Eletromagnetismo e Relatividade
Capítulo V do Livro A Equação do Elétron e o Eletromagnetismo
Alberto Mesquita Filho
Editora Ateniense, São Paulo, © 1993
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Leia também o Diálogo News:uol.ciencia que se seguiu à apresentação deste artigo.
1- Do Eletromagnetismo Clássico à Física Moderna
Em decorrência dos sucessos obtidos pelos cientistas precontemporâneos, e dentro do clima de euforismo positivista que imperava na segunda metade do século passado, o homem chegou a acreditar visualizar a pedra filosofal. Tudo indicava que o derradeiro passo, em ciência, estava prestes a ser dado. Ciência e verdade pareciam imiscuírem-se e confundirem-se em tamanha extensão que o cientista de então julgou-se liberto dos cânones filosóficos, passando a pregar uma "ciência com bases puramente científicas". Tal euforia não durou mais do que uma geração. Veio então a crise, o terremoto, o caos. E foi neste contexto que se formaram os maiores físicos do nosso século: redescobriram a filosofia, reestruturaram a lógica, e remodelaram a ciência.
Das ruínas emergiram duas grandes teorias: a relatividade e a física quântica. E se, por um lado, tais teorias anulavam o eletromagnetismo de Maxwell, por outro, e paradoxalmente, davam-lhe consistência. Com efeito, e por mais que se diga o contrário, a física clássica não morreu; e a pretensa revolução, se é que houve, ainda não se consolidou, conforme pode-se deduzir dos currículos das escolas de física e dos pareceres emitidos, nas últimas décadas, pelos mais eminentes físicos da atualidade. Aliás, dentre os seus criadores, incluindo os mais pragmáticos e conformistas defensores da completeza da física moderna, não houve um que ignorasse essa realidade. Heisenberg, por exemplo, assim se referiu ao tema:
Embora a física clássica seja o fundamento "a priori" da física atômica e da teoria quântica, ela não é correta em tudo (1).Os construtores da física moderna nem sempre trilharam caminhos paralelos. Frequentemente se desentenderam, degladiaram-se mesmo, como soe acontecer nos períodos áureos de desenvolvimento científico. Desde então, e até hoje, persiste uma amigável dissensão que, uma vez solucionada, entrará para a história como um episódio de raro esplendor, a revelar o elevado grau de maturidade científica de seus participantes. O difícil, a meu ver, será a tarefa, destinada aos historiadores, de classificar as correntes científico-ideológicas que polarizaram a física do século XX. Rótulos não faltaram: idealistas, materialistas, neopositivistas, pragmáticos, existencialistas, realistas, racionalistas, etc. Não obstante, sempre foi possível identificar tão somente duas importantes correntes de pensamento, ainda que dinâmicas, ou seja, evolutivas, e ainda que cada uma comportasse, respeitados os paradigmas que as caracterizavam, divergências internas. Sem demérito aos demais e, no sentido de simplificar, podemos rotular tais correntes como: os que pensam(avam) em consonância com Einstein e os que pensam(avam) em consonância com Bohr.
Dirá o leitor, e com razão, que estou fugindo do tema; e que as querelas entre Einstein e Bohr já foram por demais comentadas, pouco havendo a acrescentar. É verdade. Mas há um aspecto sobre o assunto que me chamou a atenção (2) e que gostaria, aqui, de insistir: muitos procuraram verificar onde Einstein ou Bohr erraram; poucos procuraram verificar onde ambos acertaram. Por outro lado, e para justificar minha fuga ao tema, direi o que não é surpresa para o leitor: a física moderna firmou suas bases sobre o eletromagnetismo de Maxwell. Também não é surpresa para o leitor que a física moderna leva a previsões corretas, o que, de maneira alguma, justifica a atitude pragmática que, conforme apontou Selleri (3), leva-nos ao seguinte absurdo: "Se uma idéia ou uma teoria funciona e promove o êxito, é boa, isto é, é verdadeira." Mas, se o eletromagnetismo clássico levou-nos a teorias que funcionam, uma teoria que oponha-se ao eletromagnetismo clássico deverá, para ser coerente, conter os princípios que geraram estes sucessos, mesmo que nos aponte para uma direção diametralmente oposta. E, com efeito, chegamos, em outros capítulos, a um sistema de equações que, à primeira vista, e à luz da realidade física, denotam um certo grau de incompatibilidade; incompatibilidade esta que se desfaz através de um raciocínio que, embora estranho ao que nos acostumamos chamar por física clássica, apóia-se na lógica clássica. E mais do que isso: leva-nos a enxergar como clássicos determinados efeitos aparentemente não clássicos. Daí a razão da fuga.
