvar 'antes' de atingir o vidro" (9), efeito esse desprezado pelos adeptos das teorias ondulatórias da luz; e este mesmo raio de luz, segundo Newton (9), passando pelo vidro para um vácuo, é curvado em direção ao vidro; e se incide muito obliquamente ao vácuo, ele é curvado para trás no vidro, e totalmente refletido; e esta reflexão não pode ser atribuída à resistência de um vácuo absoluto, mas deve ser causada pelo poder do vidro, atraindo o raio em sua passagem por ele para o vácuo, e trazendo-o de volta.
8.3 A estrutura fina nos espectros atômicos
O problema aqui é bastante complexo e, para os quais, a explicação envolve aspectos relativos à natureza íntima da matéria, da energia e dos campos; e, neste terreno, tudo é mistério. Para os interessados nas previsões da teoria da relatividade geral, seria interessante a leitura sobre o que pensava Einstein (8) a respeito, em 1919 (item c do trabalho indicado). Quanto a regras lógicas e coincidências outras relativas à natureza íntima da matéria, convido-os a que leiam Uma curiosa coincidência, de minha autoria. Nada do que poderia dizer aqui faria sentido sem que antes decifrássemos, pelo menos em parte, o enigma aí apresentado. Em outros artigos de meu Web Site tento evoluir nesta direção.
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- EINSTEIN, A.: Sobre a Electrodinâmica dos Corpos em Movimento, 1905, em Textos Fundamentais da Física Moderna, vol.1, O Princípio da Relatividade, Fund. Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1958. On the electrodynamics of moving bodies.
- FLANDERN, Tom Van: What the Global Positioning System Tells Us about Relativity [From the book "Open Questions in Relativistic Physics" (pp. 81-90), edited by Franco Selleri, published by Apeiron, Montreal (1998)]
- FOWLER, Michael: The Michelson-Morley Experiment, U. Va. Physics, Lectures and Overview of the Course (1996).
- MARMET, Paul: The GPS and the Constant Velocity of Light.
- NATARAJAN, T.S.: Do Quantum Particles have a Structure? Department of Physics, Indian Institute of Technology.
- GAASENBEEK, J.L.: Helical Particle Waves [http://www2.rideau.net/gaasbeek/spap1.html, site desativado], Toronto, Ontario, Canada, 1990. Comentário sobre o artigo em http://www.heliwave.com/helicalwave.htm
- DULANEY, C.L.: Simultaneity and Time Dilation, Web Site pessoal desativado [http://mywebpage.netscape.com/clarencedulaney/], podendo ainda ser lido (2009) através da Wayback Machine.
- EINSTEIN, A: Relativity - Appendix III: The Experimental Confirmation of the General Theory of Relativity.
- NEWTON, I: Book Three of the Optiks, em Opticks, Dover Publ.Inc., New York, 1979.