É inconcebível que a matéria bruta inanimada possa, sem a mediação de alguma coisa, que não é material, atuar sobre, e afetar outra matérria sem contato mútuo, como deve ser, se a gravitação no sentido de Epicuro for essencial e inerente a ela. E esta á uma razão pela qual desejo não me seja atribuída a gravidade inata. Que a gravitação seja inata, inerente e essencial à matéria, de modo que um corpo possa atuar sobre outro a distância, através do vácuo, sem a mediação de mais nenhuma coisa, pela qual e através da qual sua ação e sua força fosse transportada de um até outro, é para mim absurdo tão grande, que acredito que homem algum que tenha em questões filosóficas competente faculdade de pensar, possa cair nele. A gravidade deve ser causada por um agente que atua constantemente, de acordo com certas leis; mas deixo à consideração de meus leitores se este agente é material ou imaterial.
Isaac Newton

V.1 - Sobre o possível agente da interação

Dentre as idéias surgidas no decorrer da história do estudo dos fenômenos luminosos e relacionadas à interação luz-matéria, podemos destacar:

1. interação mediada por campos:   luzÛcampoÛmatéria
   
   
2. interação à distância, sem mediação:   luz     Û     matéria
   
   
3. interação direta, por contato contíguo:   luzÛmatéria

V.2 - Interação mediada por campos

A interação do primeiro tipo, luzÛcampoÛmatéria, não deixa de ser estranha e sobre vários aspectos. Pensando em física clássica, vêm-nos à mente, por um lado, o espírito da matéria newtoniano, já comentado nos capítulos I e II, aquela alguma coisa de natureza imaterial. Por outro lado, é interessante notar que em grande número de situações físicas outras, e fora do âmbito do estudo da luz, chega-se a suspeitar da existência de algum agente, seja ele material ou não, como que a intermediar alguns processos. Por exemplo: 1) a propagação dos fenômenos classicamente conhecidos como ondulatórios, como o som; 2) a coesão observada entre moléculas de um objeto macroscópico e a manter a sua estrutura; 3) a propagação de momento, como aquela observada no viscosímetro de Couette etc. Porque então esse agente, ou essa alguma coisa, não poderia estar presente também nos fenômenos luminosos e a intermediar a interação luz-matéria?

É comum se dizer que essas interações inter-moleculares, acima exemplificadas, seriam eletromagnéticas, e isso não deve distar muito da verdade. Mas nesse caso, pergunto: Qual seria a diferença, se é que existe alguma, entre essas supostas interações —agora batizadas como eletromagnéticas— e o espírito da matéria newtoniano, a mediar os processos que via de regra conseguimos caracterizar matematicamente através dos chamados campos de interação?

O importante é notar que essa alguma coisa existe de fato, faltando-nos tão somente verificar se o aspecto material é ou não evidenciável, ou então se a materialidade seria ou não inerente e essencial a essa alguma coisa. Newton optou pela imaterialidade, mas ao final de seu discurso (vide pensamento exposto no cabeçalho deste capítulo) deixou a questão em aberto. Maxwell optou pela materialidade [1], necessitando postular a existência de um éter material extremamente complexo e a sediar essas interações de natureza eletromagnética. Aliás, Maxwell deixou bem claro que somente conseguia pensar em energia de campo no caso deste campo estar permeado por um éter de existência material, pois a energia, para Maxwell, era um atributo da matéria. Embora concordasse em muitos aspectos com Newton, chegando a citar a referência apontada acima, fez uma opção contrária à de Newton ou, mais provavelmente, desconsiderou a possibilidade da imaterialidade. Einstein já adotou um posicionamento diverso de ambos mas, por mais que tentasse, não conseguiu eliminar a exigência da existência de um éter, conforme já comentado no capítulo III; e a teoria quântica atual coloca, no lugar desse éter, um vácuo quântico de propriedades mirabolantes.