Mas o quê, de fundamental, existe na física moderna para que a consideremos não clássica? Qual é a nova estrutura lógica que remodelou a física? Em que, fundamentalmente, e deixando o proselitismo de lado, Einstein e Bohr discordaram? E em que concordaram? "Será o desenvolvimento futuro ao longo da linha escolhida na Física Quântica, ou será mais provável que sejam introduzidas novas idéias revolucionárias na Física?" (4) Não tenho a pretensão de responder, a contento, a todas estas perguntas mas, sim, a de colocar o leitor frente a frente com as mais elementares peças de um quebra-cabeças, ainda a ser montado, que polarizou a coletividade de físicos de nosso século. Os parágrafos a seguir, por exemplo, foram construídos de modo a denunciar o inter-relacionamento entre os seguintes termos: realismo, física clássica (incluindo o eletromagnetismo), física quântica e relatividade.
Falar em relatividade, a um tempo em que somente estudamos, sem esgotar o assunto, campos estáticos (5), pode parecer uma tarefa imprudente, sendo oportuno então esclarecer que vou apenas fazer uma abordagem heurística. E, com efeito, a teoria da relatividade restrita teve, como finalidade inicial, livrar a teoria de Maxwell de aparentes contradições. São de Einstein as seguintes palavras, que se seguem aos postulados da teoria em sua primeira apresentação:
Estes dois postulados são suficientes para chegar a uma eletrodinâmica de corpos em movimento, simples e livre de contradições, baseada na teoria de Maxwell para corpos em repouso (6).Por corpos em repouso entenda-se cargas elétricas e portadores de correntes elétricas; tanto é que alguns autores (7) traduziram esta expressão, originalmente em alemão, por corpos estacionários.
Segundo Hawking, a relatividade geral é uma teoria clássica, posto que "ela não dá conta do princípio da incerteza da mecânica quântica, como deveria fazer, para ter consistência com outras teorias" (8). A grande maioria dos físicos da atualidade parece não se utilizar desta linha de demarcação, proposta por Hawking, entre física clássica e moderna. Em geral, a relatividade é considerada uma teoria não clássica; no entanto, os caracteres clássico ou moderno aparecem-nos, quase sempre, como de distinção subjetiva. French, por exemplo, ao comentar a transição entre a relatividade de Galileu e a de Einstein, diz: "Surgiram consequências aparentemente opostas à nossa intuição e ao nosso senso comum, coisa que não acontecia com as teorias clássicas." (9) Note-se que o princípio da incerteza também gera consequências que se opõem à nossa intuição e ao nosso senso comum.
Frequentemente ouve-se dizer que, segundo Einstein, a estranheza do princípio da incerteza repousa em seu caráter não realista. Ora, o realismo é uma "doutrina medieval (em voga no renascimento, quando do desenvolvimento da física clássica), originada na teoria das idéias de Platão (e portanto, em princípio, não se opõe ao idealismo), segundo a qual os universais existem por si, independentemente das coisas em que se manifestam" (10). Se aceitarmos esta definição para o realismo e, ao que tudo indica, Einstein a aceitou, pelo menos em parte e, se procurarmos verificar, nos vários estágios de conhecimento pelo qual o homem passou, o que lhe significou os conceitos "universal" e "coisas em que se manifestam", constataremos que, em última análise, nada mais estaremos fazendo do que acompanhar a evolução do realismo; e a evolução do realismo, como veremos, confunde-se com o que chamamos história das ciências empíricas.
Consequentemente, estando a teoria quântica apoiada na experimentação e levando, como leva, a previsões que se confirmam experimentalmente, certa ou errada, queiramos ou não queiramos, ela é uma teoria realista, como realistas são todas as teorias da ciência experimental.
Mas se ciência e realismo se entrelaçam, que dizer das correntes científicas classificadas como antagônicas ao realismo? A resposta é simples: Não existe antagonismo. Em verdade, a ciência clássica desenvolveu-se sob o clima de realismo herdado da ciência antiga. Em meio aos sucessos que então se verificaram, surgiram as linhas ou correntes interpretativas da realidade científica; ou seja, o realismo desdobrou-se em facções. Alguns cientistas conservaram a generalidade e, conquanto não tenham fundado nenhuma corrente nova de pensamento científico, passaram a ser taxados de realistas ou neo-realistas. Outros, a exemplo dos positivistas, amputaram partes da ciência; não obstante, sendo cientistas, são também realistas e, como tais, desenvolvem teorias de elevado valor científico, conquanto restritas às suas convicções íntimas.
Conquanto a doutrina realista tenha vingado na idade média, suas raízes são milenares. Atribui-se a Pitágoras a seguinte afirmação: "O que é, é, e não pode não ser, enquanto for." O Sol continua a existir, ainda que seja noite; os elétrons existem, mesmo quando não observados. Mas: O que é o Sol? E o que é um elétron? O que são "universais"? E o que são as "coisas em que se manifestam"? Sol e elétrons têm alguma coisa em comum?
Não resta dúvida que os objetos materiais, que impressionam nossos órgãos dos sentidos, constituem um tipo de universal. Podemos então definir o mais primitivo grau de realismo por:
Realismo vulgar: Os objetos materiais existem, independentemente de os estarmos ou não observando.O realismo vulgar pode também ser chamado realismo ingênuo, primitivo ou do senso comum. E por relacionar os universais às nossas sensações, adapta-se ao que Demócrito chamou "ciência da opinião".
Existem duas formas de conhecimento: o conhecimento autêntico e a opinião. Correspondem à opinião: a visão, a audição, o olfato, o paladar e o tato. O conhecimento autêntico é completamente distinto: quando o objeto é demasiado pequeno e não pode ser conhecido através da opinião, não pode ser visto, ouvido, cheirado nem tocado; quando se exige maior profundidade ao conhecimento, então atua o autêntico, que possui um instrumento para captar a verdade: o pensamento. (Demócrito de Abdera, 460-370 a.C) (11).Se a existência de um objeto, que se materializa pelo seu poder (ou potencial) de se manifestar, independe da observação e, consequentemente, independe de quem observa, isto leva-nos a pensar no conceito de identidade entre objetos materiais. Decorre então, do realismo vulgar e da experimentação em seu nível mais primitivo, os seguintes princípios:
Princípios de Identidade:
- Se A identifica-se com B, então B identifica-se com A.
- Dois objetos idênticos a um terceiro, são idênticos entre si.
Pode-se negar ou não aceitar os Princípios de Identidade e, ao mesmo tempo, conservar a crença no realismo vulgar. Por outro lado, o realismo, por si só, não se opõe, como também não induz, a que se generalize tais princípios ao estudo do comportamento de objetos outros, não observáveis diretamente como, por exemplo, os elétrons. Se, como afirmou Demócrito, a verdade, e portanto o sucesso, é captável pelo pensamento, o outro lado da moeda, dirão os positivistas, nada mais é que o fracasso, o engodo, a decepção. E a virtude está no meio: é o confiar desconfiando, o duvidar para acreditar, lema este que orientou uma parcela significativa de cientistas que fizeram contribuições de grande vulto à ciência.
Um passo além e o homem, enquanto cientista primitivo, começou a se dar conta de características de objetos materiais que transcendiam o atributo existência. Com efeito, um mesmo objeto manifesta-se a nós de diversas formas, na dependência do órgão sensorial estimulado e, também, da nossa capacidade de analisar o estímulo e/ou particularizar efeitos elementares. Surgiu assim uma nova família de universais, ainda em sintonia com a "ciência da opinião" referida por Demócrito: tamanho, forma, cor, sabor, movimento, cheiro, etc. (12) Se a estes novos universais, que retratam características específicas de objetos ou sistemas materiais, dermos o nome de propriedades físicas, poderemos conceituar o segundo estágio do realismo por:
Realismo intuitivo: As propriedades físicas de um sistema independem dos observadores.Sob o clima criado pelo ideal realista, o homem pré-renascentista passou a identificar a expressão "as coisas em que se manifestam", do realismo medieval (13), aos aparelhos de... medida! Sim, o homem começou a perceber, a exemplo de Arquimedes, em tempos idos, que a mensuração não era uma exclusividade das propriedades geométricas. E começou a utilizar-se de um princípio intuitivo, verificável experimentalmente e enunciado, parcialmente, alguns séculos mais tarde:
Princípio do Equilíbrio: Dois sistemas em equilíbrio com um terceiro, estão em equilíbrio entre si.Medir um sistema (ou classificá-lo, quando a propriedade considerada for não-mensurável) nada mais é que verificar qual sistema padrão equilibra-se com o mesmo. É importante não confundir "equilíbrio entre sistemas" com "sistema (no singular) em equilíbrio". É importante, também, não dogmatizar o princípio: é sempre bom ser cauteloso quando das generalizações. Em que condições as propriedades físicas de um elétron, por exemplo, adaptam-se ao princípio do equilíbrio? A resposta só poderá ser dada se soubermos o que são propriedades físicas de um elétron.
Se, por um lado, para cada tipo de equilíbrio podemos associar pelo menos uma propriedade física, por outro existe um grupo especial de propriedades físicas caracterizáveis (e portanto, mensuráveis) por métodos outros. Localizar um prédio numa cidade, por exemplo, pressupõe o conhecimento de um caminho, de uma rota; e caminhos diversos podem nos levar a um mesmo local. Propriedades físicas como a localização podem ser definidas pela procura do que há de comum entre as diferentes rotas que nos levam ao mesmo destino; o destino, no caso, é o estado atual do sistema. No caso da localização, todas as rotas têm em comum a integral do vetor deslocamento, entre o estado inicial (ponto de partida) e o estado final (ponto de chegada).