É interessante observar também que um campo estacionário, por si só, produz efeitos sobre a luz, como aqueles observados por Faraday, Maxwell, Zeeman e Lorentz (polarização da luz devida à ação de um campo magnético) ou então aquele previsto por Einstein (curvatura da trajetória devida a um campo gravitacional). Na maioria desses casos o efeito do campo não é sobre a luz, mas sim sobre o elemento material que está servindo de sede para a propagação da luz —como o ar, o vidro, o cristal, um líquido, o espaço einsteiniano etc— ou seja, o campo modifica a matéria e essa matéria modificada interage diretamente com a luz. Mas os exemplos são importantes para realçar que campo de interação não é sinônimo de luz, se bem que a luz possa ser pensada como algo a varrer o espaço e a informar que o campo primitivo de uma carga elétrica distante, por algum motivo está se modificando. Para os adeptos atuais da identidade luz-onda eletromagnética, essa informação caracterizaria a luz, ou seja, a luz seria um campo em mutação a percorrer o espaço. Reforço aqui uma idéia já apresentada, qual seja, para Newton campo e luz seriam coisas totalmente distintas.

V.3 - Interação instantânea a distância

A idéia de interação instantânea a distância entrou na física pela porta dos fundos, através de um prefácio, como afirmou Maxwell. Ou seja, Roger Cotes, o prefaciador da segunda edição dos Principia, teria sido, segundo Maxwell, o primeiro dentre os hereges criados no seio do newtonianismo [2]. A principal heresia atribuída a Cotes foi ter interpretado a gravitação como algo a exercer uma interação instantânea a distância e não mediada por nada, a caracterizar o que Maxwell chamou dogma de Cotes [3].

Nos dias atuais a interação instantânea a distância vem ganhando adeptos, principalmente após a apresentação dos resultados da experiência de Aspect [4]. Muitos interpretam os resultados da experiência como favorável à idéia de um universo interligado. A interligação, por si só, não se contrapõe à física clássica do século XVIII, mas a idéia ora defendida não seria clássica, pois não há indícios de que os físicos modernos tenham optado por um retorno à aceitação do universo relógio, do materialismo mecanicista. Independentemente desta aceitação ou não, a física clássica genuinamente newtoniana é coerente com a noção de universo interligado por alguma coisa de natureza imaterial como, por exemplo, o espírito da matéria newtoniano. De qualquer maneira, o assunto é bastante complexo e vai muito além do proposto para este artigo [5].

V.4 - Interação direta ou imediata

A interação direta e imediata, ou por contato contíguo, provavelmente representa o tipo mais comum de interação luzÛmatéria. O exemplo mais típico, e nos fixaremos neste, é o da absorção e reemissão de luz por elétrons fixos aos átomos da matéria em consideração. Veremos sequencialmente como poderia se dar: 1) a propagação da luz em meios densos; 2) a reflexão e a refração da luz; e 3) o espalhamento da luz. Em todos os casos procurarei dar ênfase a como o processo poderia ser explicado utilizando-se de um modelo de átomo compatível com o campo eletromagnético proposto na minha teoria e exposto em A equação do elétron e o eletromagnetismo [6].

V.4.1 - Propagação da Luz

A propagação da luz em meios de baixa densidade como o ar, ou nos gases em geral, difere pouco daquela apresentada no vácuo, onde a luz propaga-se exclusivamente graças à inércia. Apesar da rarefação do meio, vez ou outra o raio de luz encontra uma molécula em seu caminho e a luz poderá ser absorvida por um elétron pertencente a esta molécula, sendo imediatamente reemitida, como esquematizado na figura 21. Em virtude disso, a velocidade v_m medida para a luz será ligeiramente inferior ao valor c encontrado no vácuo, e tanto menor quanto menos rarefeito for o meio no qual essa luz se propaga.

Figura 21: Modelo clássico destinado a explicar a propagação da luz por absorção e reemissão num meio dotado de moléculas praticamente livres como, por exemplo, o ar.

A figura 21 segue a mesma lógica utilizada na figura 17 do capítulo IV, e está em acordo com o modelo atômico primitivo de Bohr. Não é difícil perceber que esse esquema simplificado não se prestaria a explicar a propagação da luz em um meio onde as moléculas estivessem praticamente fixas como, por exemplo, num meio de estrutura cristalina. A conservação do momento exigiria, por este modelo, a reflexão da luz, ou seja, o elétron ao retornar a sua órbita lançaria a luz num sentido oposto ao mostrado na figura 21.

V.4.2 - Reflexão e refração da luz

Como vimos no item anterior, não seria impossível explicar a reflexão da luz por moléculas fixas situadas na fronteira de um meio qualquer, através de um mecanismo de absorção e reemissão. O difícil seria explicar, utilizando-se do modelo apresentado na figura 21, a refração e/ou o duplo fenômeno às vezes observado, qual seja, a reflexão e a refração concomitantes. Porventura existiriam receptores diversos para a luz, uns provocando a reflexão e outros a refração?