Estas propriedades, embora traduzam uma característica do sistema como ele é, relacionam-se a uma história, em geral fictícia, ou seja, a de como o sistema atingiu tal estado a partir de um hipotético estado de referência. São exemplos, além do vetor posição de um objeto puntiforme, a energia interna de um sistema, a entropia de um gás, etc. Tais propriedades, a rigor "funções de estado", justificam-se experimentalmente graças ao princípio da equivalência entre transformações naturais, do qual a primeira lei da termodinâmica é um importante caso particular:
Princípio da Equivalência: Duas transformações equivalentes a uma terceira são equivalentes entre si.Um outro princípio, relacionado a transformações de estado e, ao que parece, bastante geral, é o chamado princípio da mínima ação. Feynman comenta-o com grande paixão, fato este que deixa transparecer na seguinte frase: "Estes princípios são fascinantes e sempre vale a pena verificar até onde chega sua generalidade." (14)
Dentre os princípios até aqui enunciados, o princípio da mínima ação (vide abaixo) é o primeiro a se referir, especificamente, ao tempo, o que lhe dá uma posição impar no relacionamento entre os fenômenos naturais e sua possível explicação mecânica. Refere-se, ainda, a um chamado "valor médio da ação" que, para algumas funções de estado, costuma ser definido por:
valor médio da ação = ΔfE/Δt
onde ΔfE representa a função de estado e Δt o tempo. Poincaré enuncia-o da seguinte forma:
Princípios da Ação Mínima: Ao passar da situação inicial que ocupa no tempo to à situação final que ocupa no tempo t, o sistema deve seguir um caminho tal que, no intervalo de tempo que decorre entre os dois tempos to e t, o valor médio da ação seja tão pequeno quanto possível (15).O Realismo atingiu a maturidade com Galileu. Uma de suas contribuições foi decifrar um enigma milenar que apoiava-se na idéia de que as leis naturais são "universais". Aristóteles questionou-se sobre: Porque os astros conservam um movimento perpétuo, quando o natural seria sua evolução para o repouso (como acontece com os objetos que nos cercam)? Tamanha era a sua fé na universalidade das leis que postulou a existência dos "motores divinos principais", os quais responderiam pela discrepância observada.
Galileu, ciente do caráter provisório da explicação, ao invés de responder ao questionamento, simplesmente reformulou a pergunta: Porque os objetos que nos cercam evoluem para o repouso, quando o natural seria a manutenção do movimento (como acontece com os objetos celestes)? Daí à comprovação experimental, deu-se apenas dois passos: foi suficiente reduzir o atrito ao mínimo e introduzir a idéia física de limite: no limite, quando o atrito tende a zero, os corpos que nos cercam comportam-se de maneira semelhante aos astros (o limite matemático, muito provavelmente, surgiu em decorrência desta idéia).
As leis naturais são, via de regra, verificadas experimentalmente em condições limites, justificando-se então a expressão:
Realismo Transcendental: As leis naturais são universais. (16)Note-se que, a esta altura, o termo observador, ou "as coisas em que se manifestam os universais", começa a se nos configurar como redundante, podendo mesmo ser omitido. A expressão universal já se nos afigura como algo que manifesta-se de alguma forma; e, se o agente estimulado é passivo, ou um mero espectador, nada se perde ao ignorá-lo.
Partindo do realismo transcendental, Galileu chegou à lei da inércia. Sua generalização nos conduz ao:
Princípio da Continuidade: Se as propriedades de estado de um sistema isolado permanecem inalteradas em observações sucessivas não periódicas, elas permanecerão inalteradas enquanto persistir o isolamento.Similaridade, localidade, continuidade e relatividade contribuíram, como vimos, para o sucesso da ciência experimental e confirmação do realismo. A causalidade, pouco a pouco, foi se impondo, à medida que as leis de inter-relacionamento entre os objetos, ou leis de campo, começaram a ser decifradas. Sobreveio, então, o cataclisma descrito no início do capítulo. E a crise da ciência, conquanto aparentemente superada, deu lugar à crise do realismo, que perdura até os dias atuais: "Surgiram consequências aparentemente opostas à nossa intuição e ao nosso senso comum." A relatividade, a localidade e a causalidade, colaboraram sobremaneira para esta dissensão.
a) O Relativismo na Antiguidade Grega
O argumento relativista é milenar. Eratóstenes utilizou-o para estimar o raio da Terra, obtendo um valor que não difere substancialmente das mais fidedignas medidas efetuadas no século XX.
O segredo do relativismo reside no conhecimento detalhado do relacionamento entre o que se mede (os universais) e a forma como a medida foi obtida, ou seja, de que maneira o observador ("as coisas em que se manifestam" os "universais") captou a informação que resultou na medida. Em outras palavras: Qual foi o referencial da medida? Respondida esta pergunta, surge outra: Qual seria o valor da medida se o referencial fosse outro?
Mudar o referencial de medida significa encontrar o valor que seria obtido para o "universal" caso as condições de observação tivessem sido diferentes daquelas que realmente foram processadas. Tais mudanças de referencial exigem o conhecimento prévio de regras específicas que relacionam as variáveis (o valor estabelecido para o "universal") nos vários referenciais. Em geral, estas regras, a que chamaremos "transformações conformes", são simples, estando há muito axiomatizadas: é o caso do teorema de Tales.
É possível, pelo menos em teoria, medir o diâmetro da Lua com uma régua. Digamos, então, que se obtenha o valor L = 5 cm. Vejamos, agora, em que referencial a medida foi efetuada: O observador estava em repouso, na Terra, em local, data e horário especificados, com a régua disposta perpendicularmente à linha observador-Lua e a uma distância d do olho do observador. Agora, sim, a medida está completa e ninguém poderá duvidar, dentro da incerteza do método, que a Lua tem, realmente, um diâmetro L = 5 cm. Quantos diâmetros tem a Lua? Resposta: Apenas um, porém o número utilizado para expressá-lo pode assumir tantos valores quantos forem os possíveis referenciais de medida, ou seja, infinitos. Quem quiser, a partir do valor encontrado, estimar o "verdadeiro" ou efetivo diâmetro da Lua, deverá lançar mão do teorema de Tales.
Arquimedes foi outro hábil físico relativista. Concebeu uma balança relativista capaz de estimar, em alguns quilogramas, corpos de massa astronômica, como a Terra. Mas foi Galileu quem expandiu o conceito para o estudo do movimento verificando, pela utilização de transformações conformes, ser indiferente considerar a Terra ou o Sol em repouso ou com velocidade zero. Sua polêmica preferência pelas idéias de Copérnico repousava na simplicidade com que os fenômenos astronômicos podiam ser descritos, adotando-se o Sol como ponto de apoio para o referencial em relação ao qual a posição dos demais astros seria referida. Verificou, desta forma, que as leis da natureza também sujeitavam-se a transformações conformes: modificando-se o referencial, as leis conservavam seu caráter "universal" e as equações que as expressavam, embora dependentes do referencial, relacionavam-se através de um código natural.
Galileu foi além ao notar, no caso específico da mecânica, que para referenciais que se moviam de maneira retilínea e uniforme, uns em relação aos outros, este relacionamento traduzia-se na identidade. Enunciou, assim o
Princípio da Relatividade de Galileu: As leis da mecânica, expressas em um dado referencial, serão expressas de forma idêntica em qualquer outro em movimento retilíneo e uniforme em relação ao primeiro.Comparando-se o princípio de Galileu com os demais citados neste capítulo, um aspecto chama a atenção: ao contrário dos outros, este é um princípio discriminador. Utilizando um termo muito em moda entre os físicos do século XX, em especial quando se referem à física newtoniana, o princípio de Galileu "privilegia" algumas entidades, em detrimento de outras.
Três são os privilegiados: 1) Dentre os "universais", as leis; 2) dentre as "leis", as da mecânica; 3) dentre os "observadores", aqueles que se movem relativamente com movimento retilíneo e uniforme.
Frequentemente o princípio é enunciado sob uma forma mais restrita, ocasionando perda de generalidade não compensada pelas discutíveis vantagens didáticas que origina. Nestas condições, surgem dois outros privilegiados: o sistema inercial e o espaço absoluto. Se as leis da mecânica, por ventura, nos levarem à conclusão de que existe um espaço absoluto, isto em nada modificará o conteúdo do Princípio da Relatividade de Galileu. Pelo contrário, é o princípio quem nos garantirá que esta conclusão, se verdadeira, será obtida em outros referenciais.
c) O Materialismo Mecanicista Clássico
Não há mal algum em um princípio ser discriminador. O homem não inventa princípios: simplesmente os descobre através da análise observacional. No entanto, como já afirmei, o cientista é aquele que confia desconfiando, que duvida para acreditar. E um princípio que privilegia certos fenômenos pode ser parte de um princípio mais geral. A história se repete e a história da ciência está repleta de exemplos que culminaram com um final similar: a unificação. O próprio realismo, como vimos, é unificante por excelência. Vamos então nos deter, por ora, na análise dos privilégios apontados.
Até o princípio do século XX vigorou, entre a maioria dos físicos, a crença na redução da explicação dos fenômenos da natureza a processos mecânicos. A esta doutrina deu-se o nome de materialismo mecanicista, segundo a qual na natureza existe apenas "espaço", "tempo", "matéria" e "movimento da matéria". O mais são os princípios que regem os fenômenos mecânicos.
Sendo uma doutrina, o materialismo mecanicista é um produto de fé e, conquanto lógico, é aceito "a priori". O cientista e, principalmente, o teórico em ciência, não deve ser dogmático e limitar suas afirmações fundamentais única e exclusivamente a suas hipóteses e à experimentação, nunca a suas crenças. Daí Galileu referir-se, em seu princípio, às leis da mecânica, e não às leis da natureza. Não obstante, poucos duvidaram, até que a teoria eletromagnética se completasse, que a generalização chegasse, um dia, a ser comprovada. O próprio Maxwell era mecanicista. O segundo privilégio apontado sempre foi, portanto, encarado como provisório.