A figura 22 responde a essa pergunta, estando aí representados esses receptores-reemissores de luz. Seriam pares elétron-próton (como explicado no item IV.4 e figura 18), pertencentes a átomos e moléculas do material que constitui o meio e diferindo entre si tão somente pelo posicionamento de suas órbitas em relação à superfície do material onde a luz incide.

Figura 22: a) agente da propagação da luz em um meio denso;
b) agente da reflexão da luz.
O mecanismo é mostrado nas figuras seguintes.

As figuras 23 e 24 ilustram os mecanismos de propagação e reflexão da luz em meios nos quais suas moléculas estão praticamente fixas à estrutura do material considerado como meio de propagação e/ou de reflexão. O modelo exige —afim de justificar um ângulo de refração diverso do ângulo de incidência— a ocorrência, para ângulos de incidência diversos de 90º, de uma inflexão do raio de luz antecedendo a absorção, como suposto por Newton no século XVII (vide item II.2). Isso é perfeitamente compatível com a idéia de luz corpuscular, caracterizando uma atração aos corpúsculos exercida pelos receptores, quando a luz passa de um meio 1 para um meio 2 em que os índices de refração são do tipo n₁ < n₂. Nesse caso, a velocidade real da luz no meio 2 será maior do que a velocidade real no meio 1 (v₂ > v₁), ao contrário do observado com as velocidades medidas (v_1m > v_2m). Ocorrendo a reflexão, a mesma atração inflete novamente o raio de luz e, dessa forma, o ângulo de reflexão iguala o ângulo de incidência. Essas inflexões não estão representadas nas figuras 23 e 24.

Figura 23: Propagação da luz	Figura 24: Reflexão da luz

É interessante observar que se as moléculas estiverem livres, como no caso descrito no item anterior, os dois receptores funcionarão de maneira semelhante, propagando a luz, o que seria de se esperar pela conservação do momento (a menos que ocorra espalhamento, mas isso será comentado no item a seguir).

V.4.3 - Espalhamento da Luz

Nos ítens anteriores vimos duas condições extremas e ideais: absorção seguida de reemissão da luz, seja: 1) por elétrons pertencentes a moléculas praticamente livres; ou então 2) por elétrons pertencentes a moléculas praticamente fixas. Essa idealidade via de regra revela-se útil e a retratar o que se observa macroscopicamente (propagação, reflexão e refração), mas nem sempre as coisas se passam exatamente dessa maneira. Um gás, por exemplo, não tem suas moléculas totalmente livres, mas num ritmo de interação alucinante. "O comportamento dos gases reais não é tão simples e os fatores responsáveis por esta complexidade são fundamentalmente três: 1) As moléculas ocupam lugar no espaço; 2) As moléculas apresentam forças de atração entre si (interação); 3) As forças intermoleculares dependem da distância de separação entre as moléculas." [7]

Essa não idealidade dos gases pode se traduzir também por uma não idealidade na propagação da luz, considerando-se aqui como ideal a propagação acima referida (na mesma direção da incidência). Se durante o processo absorção-reemissão —como mostrado na figura 23— a molécula receptora estiver sob uma ação de interferência com uma molécula vizinha, a luz a ser reemitida poderá seguir uma direção diferente e dependente dessa "colisão" associada. O efeito será tanto mais nítido quanto menor for a frequência da luz incidente ou, em outras palavras, quanto menor for a energia do fóton considerado. Apesar da mudança de direção, o fóton reemitido tem a mesma energia do fóton absorvido, sendo essa exatamente a energia que é devolvida pelo elétron ao meio exterior quando ele retorna a sua órbita de estabilidade. Esse processo, conhecido como espalhamento Rayleigh, é o responsável tanto pela coloração azul do céu quanto por parte de outras ilusões de óptica constatadas quando olhamos para o horizonte terrestre [8] (coloração do Sol, tamanho aparente da Lua etc).

No capítulo anterior vimos que a intensidade da luz incidente pode ser suficiente para expulsar o elétron do átomo e, em determinados casos, propiciar a observação do efeito fotoelétrico. A figura 20 aí apresentada pode ser agora pensada como sendo um caso especial da figura 24 vista por cima. É importante lembrar que na célula fotoelétrica as moléculas receptoras de luz estão praticamente fixas.