No que diz respeito às leis (privilégio 1), o estranho não reside em sua "universalidade", posto que este caráter é inerente ao realismo e, sim, no seu absolutismo formal: as leis não se transformam segundo uma regra mas expressam-se de forma matematicamente idêntica, ou seja, não se transformam com a mudança do referencial. O caráter de estranheza se desfaz à medida que verificamos o conteúdo do que chamei privilégio 3: Entre um referencial e outro apenas a velocidade muda e a diferença é mantida no decorrer do tempo. Caso contrário, e de acordo com a física clássica, as leis deixam de ser absolutas, sendo necessário, quando da mudança de referenciais, lançar-se mão de transformações conformes convenientes. Isto em nada vai contra o senso comum ou a intuição; intuição esta que apoia-se nos princípios do equilíbrio e da continuidade (lei da inércia) e na observação das expressões que retratam as demais leis da mecânica.
Em termos de relatividade, o último e decisivo passo foi dado por Einstein, ainda que considerasse sua derradeira teoria sobre o assunto, a Relatividade Geral, uma teoria incompleta (17). A essa altura, o materialismo mecanicista não mais se justificava. O eletromagnetismo mostrava-se irredutível à mecânica, o mesmo acontecendo com a natureza da luz: nem corpúsculo, como imaginou Newton, nem onda de pressão, como imaginou Huyghens; a luz passou a ser interpretada como um efeito eletromagnético a que se deu o nome de onda eletromagnética em virtude de seu caráter matemático aproximar-se ao das ondas de pressão. Ou seja, generalizou-se o conceito de onda de forma a que comportasse o fenômeno luz e, por extensão, outras radiações de mesma natureza e não visíveis.
Em 1916 Einstein enunciou, apoiado em experiências de pensamento (18), o seu Princípio da Equivalência, que serviu como ponto de apoio para que chegasse ao Princípio da Relatividade Geral, que veremos posteriormente. Utilizando suas palavras (17), trata-se do seguinte:
Princípio da Equivalência de Einstein: É impossível descobrir, por experimento, se um dado sistema de coordenadas é acelerado ou se seu movimento é retilíneo e uniforme, e os efeitos observados são devidos a um campo gravitacional.As experiências de pensamento citadas são de natureza mecânica e, portanto, a generalização apoia-se na Teoria da Relatividade Restrita a qual, por sua vez, "é baseada na teoria de Maxwell". "Vê-se também", conforme afirma Einstein (18), "que o princípio da constância da velocidade da luz no vazio tem de ser modificado." E, com efeito, algumas previsões, decorrentes dessa modificação, acabaram verificando-se experimentalmente. Existe, no entanto, um aspecto que eu acho muito importante: Segundo a teoria de Maxwell, um elétron acelerado, bem como uma carga elétrica, emite energia radiante. E a física moderna continua aceitando esta idéia, desde que o elétron não se encontre numa órbita permitida. Que dizer sobre um elétron, ou uma carga elétrica, em repouso num campo gravitacional? Estaria a teoria de Maxwell também incompleta no que diz respeito ao comportamento de cargas elétricas em campos gravitacionais? Ou o Princípio da Equivalência não é tão geral quanto suposto por Einstein? (19) E, neste caso, em que isto afetaria sua Teoria da Relatividade Geral?
e) Paradoxos da Física Moderna
Nada falamos, ainda, sobre o caráter dualista do elétron, o qual mostra-se compatível com algumas interpretações da "realidade quântica". Neste item comentaremos algumas analogias entre o "elétron quântico" e o "elétron relativista".
O "elétron quântico" seria aquele que "está autorizado" a não obedecer a teoria de Maxwell quando numa "trajetória permitida"; e o "elétron relativista" seria o que "está autorizado" a não obedecer a teoria de Maxwell quando num campo gravitacional, obedecendo, assim, o princípio da equivalência de Einstein [vide o comentado em (19)]. Ambos, nestas condições, desobedecem algum princípio em detrimento de outro, afim de que emitam, ou não, energia radiante. Por outro lado, o "fóton quântico", ao viajar no espaço, comporta-se como se fosse uma onda; e o "fóton relativista", ao viajar num campo gravitacional, mostra-nos um caráter corpuscular, ou seja, sofre os efeitos deste campo (ainda que possamos dizer que é o espaço que se modifica, e não o fóton em si). Sabemos ainda que no seu contato com a matéria, e portanto no seu relacionamento com elétrons, o "fóton quântico" comporta-se frequentemente como se fosse um corpúsculo (efeitos fotoelétrico e Compton) em interação com outro corpúsculo (o "elétron quântico); e o "elétron relativístico" emite luz quando num referencial acelerado, um fenômeno que é explicável através da natureza matemático-ondulatória do que é emitido (variação de campo), ou seja, do fóton.