Compton [9], em 1923, chegou a estudar uma situação um pouco mais drástica, qual seja, o espalhamento de raios X por uma placa de grafite. Conseguiu, desta maneira, observar um duplo espalhamento do feixe de raio X incidente. Em várias direções conseguiu identificar uma duplicidade do raio espalhado, a que chamou por raio não modificado e raio modificado. O raio não modificado seria o equivalente ao espalhamento Rayleigh e o raio modificado possuia um comprimento de onda ligeiramente aumentado e a caracterizar o que veio a ser chamado espalhamento Compton.

Em situações como esta, a energia do fóton incidente é bem superior à energia que mantém o elétron ligado ao átomo, podendo-se desprezar esta ligação e, para efeitos de cálculos, considerar o elétron livre. Se porventura, e apesar deste ganho energético, o elétron não conseguir se liberar do átomo, ele fatalmente retornará a seu nível estável, devolvendo toda a radiação incidente como radiação reemitida, de mesma frequência ou comprimento de onda. Esta radiação será então do tipo Rayleigh, qual seja, a se situar no raio considerado por Compton como não modificado. Do contrário o elétron será ejetado do átomo e durante esse processo ele permanece com parte da energia recebida, reemitindo um raio com comprimento de onda ligeiramente maior do que o raio incidente (e portanto, com menos densidade energética). Para efeitos de cálculos, pode-se raciocinar com os dados iniciais (raio X conhecido e elétron suposto livre e em repouso) e os dados finais (raio X de direção e frequência determinados e elétron com trajetória visualizada numa câmara de Wilson). Desta forma Compton concluiu pela natureza fotônica da luz. [É de se notar que os cálculos de Compton assumem também uma idealidade relativista.]

É interessante observar que aumentando-se a energia dos fótons do raio incidente, gradativamente o raio não modificado vai rareando e o raio modificado vai se tornando exclusivo. A partir de um certo comprimento de onda, o espalhamento Rayleigh torna-se desprezível. A partir de então, e em especial com a radiação gama, irão aparecer: a) condições em que o elétron incorpora toda a energia recebida, e b) condições em que ele devolve parte dessa energia. No primeiro caso dá-se ao processo o nome de efeito fotoelétrico, pois ele guarda muitas semelhanças com o que ocorre na célula fotoelétrica, e no segundo o nome de efeito Compton.

Esperamos que a vacilação de conceitos e opiniões signifique apenas um intenso processo de transformação, que conduzirá finalmente a algo melhor do que as confusas séries de fórmulas que cercam o nosso tema
Ervin Schrödinger

VI.1 - A dualidade corpúsculo-onda

Segundo Einstein e Infeld 1:

A história da busca de uma teoria da luz não está de modo algum concluída. O veredicto do século XIX não foi final e definitivo. Todo o problema de decidir entre corpúsculos e ondas ainda existe para a Física moderna, desta vez de uma forma muito mais profunda e intrincada. Aceitemos a derrota da teoria corpuscular da luz até reconhecermos a natureza problemática da vitória da teoria ondulatória.

Com efeito, apesar de quase todas as experiências efetuadas no século XIX sugerirem, de maneira praticamente definitiva, que a luz seria um fenômeno ondulatório, eis que surge no século XX um grande número de fatos novos e experiências, bem conduzidas e interpretadas, a demonstrarem, de maneira também definitiva, e agora sem dar margem a dúvidas, a luz como sendo um fenômeno corpuscular.

Os efeitos fotoelétrico e Compton estão quase a exigir a aceitação da natureza corpuscular para a luz. Outras experiências mais elucidativas, neste sentido, foram efetuadas e confirmaram essa espectativa como, por exemplo, a experiência da correlação de fótons realizada por Clauser em 1974 [2]. A reflexão, a refração e a propagação da luz —seja no vácuo, seja em meios rarefeitos ou densos— adaptam-se perfeitamente à natureza corpuscular para a luz, como mostrado nos capítulos anteriores. Então, porque não abandonar de vez o "veredicto do século XIX"? Porque continuar aceitando a derrota da teoria corpuscular da luz?

Segundo Eisberg e Lerner [2], fica restando, para as teorias corpusculares, apenas e tão somente a explicação da difração e da interferência. Afim de justificar esta lacuna, afirmam que a radiação que se propaga através de um sistema mostra o fenômeno da superposição que é a característica das ondas. Ou seja, a superposição parece representar o fenômeno chave a ludibriar quem quer que pretenda dar uma explicação 100% clássica para a natureza da luz.