Estas aparentes incompatibilidades entre eletromagnetismo, relatividade e física quântica, por um lado, e caráter corpuscular ou ondulatório, por outro, traduzem-se no antagonismo física moderna, de um lado, e intuição e senso comum, de outro.
No próprio ano de 1916, Einstein formulou o Princípio Geral da Relatividade, em que generalizava o Princípio de Galileu para outros sistemas de referência e incorporava ao mesmo as idéias contidas em seu princípio da equivalência:
Princípio da Relatividade Geral (PRG): As leis da natureza são as mesmas, quaisquer que sejam os sistemas coordenados gaussianos em que sejam formuladas (20).Trata-se, sem sombra de dúvidas, de um princípio discriminador, conferindo às leis da natureza um privilégio não intuitivo. Poderíamos então concluir que o princípio admite, além das leis da natureza, uma outra categoria de universais: a expressão matemática das leis da natureza. Mas isto é equivalente a concluir pela existência de um novo tipo de realismo, não descrito nos itens anteriores:
Realismo "Relativista": Doutrina que admite, "a priori", o princípio da relatividade geral.É inerente, ao realismo "relativista", o absolutismo das leis da natureza (um fato novo em termos de realismo), e o relativismo de grande número de propriedades físicas (um fato presente em menor grau no realismo da física clássica). O PRG garante-nos transformações conformes para as propriedades físicas. São exemplos as transformações de Lorentz, da relatividade restrita, e as transformações de Galileu, limite das anteriores e válidas quando um dos referenciais move-se em relação ao outro em "velocidades não-relativistas". Certo ou errado, o realismo "relativista" origina "consequências aparentemente opostas à nossa intuição e ao nosso senso comum".
Decorre do PRG, na ausência de campos gravitacionais, e da teoria de Maxwell-Lorentz, os postulados 1 e 2 utilizados por Einstein, em 1905, na teoria da relatividade restrita ou especial (6). Segundo a numeração de Einstein e Infeld (4), são os seguintes:
Postulado 1 de Einstein (P1E): A velocidade da luz "in vacuo" é a mesma em todos os sistemas coordenados que se movem uniformemente uns em relação aos outros.
Postulado 2 de Einstein (P2E): Todas as leis da natureza são as mesmas em todos os sistemas coordenados que se movem uniformemente uns em relação aos outros.Não há muito o que falar sobre o P2E, a não ser que trata-se do Princípio de Galileu expandido para as leis da natureza. Já comentamos este caráter. O P1E é o mais polêmico, ainda que "testado" experimentalmente, e é aquele que conserva, em sua estrutura, os aparentes absurdos do PRG. A velocidade que, para todos os objetos comuns, é uma propriedade física, no caso da luz é uma lei da natureza; e, como tal, de acordo com o P2E, absoluta. "Ou seja, dois corpos em velocidades diferentes (e portanto em desequilíbrio mecânico) enxergam (ou medem) a luz a velocidades iguais" (21). Isto, por si só, não vai contra o princípio do equilíbrio visto no item 2b deste trabalho, posto que não afirmamos que sua recíproca seria sempre verdadeira; mas vai contra a intuição e o senso comum e tem, como único ponto realmente positivo, o fato de justificar a teoria de Maxwell-Lorentz.
g) O Materialismo Mecanicista de Einstein
A teoria da relatividade geral, a partir de 1919, ganhou a condição de teoria superprotegida e, tal e qual o eletromagnetismo de Maxwell, imunizada contra todo e qualquer tipo de críticas. Alguns poucos físicos, dentre os quais destacou-se Albert Einstein, procuraram abrir os olhos dos demais para este absurdo, mas suas palavras não fizeram eco. Durante mais de trinta anos Einstein, praticamente sozinho, procurou chegar à unificação dos campos de força, posto que sua teoria, tal como estava, era uma teoria incompleta, e portanto provavelmente imperfeita:
Em primeiro lugar, o campo total aparece na teoria como sendo composto de duas partes não conectadas logicamente, a gravitacional e a eletromagnética. E, em segundo lugar, esta teoria, como as teorias de campo anteriores, até agora não forneceu uma explicação da estrutura atomista da matéria.Conectar a gravitação ao eletromagnetismo representa, sob certos aspectos, um retorno ao mecanicismo, e Einstein não ignorou este fato, tanto que teria declarado, quando de seu exílio na Bélgica: "Tudo é movimento" (22). É bem verdade que a idéia de Einstein não se enquadra no materialismo mecanicista: o movimento daria origem ao campo e a matéria seria uma das formas de expressão do campo. Não há porque se falar, em termos elementares, em movimento da matéria, que como vimos, é inerente ao materialismo mecanicista. O pensamento de Einstein, citado nos demais capítulos deste livro (23) deve, então, ser analisado também nesse contexto, e não apenas sob o ponto de vista causa-efeito, como fizemos na oportunidade.
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Leia também o Diálogo News:uol.ciencia que se seguiu à apresentação deste artigo.