Seria interessante confrontarmos essa idéia, frequentemente divulgada nos livros didáticos, com a colocação feita por Dirac [3] em sua introdução à teoria quântica. Dirac afirma que para a construção da mecânica quântica é requerido um novo conjunto de leis precisas da natureza. E logo a seguir afirma que uma das mais fundamentais e mais drásticas dessas leis é o Princípio da Superposição de Estados. Parece então ficar claro que o princípio básico da teoria quântica, foi construído com a finalidade de contemplar a dualidade corpúsculo-onda, justificando desta maneira a reminiscência da centenária característica ondulatória da luz. Com efeito, a difração mostrava-se de explicação difícil quando pensada tão somente em termos de teorias corpusculares, e os fótons ainda representavam partículas não muito bem definidas. A dualidade corpúsculo-onda da teoria quântica veio então para coroar o que foi chamado a natureza problemática da vitória da teoria ondulatória, por Einstein e Infeld.

Neste capítulo iremos abordar tão somente a difração em fenda simples [4] e a interferência associada, deixando o Princípio da Superposição de Estados de Dirac para após o estudo da polarização da luz.

VI.2 - A Difração de Taylor

A comprovação de que a difração compatibiliza-se experimentalmente com a natureza corpuscular da luz, foi obtida por Geoffrey Ingram Taylor na primeira década do século XX (1909). Trabalhando com luz de intensidade extremamente fraca, Taylor percebeu a possibilidade de obter, em uma chapa fotográfica, imagens relativas a fótons que iam passando pelo sistema um de cada vez. Obteve assim, após a exposição da chapa por um tempo extremamente longo (tÞ¥), figuras de difração que não diferem em nada das imagens tradicionais [5], onde assume-se a interferência entre raios de luz distintos. A figura 25 procura traduzir didaticamente essa realidade. A figura simula uma experiência diversa da original, porém a apoiar-se no mesmo princípio descoberto por Taylor. À esquerda tem-se um anteparo vermelho dotado de uma fenda por onde passam raios de luz provenientes de uma fonte não representada. No centro, e um pouco deslocado para a direita, tem-se um anteparo preto a representar a chapa fotográfica da experiência de Taylor. Na extrema direita vai sendo construindo um gráfico a ilustrar o número de fótons que vão atingindo a chapa fotográfica no decorrer do tempo e em posições determinadas, concluindo-se o gif-animado com a situação limite quando tÞ¥.

Figura 25: A difração da luz segundo Taylor (1909)
Adaptado de Eisberg e Lerner [5].

Taylor comprovou desta forma que a difração provavelmente não é consequente à interferência, o que levou Dirac a conceber uma estranha hipótese ad hoc a preservar o caráter interferência, a despeito de ter modificado bastante a essência do fenômeno: cada fóton interfere somente com ele mesmo [6].

VI.3 - O Teorema da Indeterminação

A experiência de Taylor, além de reforçar a idéia de luz corpuscular, vai além, sugerindo uma não identidade absoluta dos corpúsculos-fótons que passam pela fenda. Aliás, já assumi implicitamente algo desse tipo ao apresentar a figura 13 no capítulo III. Mas essa é uma não identidade que deixarei para comentar no próximo capítulo, ao estudar a polarização da luz. A não identidade aqui referida está a relacionar-se com a passagem do corpúsculo pela fenda: nem todos os corpúsculos passam na mesma posição com relação às bordas da fenda: alguns passam exatamente no meio, outros passam beirando as bordas e terceiros passam em uma posição intermediária. Ou seja, por menor que seja a fenda existe, em teoria, uma infinidade de fótons diferentes quanto a esta característica. Supondo-se a existência de alguma interação entre as bordas da fenda com os corpúsculos, e sendo esta interação suficiente para modificar a trajetória dos raios de luz, a difração não surge como um empecilho para as teorias corpusculares da luz, mas exatamente como algo esperado e previsto, e a relacionar-se com o que tenho chamado por teorema da indeterminação:

Ao se estudar uma população heterogênea pela utilização de propriedades populacionais (e não individuais) os valores individuais obtidos estarão sempre sujeitos a um fator de incerteza independente da precisão e/ou exatidão do método e dependente do grau de heterogeneidade da população em estudo. [7]

Em outras palavras, a figura de difração retrata um dado populacional a corresponder a uma população heterogênea. Olhando-se tão somente a figura poderemos quando muito dizer os locais mais prováveis de incidência de um determinado corpúsculo no anteparo.

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