Referências:Temas relacionados:
- BORN, M.; P, AUGER; E. SCHRÖDINGER; W. HEISENBERG: Problemas da Física Moderna, Ed. Perspectiva, São Paulo, 1969.
- MESQUITA Filho, A.: Duelo entre gigantes, Rev. Nova Stella (Cefisma), n.o 6, p.11-19, São Paulo, 1985 (uol.ciencia: 01/mar/99).
- SELLERI, F.: Ensaio sobre os fundamentos da microfísica, Editorial Fragmentos Ltda, Lisboa, 1990.
- EINSTEIN, A.; L. INFELD: A Evolução da Física, Zahar Edit., Rio de Janeiro, 1980.
- Este capítulo, no original (capítulo V), antecede o item 7 do artigo "A Equação do Elétron e o Eletromagnetismo", apresentado neste Web Site.
- EINSTEIN, A.: Sobre a eletrodinâmica dos corpos em movimento, 1905, em Textos Fundamentais da Física Moderna, vol.1, O Princípio da Relatividade, Fund. Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1958.
- KITEL, C.; W. D. KNIGHT; M. A. RUDERMAN: Curso de Física de Berkeley, vol.1, Mecânica, Ed. Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1973.
- HAWKING, S. W.: Uma breve história do tempo, Ed. Rocco Ltda, Rio de Janeiro, 1988.
- FRENCH, A. P.: Relatividad Especial, MIT Physics Course, Editorial Reverté S.A., Barcelona, 1978.
- FERREIRA, A. B. H.: Novo Dicionário Aurélio, Ed. Nova Franteira S.A., Rio de Janeiro, 1986.
- WIECHOWSKI, S.: Historia del Átomo, Editorial Labor S.A., Barcelona, 1966.
- Alguns destes universais possibilitam uma classificação dicotômica e relativa como tamanho (grande-pequeno) e movimento (rápido-lento). Outros admitem uma classificação em espectros: cor. E um terceiro tipo admite uma classificação complexa que talvez um dia possa vir a ser melhor compreendida com a evolução e generalização do conceito de fractais; o exemplo típico é a forma.
- Vide parágrafo quinto de Física e Realismo, item 1b deste artigo.
- FEYNMAN, R.; R.B.LEIGHTON: Fisica, vol II, Electromagnetismo y materia, Addison-Wesley Iber, 1987.
- POINCARÉ,H.: A Ciência e a Hipótese, 1902, Edit. Univ.de Brasília, Brasília, 1988.
- O termo realismo transcendental, com frequência, é conceituado como "doutrina que afirma que o espaço, o tempo e os fenômenos são coisas em si" [Vide FERREIRA, A. B. H.: Novo Dicionário Aurélio, Ed. Nova Fronteira S.A., Rio de Janeiro, 1986.]. Compare esta conceituação com aquela referente a "materialismo mecanicista", a ser vista no item 3c (segundo parágrafo) desta série.
- EINSTEIN, A.: Pensamento político e últimas conclusões, Ed.Brasiliense, São Paulo, 1983.
- EINSTEIN, A.: Os Fundamentos da Teoria da Relatividade Geral, 1916, em Textos Fundamentais da Física Moderna, vol 1, O Princípio da Relatividade, Fund.Calouste Gulbenkian, Lisboa, 1958.
- Este paradoxo foi apresentado no "newsgroup" sci.physics.relativity em 07/jan/98 (vide Einstein Equivalence Principle is wrong?). O argumento chegou a ser rebatido, com sucesso, por Paul Andersen, mostrando que o assunto é mais complexo do que está aqui apresentado. Um novo paradoxo, agora utilizando o argumento de Paul Andersen, foi apresentado também em sci.physics.relativity em 12/jan/98 (vide Einstein-Faraday's Elevator) [Esta última mensagem não recebeu nenhuma resposta até 2009 e digna de ser aqui reproduzida].
- EINSTEIN, A.: Relativity, the Special and the General Theory (1916), Bonanza Books, New York, 1961.
- MESQUITA F°., A.: Confesso Que Blefei, Física Antiga x Moderna, Edit.da Univ.São Judas Tadeu, São Paulo, 1987.
- Einstein no seu Exílio na Bélgica: A Última Descoberta do Grande Sábio é a "Theoria do Campo Unitário". Reportagem publicada pelo Correio do Ceará em 15/dez/1933.
- MESQUITA F°., A.: A Equação do Elétron e o Eletromagnetismo - Uma teoria unificante não relativista, Editora Ateniense, São Paulo, 1993. Os tópicos principais deste livro foram publicados, em inglês, em Integração III(11):286-304,1997.
[1] - A relatividade galileana
[2] - Ciência e realismo
[3] - O espaço curvo euclidiano e a relatividade galileana
[4] - O fenômeno luz e as falácias relativas às relatividades
[5] - O que é relatividade?
[6] - Um novo paradoxo "dos relógios"?
[7] - A equação do elétron e o eletromagnetismo